小宝数学(抽屉原理)20170312课件

抽屉原理qq8758616小宝学数学“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。把四支铅笔放进三个文具盒中。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。为什么呢？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。把本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。……10

三个性别小朋友例1三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。

例3篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3个……23＋1=4个

答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。

在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。

必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。

必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例4在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。13人12属12个抽屉13个苹果

例5从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。4种花抽牌4个抽屉

例6一幅扑克，拿走大、小王后，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？6个4个班同学6.16.26.36.4例8六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。

四年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定，

。为什么？4年1班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

人的生日在同一个月？想一想，为什么？最不利原则（“气死你大法”）这里要注意理解两个词的含义保证：确定、万无一失最不利：最倒霉、最繁琐、最糟糕最不利原则要求我们从最极端的情况去考虑问题例11有1根红筷子，5根绿筷子，7根黄筷子，8根蓝筷子：问：(l)至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的一双筷子？(2)至少取几根筷子才能保证取到颜色相同的两双筷子？(3)至少取几根筷子才能保证取到颜色不同的两双筷子？分析：(l)要取到颜色相同的一双筷子，即是取到两根颜色相同的筷子。从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取一根，再任取1根即可。1+1+1+1+1=5（根）(2)要取到颜色相同的两双筷子，即是取到四根颜色相同的筷子。从最倒霉的角度去思考，需要每种颜色各取3根，再任取1根即可。1+3+3+3+1=11（根）(3)要取颜色不同的两双筷子，即是取到颜色不同的筷子各两根。从最倒霉的角度去思考，即是先把数量最多的前色先取完，其他前色各取一根，再任取一根即可。8+1+1+1+1=12（根）对于此类问题，注意数量的变换，本题中一双=两只（2，26）（4，24）（6，22）（8，20）2468101214161820222426（10，18）（12，16）（14）例12从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。小宝思考题：有一个古老的传说，有64名