上海市金山区届高考数学一模

上海市金山区2017届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若会合M{x|x22x0}，N{x||x|1}，则MIN2.若复数z知足2zz32i，此中i为虚数单位，则z3.假如sin5，且为第四象限角，则tan的值是134.函数f(x)cosxsinx的最小正周期是sinxcosx5.函数f(x)2xm的反函数为yf1(x)，且yf1(x)的图像过点Q(5,2)，那么m6.点(1,0)到双曲线x2y21的渐近线的距离是42xy07.假如实数x、y知足xy3，则2xy的最大值是0从5名学生中任选3人分别担当语文、数学、英语课代表，此中学生甲不可以担当数学课代表，共有种不一样的选法（结果用数值表示）9.方程x2y24tx2ty3t240（t为参数）所表示4的圆的圆心轨迹方程是（结果化为一般方程）1012若an是(2x)n（nN*，n2，xR）睁开式中10.283036x2项的二项式系数，则lim(111)na2a3an11.设数列{a}是会合{x|x3s3t,st且s,tN}中全部的数从小到大摆列成的数n列，即a14，a210，a312，a428，a530，a636，，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为12.曲线C是平面内到直线l1:x1和直线l2:y1的距离之积等于常数k2（k0）的点的轨迹，以下四个结论：①曲线C过点(1,1)；②曲线C对于点(1,1)成中心对称；③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l1、l2上，则|PA||PB|不小于2k；④设P0为曲线C上随意一点，则点P0对于直线l1:x1，点(1,1)及直线l2:y1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0PP12P3的面积为定值4k2；此中，全部正确结论的序号是二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.给定空间中的直线l与平面，则“直线l与平面垂直”是“直线l垂直于平面上无数条直线”的（）条件A.充分非必需B.必需非充分C.充要D.既不充分也不用要14.已知x、yR，且xy0，则（）A.110B.(1)x(1)y0xy22C.log2xlog2y0D.sinxsiny015.某几何体的三视图如下图，则它的体积是（）A.2B.8833C.82D.2316.已知函数f(x)x2(4a3)x3ax0（a0且a1）在R上单一递减，且loga(x1)1x0关于x的方程|f(x)|2x恰巧有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A.(0,2]B.[2,3]C.[1,2]U{3}D.[1,2)U{3}334334334.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成的角挨次是和arctan1，AP2，E、F挨次是PB、PC的中点；421）求异面直线EC与PD所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）2）求三棱锥PAFD的体积；18.已知△ABC中，AC1，ABC2BACuuuruuur，设x，记f(x)ABBC；3（1）求函数f(x)的分析式及定义域；（2）试写出函数f(x)的单一递加区间，并求方程f(x)1的解；619.已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是(1,0)，长轴长是短轴长的2倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，知足OFAOFB180；（1）求椭圆C的标准方程；（2）对于动直线l，能否存在一个定点，不论OFA怎样变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明原因；20.已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间[2,3]上的最大值为4，最小值为1，记f(x)g(|x|)，xR；（1）务实数a、b的值；（2）若不等式f(x)g(x)log22k2log2k3对随意xR恒建立，务实数k的范围；（3）对于定义在[p,q]上的函数m(x)，设x0p，xnq，用随意xi(i1,2,,n1)将[p,q]区分红n个小区间，此中xi1xixi1，若存在一个常数M0，使得不等式|m(x0)m(x1)||m(x1)m(x2)||m(xn1)m(xn)|M恒建立，则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数，试证明函数f(x)是在[1,3]上的有界变差函数，并求出M的最小值；21.数列{bn}的前n项和为Sn，且对随意正整数n(n1)n，都有Sn；2（1）试证明数列{bn}是等差数列，并求其通项公式；（2）假如等比数列{an}共有2017项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ai与ai1之间插入i个(1)ibi(iN*)后，获得一个新数列{cn}，求数列{cn}中全部项的和；（3）假如存在nN*，使不等式(n1)(bn8)(n1)bn120建立，若存在，bnbn1务实数的范围，若不存在，请说明原因；参照答案一.填空题1.(1,2)2.12i3.55.14.127.48.489.x2y010.211.324二.选择题

56.5②③④13.A14.B15.A16.C三.解答题（1）arccos310；（2）4；10318.221)1(0,)；（1）f(x)sinxsin(x)s