【精校版】20172018学年宝鸡市陈仓区七年级下期中数学试卷(有)

2017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．计算2x3?x2的结果是（）A．2x5B．2x62．以下计算正确的选项是（）A．a6÷2a2＝2a3C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b23．以下各式中能用平方差公式计算的是（A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）C．（x+2y）（2x﹣y）4．以下列图形中∠1与∠2相等的有（）

C．3x5D．3x6B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5D．（﹣5）0＝﹣5）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）D．（m﹣n）（n﹣m）A．4个B．3个C．2个D．1个5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣46．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的表示图，请你依照图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．ACB．ABC．ADD．不确定7．以下各图象所反响的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结1果的乘积是（）A．22﹣xyB．22+C．4x4﹣2y2D．无法计算xxxyx二.填空题（每题3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市环保局宣布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改进，其中细颗粒物（PM2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为克/立方米．10．一个正方体的棱长为4×102m，它的体积是3m．11．以下列图，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角极点，量得∠1＝45°，则∠2＝12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为x（kg）01234y（cm）1010.51111.51213．计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是．14．如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的地域，其余部分为原种植地域，则扩建后的大棚面积增加米2．15．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，则ay＝．16．依照以下列图图形的面积关系能够写出的一个乘法公式是．2三.解答题（共52分）17．（12分）计算：1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）2）3（x2）3?x3﹣（2x3）318．（10分）求以下各式的值：1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．19．（6分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？20．（6分）如图，已知∠α．1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；2）在（1）图中以OA为一边，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺规作图，保留作图印迹，不写作法）21．（9分）甲、乙两名运动员在一次赛跑中，行程（m）与时间（s）之间的关系图象以下列图，请依照图象回答以下问题：（1）此次比赛的距离是多少？（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？（3）乙在此次赛跑中的平均速度是多少？22．（9分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO订交于直线AB，CD之间的一点O．1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．2）直线MN与AB平行吗？为什么？3（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明原由．42017-2018学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）1．计算2x3?x2的结果是（）A．25B．26C．3x5D．3x6xx【解析】直接利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：2x3?x2＝2x5．应选：A．【议论】此题主要观察了单项式乘以单项式，正确掌握运算法规是解题重点．2．以下计算正确的选项是（）A．a6÷2a2＝2a3B．（﹣xy3）2＝﹣x2y5C．（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2D．（﹣5）0＝﹣5【解析】依照单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式；积的乘方法规：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；零指数幂：a0＝1（a≠0）；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【解答】解：A、a6÷2a2＝a4，故原题计算错误；B、（﹣xy3）2＝x2y6，故原题计算错误；C、（﹣3a2）?（﹣2ab2）＝6a3b2，故原题计算正确；D、（﹣5）0＝1，故原题计算错误；应选：C．【议论】此题主要观察了整式的乘除，重点是掌握各计算法规．3．以下各式中能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）【解析】依照能用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完好相同，另一项互为相反数进行解析即可．【解答】解：A、能用平方差公式计算，故此选项正确；B、不能够用平方差公式计算，故此选项错误；5C、不能够用平方差公式计算，故此选项错误；D、不能够用平方差公式计算，故此选项错误；应选：A．【议论】此题主要观察了平方差，重点是掌握（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．4．以下列图形中∠1与∠2相等的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解析】依照对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断．【解答】解：第一个图形，不能够得出两直线平行，即不能判断∠1＝∠2；第二个图形，依照同角的余角相等，即可证得∠1＝∠2；第三个图形，依照对顶角相等，即可判断∠1＝∠2；第四个图形，得出的是∠1+∠2＝180°．应选：C．【议论】此题重点观察了对顶角相等以及平行线的性质，重点是依照对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质解答．5．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4【解析】依照整式的运算法规即可求出答案．【解答】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4应选：D．【议论】此题观察整式的运算，解题的重点是熟练运用整式的运算法规，此题属于基础题型．6．如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的表示图，请你依照图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．ACB．ABC．ADD．不确定【解析】依照在同一平面内垂线段最短求解．6【解答】解：依照在同一平面内垂线段最短，可知AB最短．应选：B．【议论】此题主要观察了垂线段最短的性质．7．以下各图象所反响的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（）A．①②B．②C．①③D．无法确定【解析】对速度﹣时间图象来说，匀速运动时，速度为定值，速度﹣时间图象是与时间轴平行的线段；对行程﹣时间图象来说，匀速运动时，行程﹣时间图象是正比率函数；即可得出答案．【解答】解：依照题意得：①③不是匀速运动；②是匀速运动；应选：B．【议论】此题观察了速度﹣时间图象、行程﹣时间图象；熟记匀速运动时，速度不变，行程与时间成正比是解决问题的重点．8．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．无法计算【解析】依照整式的除法法规分别计算正确结果和错误结果，再依照整式的乘法计算结果可得．【解答】解：正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy2x2﹣xy，错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，应选：C．【议论】此题主要观察整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法规是解题的重点．二.填空题（每题3分，共24分）9．2018年1月3日，北京市环保局宣布2017年全年空气质量报告，污染物均有所改进，其中细颗粒物（2.5）年均浓度为58微克/立方米（一微克等于一百万分之一克）．58微克/立方米PM这个数据用科学记数法表示为5.8×10﹣5克/立方米．【解析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所7决定．【解答】解：58微克/立方米这个数据用科学记数法表示为0.000058＝5.8×10﹣5克/立方米，故答案为：5.8×10﹣5．【议论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．一个正方体的棱长为4×102，它的体积是6.4×1073．mm【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法规结合科学记数法计算得出答案．【解答】解：∵一个正方体的棱长为4×102m，∴它的体积是：222734×10×4×10×4×10＝6.4×10（m）．故答案为：6.4×107．【议论】此题主要观察了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法规是解题重点．11．以下列图，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角极点，量得∠1＝45°，则∠2＝45°【解析】依照平行线的性质和互余解答即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∵∠1＝45°，∴∠3＝45°，∴∠2＝45°，故答案为：45°8【议论】此题观察了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系，则所挂物体的质量x（kg）与弹簧的长度y（cm）之间的关系可表示为y＝0.5x+10x（kg）01234y（cm）1010.51111.512【解析】依照题意可知，弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间吻合一次函数关系，可设y＝kx+10．代入求解．【解答】解：设弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间吻合一次函数关系为y＝kx+10．由题意得10.5＝k+10，解得k＝0.5，∴该一次函数解析式为y＝0.5x+10，故答案为y＝0.5x+10．【议论】主要观察了用待定系数法求函数的解析式，重点是依照弹簧总长度（）与所挂物体质ycm量x（kg）之间吻合一次函数关系．13．计算﹣22×（2018﹣2019）0÷2﹣2的结果是﹣16．【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法规计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4×1÷＝﹣16，故答案为：﹣16【议论】此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的重点．14．如图，某专业合作社计划将长2x米，宽x米的长方形草莓种植大棚进行扩建，阴影部分表示扩建的地域，其余部分为原种植地域，则扩建后的大棚面积增加（6xy+42）米2．y【解析】依照增加的大棚面积＝扩建后的面积﹣原来的面积列出代数式并化简．【解答】解：依题意得：（2x+2y）（x+2y）﹣2x?x＝2x2+4xy+2xy+4y2﹣2x2＝6xy+4y2（米2）故答案是：（6xy+4y2）．【议论】观察了列代数式，解题的重点是掌握矩形的面积公式，多项式乘多项式的计算法规，难度不大．15．若a3x+y＝﹣24，ax＝﹣2，则ay＝3．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法规将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a3x+y＝﹣249a3x×ay＝（ax）3×ay＝﹣23×ay＝﹣24，则ay＝3．故答案为：3．【议论】此题主要观察了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题重点．16．依照以下列图图形的面积关系能够写出的一个乘法公式是（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【解析】此题依照几何图形来进行代数恒等式的推导，要注妄图形各部分面积和＝整个图形的面积．【解答】解：由图式面积得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2；故答案为：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．【议论】此题观察完好平方公式的几何背景，难度不大，注意利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整风光积与各部分面积的关系．三.解答题（共52分）17．（12分）计算：1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）2）3（x2）3?x3﹣（2x3）3【解析】（1）直接利用积的乘方运算法规化简，再利用整式的乘除运算法规计算得出答案；2）直接利用积的乘方运算法规化简得出答案．【解答】解：（1）（﹣ab2）2?27a2b÷（﹣6a3b3）＝（a2b4）?27a2b÷（﹣6a3b3）3a4b5÷（﹣6a3b3）＝﹣ab2；（2）3（x2）3?x3﹣（2x3）33x6?x3﹣8x93x9﹣8x910＝﹣5x9．【议论】此题主要观察了整式的乘除运算，正确掌握运算法规是解题重点．18．（10分）求以下各式的值：1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．【解析】（1）先依照多项式乘多项式、平方差公式计算，再去括号、合并同类项化简后，把x的值代入计算可得；（2）依照整式的混杂运算序次和运算法规化简原式，再把x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）＝92+15x﹣3﹣5﹣92+4xxx＝12x﹣1，当x＝﹣2时，原式＝12×（﹣2）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25；2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）＝（2x2+10x）÷（﹣x）＝﹣2x﹣10，当x＝﹣1时，原式＝2﹣10＝﹣8．【议论】此题主要观察整式的混杂运算﹣化简求值，解题的重点是熟练掌握整式的混杂运算序次和运算法规．19．（6分）如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？【解析】依照对顶角相等得出∠DFB＝70°，进而利用同旁内角互补，两直线平行证明即可．【解答】解：CD∥BE，原由以下：∵∠AFC＝70°，∴∠DFB＝70°，∵∠B＝110°，∴∠DFB+∠B＝180°，11CD∥BE．【议论】此题主要观察了平行线的判判定理，综合运用平行线的判断是解答此题的重点．20．（6分）如图，已知∠α．1）作∠AOB，使得∠AOB＝∠α；2）在（1）图中以OA为一边，作∠AOC＝2∠α，使∠BOC＝∠AOB．（尺规作图，保留作图印迹，不写作法）【解析】（1）利用基本作图作∠BOA＝∠α；2）在∠BOC＝∠α，使OC、OA在OB的两侧即可．【解答】解：（1）如图，∠AOB为所作；2）如图，∠AOC为所作．【议论】此题观察了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础进步行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，渐渐操作．21．（9分）甲、乙两名运动员在一次赛跑中，行程（m）与时间（s）之间的关系图象以下列图，请依照图象回答以下问题：1）此次比赛的距离是多少？2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？3）乙在此次赛跑中的平均速度是多少？【解析】（1）依照图象中甲、乙的终点坐标纵坐标求出答案；（2）依照图象中甲到达终点所用的时间较少；123）依照图象中横坐标t＝12.5秒，纵坐标s＝100，进而得出乙在此次赛