逻辑学导论：第五章第三节 假言判断和假言推理

第三节

假言判断和假言推理

一、假言判断

（一）什么是假言判断

假言判断是断定某一对象是另一对象存在的条件的判断。例如：

①如果灯泡坏了，电灯就会熄。

②只有发动机是好的，汽车才能开得动。

③当且仅当三角形的三条边相等，它的三个内角才相等。

从结构上看，任何一个假言判断都由三个部分组成：

①前件。就是表示条件的肢判断。用字母p代表。前件一般在前，但是并非总是在前。

②后件。就是表示结果的肢判断。用字母q代表。后件一般在后，但是并非总是在后。

③联结词。就是联结前件和后件构成判断的词。最常用的是：“如果…那么…”，“只有…才…”，“当且仅当…才…”。

（二）假言判断的种类

1、充分条件假言判断

充分条件是这样一种条件：有之必然，无之未必不然。

公式；有p必定有q，无p未必无q

例如：

灯泡坏→电灯熄

物体受到摩擦→物体发热

断定前件是后件的充分条件的假言判断就是充分条件假言判断。例如:

如果灯泡坏了，电灯就会熄灭。

只要物体受到摩擦，就会发热。

2、必要条件假言判断

必要条件是这样一种条件：无之必不然，有之未必然。

公式：无p必无q，有p未必有q

例如：

发动机是好的←汽车能开动

年满十八周岁←有选举权

必要条件假言判断就是断定前件是后件的必要条件的假言判断。例如：

只有发动机是好的，汽车才能开得动。

除非年满十八周岁，不能有选举权。

3、充要条件假言判断

充要条件是这样的一种条件：有之必然，无之必不然。

公式；有p必有q，无p必无q

例如：

三角形的三条边相等←→三角形的三个内角相等

一个数能被2整除←→该数是偶数

充要条件假言判断就是断定前件是后件的既充分又必要的条件的假言判断。

例如：

当，且仅当三角形的三条边相等，它的三个内角才相等。

只要而且只有一个数能被2整除，这个数就是偶数。

（三）使用假言判断如何避免逻辑错误

1、不能使用无任何条件联系的对象作前、后件构成假言判断，否则，就犯了“强加因果”的逻辑错误。例如：

①如果没有读过大学，就不能攀登科学高峰。

②只有入了党，才能当干部。

③男人有钱就变坏，女人变坏就有钱。

2、要避免犯“错认条件联系”的逻辑错误。

所谓“错认条件联系”，就是指假言判断做出的断定同前件和后件之间实际上的条件联系的性质不相符合。例如：

如果灯泡是好的，电灯就会亮。（把必要条件断定为充分条件）

只有采用了更先进的科学技术，才能提高劳动生产率。（把充分条件断定为必要条件）

3、正确分析假言判断的逻辑结构

对同一个假言判断，如果我们对它的前件、后件和联结词做出了不同的分析，那么它的性质也就不同。例如：

不入虎穴，焉得虎子。

如果我们把“入虎穴”看作是前件，把“得虎子”看作是后件，把“不…不…”看作是联结词，那么这是个必要条件假言判断。

如果我们把“不入虎穴”看作是前件，把“焉得虎子”看作是后件，那么这是个充分条件假言判断。（这里认为联结词“如果，那么”被省略）

4、认定假言判断的种类，应该以它的逻辑标志即联结词为根据，而不应当以它的前后件之间实际上存在的条件联系为根据。

充分条件假言判断的逻辑标志是：“如果…那么…”，“只要…就…”，“有…就有…”。

必要条件假言判断的逻辑标志是：“只有…才…”，“除非…不…”，“不…不…”。

充要条件假言判断的逻辑标志是：“当且仅当…才…”，“只要而且只有…才…”。

例如：

①只要发动机是好的，汽车就能开动。（充分条件假言判断，错）

②只有发动机是好的，汽车才能开动。（必要条件假言判断，正确）

③当且仅当发动机是好的，汽车才能开动。（充要条件假言判断，错）

5、注意正确理解充分条件和必要条件之间的转换关系。

①如果P是q的充分条件，那么，q是P的必要条件。如：

“灯泡坏了”是“电灯熄”的充分条件，

“电灯熄”就是“灯泡坏”的必要条件。

②如果P是q必要条件，那么，q是P的充分条件。如：

“年满18周岁”是“有选举权”的必要条件，

“有选举权”就是“年满18周岁”的充分条件。

③如果P是q的充分条件，那么，﹁P是﹁q的必要条件。如：

“灯泡坏了”是“电灯熄”的充分条件，

“灯泡不坏”是“电灯不熄”的必要条件。

④如果P是q必要条件，那么，﹁P是﹁q的充分条件。如：

“年满18周岁”是“有选举权”的必要条件，

“未满18周岁”就是“没有选举权”的充分条件。

⑤如果P是q的充分条件，那么，﹁q也是﹁p的充分条件。如：

“灯泡坏了”是“电灯熄”的充分条件，

“电灯未熄”就是“灯泡未坏”的充分条件。

⑥

如果P是q必要条件，那么，﹁q也是﹁P的必要条件。如：

“年满18周岁”是“有选举权”的必要条件，

“没有选举权”也是“未满18周岁”的必要条件。

二、假言推理

假言推理是根据假言判断的前件和后件之间的关系而推出结论的推理。

根据充当大前提的假言判断的不同，假言推理可以分为三种：

（一）充分条件假言推理

就是大前提是一个充分条件假言判断的假言推理。

对于一个充分条件假言判断来说，其前件是后件的充分条件，即“有前件就有后件”；另外，其后件是前件的必要条件，即“没有后件就没有前件”

根据上述两种制约关系，充分条件假言推理就有两种正确的形式。

1、肯定前件式

推理过程：小前提肯定大前提的前件，从而结论肯定大前提的后件。

推理的根据是：有前件就有后件

结构式：

如果P，那么q；

P

————————

所以q

例如：

①如果灯泡坏了，电灯就不会亮；

这盏灯的灯泡坏了，

所以，这盏灯不会亮。

②如果从地球上发射的物体速度超过每秒11.2公里，那么它就能够摆脱地球的引力；

长征系列火箭发射的速度超过了每秒11.2公里；

所以，长征系列火箭能够摆脱地球的引力。

2、否定后件式

推理过程：小前提否定大前提的后件，从而结论否定大前提的前件。

推理的根据是：没有后件就没有前件

公式：

如果P，那么q

非q

————————

所以非P

例如：

①如果犯罪嫌疑人已经死亡，那么就不追究刑事责任；

某犯罪嫌疑人已被追究刑事责任；

所以，某犯罪嫌疑人没有死亡。

②如果IP地址不正确，电脑就不能与网络联接；

你的这台电脑已经与网络联结；

所以，你这台电脑的IP地址是正确的。

充分条件假言推理有两条规则：

第一、只能由肯定前件推出肯定后件的结论，不能由肯定后件推出肯定前件的结论；

第二、只能由否定后件推出否定前件的结论，不能由否定前件推出否定后件的结论。

错误的充分条件假言推理举例：

①如果灯泡坏了，电灯就会熄灭；

这盏电灯熄灭了；

所以，这只灯泡坏了。

②如果灯泡坏了，电灯就会熄灭；

这只灯泡没有坏，

所以，这盏灯不会熄。

（二）必要条件假言推理

就是其大前提是一个必要条件假言判断的假言推理。

对于必要条件假言推理来说，其前件是后件必要条件，即“没有前件就没有后件”；；而其后件是前件的充分条件，即“有后件就有前件”。

根据上述两种制约关系，必要条件假言推理有两种正确形式

1、肯定后件式

推理过程：小前提肯定大前提的后件，从而结论肯定大前提的前件。（根据：有后件就有前件）公式：

只有p，才q

q

————————

所以p

例如：只有灯泡是好的，电灯才会亮；

这盏灯亮了；

所以，这只灯泡是好的。2、否定前件式

推理过程：小前提否定大前提的前件，从而结论否定大前提的后件。（根据：没有前件就没有后件）

公式为：

只有p，才q

非p

————————

所以非q

例如：只有年满十八岁，才有选举权；

小周还没有满十八岁；

所以，小周没有选举权。

必要条件假言推理的规则：

第一、只能从肯定后件推出肯定前件的结论，不能从肯定前件推出肯定后件的结论；

第二、只能从否定前件推出否定后件的结论，不能从否定后件推出否定前件的结论。

违反规则的例子：