河北省邯郸市2018中考第3次模拟考试数学试卷

河北省邯郸市2018中考第3次模拟考试数学试卷(含)河北省邯郸市2018中考第3次模拟考试数学试卷(含)河北省邯郸市2018中考第3次模拟考试数学试卷(含)初三第三次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.2014等于（）A.﹣2014C.±2014D.120142.下面的计算正确的选项是（）A.6a5a1B.a2a23a3C.(ab)abD.2(ab)2ab3.一个几何体的三视图以下列图，则这个几何体是（）A.B.C.D.4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是（）A.B.C.D.5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A.10，10，，D.11，10估计81的值在（）到1之间到2之间到3之间到4之间7.用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为（）

A.(x2)29B.(x2)29C.(x2)21D.(x2)21如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于1EF长为半径画弧，2两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则∠BDC为（）度如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）10.不等式组x30的整数解有（）x2A.0个B.5个C.6个D.无数个11.以下列图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值等于（）A.5B.25D.155212.如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y6(x0)的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为（x）A.（2，3）B.（3，2）C.（6，1）D.（4，）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，依照图象信息，以下说法正确的选项是（）王老师去时所用的时间少于回家的时间B.王老师在公园锻炼了40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（）B.52C.5315.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（）A.3C.3216.如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以下列图，有以下5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abn(anb)(n1的实数)其中正确的结论有（）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.①③⑤二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）17.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________________。分解因式：3x23y2_________________。如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD＝4，则弦AC的长为2_____________。图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为842，则图3中线段AB的长为______________。三、解答题（本大题共6小题，共66分。）21.（10分）计算：4cos458(3)0(1)2

22.（10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请依照统计图回答以下问题：（1）若去C地的车票占所有车票的30%，则去C地的车票数量是__________张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式发散车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完好相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采用旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．详尽规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法解析这个规定对双方可否公正（10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的3。图2是客车、货车离C站的行程y1、y2与行驶时间x（小时）之间的函数关4系图象。1）求客、货两车的速度；2）求两小时后，货车离C站的行程y2与行驶时间x之间的函数关系式；3）求E点坐标，并说明点E的实质意义。

（11分）如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD订交于点O。（1）AB的长为__________；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的极点放在菱形ABCD的极点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD订交于点E，F，连接EF与AC订交于点G。①求证：△ABE≌△ACF；②判断△AEF是哪一种特别三角形，并说明原由。（11分）一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC订交于点E，1）求等边三角形的高；2）求CE的长度；（3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为(0360)，求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。

（14分）如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n>0），抛物线yx2bxc经过原点O和点P。已知正方形ABCD的三个极点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）。（1）求c，b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；（2）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；（3）若抛物线经过正方形地域ABCD（含界线），请直接写出n的取值范围。答案一、选择题（本大题共16小题，1~10小题每题3分；11~16小题每题2分，共42分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.2014等于（B）1A.﹣2014C.±2014D.2014下面的计算正确的选项是（C）A.6a5a1B.a2a23a3C.(ab)abD.2(ab)2ab3.一个几何体的三视图以下列图，则这个几何体是（D）A.B.C.D.4.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是（C）A.B.C.D.5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是（D）A.10，10，，D.11，10估计81的值在（B）到1之间到2之间到3之间D.3到4之间7.用配方法解一元二次方程x24x50，此方程可变形为（A）A.(x2)29B.(x2)29C.(x2)21

D.(x2)218.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，以B为圆心，任意长为半径画弧交AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心、以大于1EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线2BP交AC于点D，则∠BDC为（B）度如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（D）10.不等式组x30的整数解有（B）x2A.0个B.5个C.6个D.无数个11.以下列图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值等于（B）5B.251A.5D.5212.如图，圆P的半径为2，圆心P在函数y6(x0)的图象上运动，当圆xP与x轴相切时，点P的坐标为（B）A.（2，3）B.（3，2）C.（6，1）D.（4，）13.如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，依照图象信息，下列说法正确的选项是（D）王老师去时所用的时间少于回家的时间王老师在公园锻炼了40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路王老师去时速度比回家时的速度慢如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（B）B.52C.53如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（A）A.3B.23C.3216.如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以下列图，有下列5个结论：①abc0；②bac；③4a2bc0；④2c3b；⑤abn(anb)(n1的实数)其中正确的结论有（B）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.①③⑤二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5106。18.分解因式：3x23y23(xy)(xy)。如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，

22.（10分）假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请依照统计图回答以下问题：4）若去C地的车票占所有车票的30%，则去C地的车票数量是__30__张，补全统计图．5）若教育局采用随机抽取的方式发散车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完好相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（6）若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采用旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图所示．详尽规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法解析这个规定对双方可否公正解：（1）30若⊙O的半径为5，CD＝4，则弦AC的长为25。2图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积

2）40210053）公正∵两个数字之和是偶数时的概率是

61为842，则图3中线段AB的长为12。三、解答题（本大题共6小题，共66分。）21.（10分）计算：4cos458(3)(1)2解：原式＝2

122∴票给张老师的概率是1，2∴这个规定对双方公正。（10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD订交于点O。3。图2是客车、货货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的（3）AB的长为__________；4车离C站的行程y1、y2与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象。（4）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的极点放在菱形ABCD的极点A处，绕点A左右（4）求客、货两车的速度；旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD订交于点E，F，连接EF与AC订交于（5）求两小时后，货车离C站的行程y2与行驶时间x之间的函数关系式；点G。（6）求E点坐标，并说明点E的实质意义。③求证：△ABE≌△ACF；④判断△AEF是哪一种特别三角形，并说明原由。解：（1）设客车的速度为akm/h，则货车的速度为km/h，由题意列方程得：9a+3a×2=630，解之，a=60，∴3a=45，44答：客车的速度为60km/h，货车的速度为45km/h2）方法一：由（1）可知P（14，540），∵D（2，0），y2=45x－90；方法二：由（1）知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为（x－2），y2=45（x－2）=45x－90，3）方法一：∵F（9，0）M（0，540），∴y1=－60x+540，y60x540x6由45x90，解之，yy180∴E（6，180）点E的实质意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km；方法二：点E表示两车离C站行程相同，结合题意，两车相遇，可列方程：45x+60x=630，x=6，540－60x=180，E（6，180），

解：（1）2（2）①略②等边三角形（1）∵四边形ABCD是菱形，∴△AOB为直角三角形，且在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=OA2OB212（2）②△AEF是等边三角形。原由以下：∵由（1）知，菱形边长为2，AC=2，∴△ABC与△ACD均为等边三角形，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，∴∠BAE=∠CAF。在△ABE与△ACF中，BAECAFABAC2，EBAFCA∴△ABE≌△ACF（ASA），AE=AF，∴△AEF是等腰三角形，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形．

OA=1AC=1，OB=1BD=3．22(3)22．24.（11分）25.（11分）一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC订交于点E，（4）求等边三角形的高；（5）求CE的长度；（6）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为(0360)，求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。解：1）232）33）60°，120°，180°，300