考点34：复数的计算-2023年高三数学一轮复习专题复习（含解析）

第=page1111页，共=sectionpages1111页考点34：复数的计算(

)A. B. C. D.若，则(

)A. B. C. D.若，则(

)A. B. C.1 D.2已知a，，为虚数单位，则(

)A.， B.，

C.， D.，若复数z满足，则(

)A.1 B.5 C.7 D.25已知，则(

)A. B. C. D.复数在复平面内对应的点所在的象限为(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限已知，则(

)A. B. C. D.设，则(

)A. B. C. D.在复平面内，复数z满足，则(

)A.1 B.i C. D.已知，为虚数单位，则(

)A. B.1 C. D.3若，则(

)A.0 B.1 C. D.2(

)A.1 B. C.i D.在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则(

)A. B. C. D.设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则(

)A.

B.

C.

D.设，则在复平面内对应的点位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限若，则(

)A. B. C. D.已知复数，则(

)A. B. C.3 D.5设，则(

)A.0 B. C.1 D.(

)A. B. C. D.设复数满足，则__________.i是虚数单位，复数__________.i是虚数单位，则的值为__________.复数为虚数单位，则__________.

答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，为基础题.【解答】解：

2.【答案】C

【解析】【分析】本题考查复数的运算，属基础题.【解答】解：

.

3.【答案】D

【解析】【分析】本题考查了复数代数形式的四则运算及共轭复数，属基础题.【解答】解：，

4.【答案】B

【解析】【分析】本题考查复数的计算和复数相等概念.【解答】解：

5.【答案】B

【解析】【分析】本题考查复数的基本运算，属于基础题.【解答】解：由条件可知，所以

6.【答案】C

【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：，

故选：

7.【答案】A

【解析】【分析】本题考查了复数的除法以及代数表示及其几何意义，属于基础题.

利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.【解答】解：，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选

8.【答案】B

【解析】【分析】本题考查复数的运算，是基础题型.

根据复数的运算法则即可求得答案.【解答】解：由，得，

9.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查复数的基本运算，利用待定系数法建立方程是解决本题的关键，是基础题．

利用待定系数法设出，a，b是实数，根据条件建立方程进行求解即可．【解答】解：设，a，b是实数，

则，

则由，

得，

得，

得，得，，

即，

故选：

10.【答案】D

【解析】【分析】本题考查复数的运算，属于基础题.

解法一：利用复数的有关运算求解即可；

解法二：设均为实数，利用复数相等得到关于a，b的方程组，解之即可.【解答】解：解法一：；

解法二：设均为实数，则，

则有，解得，即；

故本题选

11.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了复数的四则运算以及复数相等的充要条件，属于基础题.

利用复数的运算法则得出，由复数相等的概念得出关于a的方程，求出a的值.【解答】解：，

，

，

故选

12.【答案】D

【解析】【分析】本题考查了复数的四则运算与模长，属于基础题.

由题意利用复数的四则运算以及模长的计算即可求解.【解答】解：由得，，

故选

13.【答案】D

【解析】【分析】本题考查复数除法运算，属于容易题.

使用除法法则，分母实数化可得结果.【解答】解：故选

14.【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查复数的运算，结合复数的几何意义求出复数的表达式是解决本题的关键．比较基础．

根据复数的几何意义先求出z的表达式，结合复数的运算法则进行计算即可．【解答】解：复数z对应的点的坐标是，

，

则，

故选

15.【答案】C

【解析】【分析】本题考查复数的模，复数的代数表示及其几何意义，属于基础题．

由z在复平面内对应的点为，可得，x，，然后根据即可得解．【解答】解：在复平面内对应的点为，

，x，，

，

，

，

故选

16.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查共轭复数的代数表示及其几何意义，属于基础题．

求出z的共轭复数，根据复数的几何意义求出复数所对应点的坐标即可．【解答】解：，，

在复平面内对应的点为，在第三象限．

故选

17.【答案】D

【解析】【分析】本题主要考查复数代数形式的乘法和除法法则，属于基础题．

利用复数的运算法则求解即可．【解答】解：由，得

故选

18.【答案】D

【解析】【分析】本题考查复数及其运算性质，是基础的计算题．

直接由求解．【解答】解：，

故选

19.【答案】C

【解析】【分析】本题考查复数的四则运算，复数的模的求法，考查计算能力，属于基础题.

利用复数的四则运算法则化简后，然后求解复数的模．【解答】解：，

，

则

故选

20.【答案】D

【解析】【分析】本题考查复数的代数形式的乘除运算，属于基础题．

利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：

故选：

21.【答案】

【解析】【分析】本题考查复数的运算及复数的模．

在复平面内，用向量方法求解，原问题即等价于平面向量满足，，求，由，即可求解.【解答】解：在复平面内，用向量方法求解，

原问题即等价于平面向量满足，，求，

由，

可得，故

故答案为

22.【答案】

【解析】【分析】本题考查了复数的运算，属于基础题．

根据复数的运算法则即可求出．【解答】解：i是虚数单位，

复数，

故答案为：

23.【答案】

【解析】【分析】本题主要考查复数的模及复数的基本运算，考查计算能力，属于基