2019中考数学试题苏教

2019-中考数学试题苏教版2019-中考数学试题苏教版11/112019-中考数学试题苏教版2019-2020年中考数学试题苏教版本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水署名笔将自己的姓名、准考据号填写在答题卡的相应地点上，并仔细查对条形码上的姓名、准考据号能否与自己的相符合．2．答选择题必然用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案．答非选择题必然用0.5毫米黑色墨水署名笔作答，写在答题卡上各题目指定地区内相应的地点，在其余地点答题一律无效．3．作图必然用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精准结果．一、选择题（本大题共10小题,每题3分,共30分．在每题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）．．．．．．．．．．．．．1．9的值等于（▲）．．3．3．3A3BCD2．以下运算正确的选项是（▲）A．(a3)2a5B．a3a2a5C．(a3a)aa2D．a3a313．使3x1存心义的x的取值范围是（▲）1B．x1C．x1D．x1A．x33334．以以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（▲）A．20cm2B．20cm2C．10cm2D．5cm26．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值知足（▲）A．d9B．d9C．3d9D．d37．以下性质中，等腰三角形拥有而直角三角形不用然拥有的是（▲）A．两边之和大于第三边B．有一个角的均分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们初赛的成绩各不同样样，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（▲）A．方差B．极差C．中位数D．均匀数9．若一次函数ykxb,当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增添2时，y的值（▲）A．增添4B．减小4C．增添2D．减小210．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线yk3，交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于x则k的值（▲）A．等于2B．等于3C．等于24D．没法确立

yCBD45OAx（第10题）二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分．不需要写出解答过程,只要把答案直接填写在答题卡上相应的地点）．．．．．．．．．11．5的相反数是▲．12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2，这个数据用科学记数法可表示为▲m2．13．分解因式：4a21▲．14．方程x23x10的解是▲．15．如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=▲．CCADAOBDEFGDAEBBC（第15题）（第16题）（第17题）16．如图,△ABC中,DE垂直均分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=▲°．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于▲cm．18．一种商品本来的销售收益率是47%．此刻因为进价提升了5%，而售价没变，因此该商品的销售收益率变为了▲．【注：销售收益率=（售价—进价）÷进价】三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（此题满分8分）计算：（1）(-3)2|1|(1)1（2）a22a1(a2).2a120．（此题满分8分）x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯①（1）解方程：232,；（2）解不等式组：31xx3x2x,⋯⋯⋯⋯②221．（此题满分6分）小刚观光上海世博会，因为仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中随意选择一处观光，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处观光．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的观光方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰巧都观光亚洲国家展馆的概率．22．（此题满分6分）学校为认识全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷检查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只好选一项，且不可以不选．将检查获得的结果绘制成以以下图的频数散布直方图和扇形统计图（均不圆满）．1）问：在此次检查中，一共抽取了多少名学生？2）补全频数散布直方图；3）预计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．人数28242420161210步行自行车20%30%84其余4公交车个人车0自行车步行公交车个人车其余上学方式23．（此题满分8分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一察看站A．某时辰测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．北B（1）求该轮船航行的速度（保存精准结果）；2）假如该轮船不改变航向连续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明原因．Cl东AMN24．（此题满分10分）如图，矩形ABCD的极点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC=23．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线必然过点E；2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．25．（此题满分8分）某公司在生产甲、乙两种节能产品时需用品所需原料的数目以下表所示：

yDCEAOBxx=4A、B两种原料，生产每吨节能产m(万元)原料A原料（吨）B原料（吨）甲乙节能产品6甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的收益m（万元）与销售量O23n(吨)n(吨)之间的函数关系以以下图．已知该公司生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出x与y知足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总收益好多于220万元，那么最少要用B原料多少吨？26．（此题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上随意一点,P是BC延伸线上一点，N是∠DCP的均分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下边给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择其余的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下边你达成余下的明程）ADE

NBPMC1（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改“正三角形ABC”（如2）,N是∠ACP的均分上一点，当∠AMN=60°，AM=MN能否建立？明原因．ANBMCP2（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改“正n形ABCD⋯X”，你作出猜想：当∠AMN=°，AM=MN仍旧建立．（直接写出答案，不需要明）27．（安分10分）如，已知点A(63,0),B(0,6)，A、B的直l以每秒1个位的速度向下作匀速平移运，与此同，点P从点B出,在直l上以每秒1个位的速度沿直l向右下方向作匀速运．它运的t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐；y（2）O作OC⊥AB于C,C作CD⊥x于D,：t何,以P心、1半B径的与直OC相切？并明此PlC与直CD的地点关系．PAOD

x28．（安分10分）如1是一个三棱柱包装盒，它的底面是10cm的正三角形，三个面都是矩形．将15cm的彩色矩形AMCN裁剪成一个平行四形ABCD（如2），此后用条平行四形按如3的方式把个三棱柱包装盒的面行包（要求包没有重叠部分），在面三圈，正好将个三棱柱包装盒的面所有包．1）在2中，算裁剪的角度∠BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．ADNMBC图2图1A图3一、选择题（每题1．A2．D

数学试题参照答案及评分说明3分，共30分）3．C4．B5．C6．D7．B

8．C

9．A

10．B二、填空题（每题

2分，共

16分）11．512．1.58×10413．(2a+1)(2a-1)14．x135,x2352215．4016．5017．318．40%三、解答（本大共10小，共84分）19．解：（1）原式=9—1+2⋯⋯（3分）=10．⋯⋯⋯（4分）(a21)2)⋯⋯（2分）（2）原式=(aa1a1a2⋯⋯⋯⋯（3分）=1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）20．解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,⋯⋯（1分）∴x=6．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分），x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（2）由①，得x>3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）由②，得x≤10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）∴原不等式的解集3＜x≤10．⋯⋯⋯⋯（4分）21．解：（1）状：开始下午DEF上午A（A，D）（A，E）（A，F）上午ABCB（B，D）（B，E）（B，F）下午DEFDEFDEFC（C，D）（C，E）（C，F）(状或列表正确)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）∴小所有可能参的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（2）小上午和下午都参洲国家展的可能有（A，D），（B，D）两种，∴小上午和下午恰巧都参洲国家展的概率2=．⋯⋯⋯⋯（6分）922．解：（1）被抽到的学生中，自行上学的学生有24人，占整个被抽到学生数的30%，∴抽取学生的数24÷30%=80（人）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）2）被抽到的学生中，步行的人数80×20%=16人，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）直方略（画直方得一分）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4）分（3）被抽到的学生中，乘公交的人数80—（24+16+10+4）=26，∴全校所有学生中乘坐公交上学的人数261600520人．6023．解：（1）由意，得∠BAC=90°，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）∴BC402(83)2167．⋯⋯⋯⋯（2分）B北∴船航行的速度1674127km/．⋯⋯（3分）3能．⋯⋯（4分）作BD⊥l于D，CE⊥l于E，直BC交l于F，

ClDF东AEMNBD=AB·cos∠BAD=20，CE=AC·sin∠CAE=43，AE=AC·cos∠CAE=12．∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°．又∠BFD=∠CFE，∴△BDF∽△CEF，⋯⋯（6分）DFBDEF32203∴,∴，∴EF=8．⋯⋯（7分）EFCEEF43AF=AE+EF=20．∵AM＜AF＜AN，∴船不改航向航行，正好能行至MN靠岸．24．解：（1）点C的坐(2,23)．抛物的函数关系式ya(x2m，4)16am0，解得a383,m.4am2363∴所求抛物的函数关系式y3(x283⋯⋯⋯⋯①64)3直AC的函数关系式ykxb,4kb0，解得k343,b．2kb2333∴直AC的函数关系式y3433)3x，∴点E的坐(4,833把x=4代入①式，得y3(44)28383，∴此抛物E点．633（2）（1）中抛物与x的另一个交点N（8,0），M（x，y），M作MG⊥x于G，S=S+S—S=1(8x)y(y23)(x2)(82)23△CMN△MNG梯形MGBC△CBN11222=3y3x833(3x243x)3x833263x53x832=3293,(x5)22∴当x=5，S△CMN有最大93225．解：（1）3x+y=200．（2）售每吨甲种品的利3万元，售每吨乙种品的利2万元，由意，得3x+2y≥220，200-y+2y≥220，∴y≥20B原料的用量3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280答：最少要用B原料280吨．26．解：（1）∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°,∴∠AEM=1355°,CN均分∠DCP，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°AEMMCN,在△AEM和△MCN中：∵AEMC,∴△AEM≌△MCN，∴AM=MNEAM=CMN,（2）仍旧建立．在边AB上截取AE=MC，连结ME∵△ABC是等边三角形，AB=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．CN均分∠ACP，∴∠PCN=60°，∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM∴△AEM≌△MCN，∴AM=MN(n2)1803）n27．解：⑴作PH⊥OB于H﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝63，∴∠OAB＝30°∵＝，∠＝30°，∴＝1t，3;22∴OH＝6t1t63t，∴P﹙3t，63t﹚2222yB

yB

yHP

PCBCPOAx图1

ODAODAxx图2图3⑵当⊙P在左边与直线OC相切时﹙如图2﹚，OB＝6t，∠BOC＝30°∴BC＝1(6t)31t22∴PC31tt33t2231，得t4由3t﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．23当⊙P在左边与直线OC相切时﹙如图3﹚，PCt1(6t)3t322由3t31，得t8s﹙﹚，此时⊙P与直线CD相割．24s或83综上，当