《有理数》数轴和相反讲义与练习题

数轴与反数讲义与习题1数轴【重点（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；③选取适当的长度为单位长度直线上从原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3„原点向左，用类似的方法依次表示1,-2,-3„（2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（3画数轴的步骤一（画一条直线并选取原点二（取正反向；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离a个单位长度。2、相数（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。①注意的相反数是a+b-c;a-b的相反数b-a;a+b相反数是a-b;②相反数的商为1;③相反数的绝对值相等。（2）、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a,们说这两点关于原点对称。（3a和-a互为相反数。的相反数是0,数的相反数是负数，负数的相反数是正数。相反数是它本身的数只有（4）、在任意一个数前面添上“-号，新的数就表示原数的相反数。（5若两个数b互为相反数就可以得到反过来若a、b互为相反数。例1、在下图所示的数轴上：⑴分别指出表示－2,3，－4的相反数的点；⑵A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。BDFHOGECA－

－

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0124例2、在数轴表示出2－2，－4,0，－0.5的相反数；

数轴与反数练习题一、选题1．下列说法正确的是（）A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

DC

BA2．如图所示，表示互为相反数的点是（）

A．A和点DB．点B和点C;C．A和点CD．点B和点D3．下列说法错误的是（）A．+（-3）的相反数是3；B．-（+3）的相反数是3C．-（-8）的相反数是-8；D．-（+）的相反数是84．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（）A．a=-bB．a+b=0；C．a和b都是正数D．无法确定，b的值5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．有理数B．正数C．负数D．非负数6．a-b的相反数是（）A．a+bB．-（a+b）C．b-aD．-a-b117．下列各数（-4-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4]中，正44数有（）A．0个B．2个C．3个D．4个38,的大小顺序是（47535AB，8646573CD6849、M点在数轴上表，N点离M的距离是3，那么N点表示（A

B

C

D

或10、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()A-b＜-aa＜B＜-b＜a＜bC-b＜a＜-abD-b＜b＜-a＜a二、填题21．的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．352．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________+（-a）=________．

a2222a22223．-（-6．3）的相反数是________．314=________=_______（3+1]=________；25（4）-[-（-5）]=_________5．若-a=，则a=_______若-a=-7．7，则a=________．6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．8．如图所示，有理数a，b的位置．（1）a______b；（2）-a________-b；（3）-a_______b；（4）-b______+a．

0

b9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是________，•这两点之间的距离是______．三、解题1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．-a0-35-a+1-2-87a+135a2a0-a-187．2．在数轴上标出2，-1．5，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．3．A，B两点表示的数是相反数，且这两点相8个单位长度，在数轴上标出A，•B点，并指出A，B两点所表示的数．4、做一做，并判断：⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把沿着数轴向右移动8