直线和圆复习名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

1、倾斜角定义：

一条直线和向上方向与x轴正方向所成最小正角K=tan=3、计算公式：2、倾斜角范围：0°≤180°＜第1页1、直线x+y+4=0倾斜角是（）A、B、C、D、2、若AC＜0且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过()A、第一象限B、第二象限C第三象限D、第四象限普通先把直线化成斜截式，由斜率k及在y轴上截距b正负性确定直线大致图形第2页

直线方程

1、点斜式:y-y0=k(x-x0)

不包含垂直于x轴直线

2、斜截式：y=kx+b

不包含垂直于x轴直线

3、两点式

＝不含垂直坐标轴直线

4、截距式：＋＝1不含垂直坐标轴和过原点直线5、普通式：Ax+By+C=0(A、B不全为0）第3页3、求过点p(2、3)，而且在两坐标轴上截距相等直线方程注意：当直线过原点时，直线到两坐标轴距离都为0此时直线方程为：y=x解：设直线方程为：＋＝1，将（2、3）代入即得a=5,所以直线方程为：＋＝1第4页

三、两直线位置关系

L1、l2有斜率时：

l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2

2、重合：k1=k2且b1=b21、平行：l1∥l2k1=k2且b1b23、垂直：l1⊥l2k1k2=-1第5页L1:Ax+By+C=0,l2:Ax+By+C=0

1、平行：l1∥l2,=≠2重合:第6页4、假如直线2x+y+a=0和直线x+y+b=0平行,那么Aa=2,b=1Ba=2bCa=b=0Da≠2b5、经过点P(3,0)，且2X+Y-5=0与直线垂直直线方程第7页点到直线距离公式：P(X0,Y0)到直线Ax

+By+C=0距离

d=5、两平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0间距离是AB、-3C、6D、3第8页

l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2:（两直线不垂直）1、L1到l2角:tan=2、夹角公式：tan=第9页例、一条直线l被两条平行直线l1:x+2y-1=0和l2:x+2y-3=0所截线段中点在直线l3:x-y-1=0上，且l与两平行线夹角为45°，求此直线方程解：设所求直线与l1l2交点分别AB，线段AB中点为M，此点满足方程:x-y-1=0（1）又点M在与l1l2等距离直线上，其方程为：x+2y-2=0（2）由点斜式得方程为:9x+3y-13=0或3x-9y-1=0由(1)(2)联立，解得点M坐标为(,)又设l斜率为k=tan45°=1解得k1=-3或k2=第10页简单线性规划二元一次不等式Ax

+By+C＞0表示平面区域：判断及划分方法：只需在此直线某一侧取一个特殊点（x0,y0),从Ax0+By0+C正负即可判断Ax

+By+C＞0表示直线哪一侧平面区域。特殊地，当C≠0时，即直线不过原点时可将原点作为特殊点第11页线性规划作用：求线性目标函数在线性约束条件下最优解问题

1、不在3x+2y<6表示平面区域内点是(A)(0,0)(B)（1，1）

（C）（0，2）

（D)（2，0）第12页

1、求曲线交点问题:把曲线方程列方程组，求出方程组解即是曲线交点

2、求曲线轨迹方程：普通方法：1、先建立直角坐标系，设（x,y）是曲线上任一点2、将条件P用点坐标数量关系表示出来3、经过变形、化简，最终得到该曲线方程第13页两根杆分别绕着定点A和B(AB=2a)在平面内转动，而且转动时两杆保持相互垂直，求杆交点轨迹方程解：以AB所在直线为x轴，线段AB中点为C原点，如图建立直角坐标系设两杆交点C为(x,y),A（-a,0）,B（a,0）ABx

由KAC.kBC=-1,得.=-1得：x2+y2=a2第14页

圆方程一、圆标准方程：圆心（a,b），半径为r圆方程:(x-a)2+(y-b)2=r2特殊地，当圆心这（0,0），半径为r圆方程：x2+y2=r2二、圆普通方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)(x+)2+(y+)2=表示圆心在（，），半径为圆第15页圆参数方程1、圆心在C(a,b),半径为r参数方程：2、参数方程与普通方程互化：消去参数即可，普通利用平方关系式Sin2+cos2=1第16页

对称问题1、假如将－y代入f(x,y)=0y，方程f(x,y)=0不变，则曲线f(x,y)=0关于x轴对称2、假如将－x代入f(x,y)=0x，方程f(x,y)=0不变，则曲线f(x,y)=0关于y轴对称3、假如将-x、－y代入f(x,y)=0x、y，方程f(x,y)=0不变，则曲线f(x,y)=0关于原点对称第17页1、圆x2+y2=1是否关于x轴、y轴、原点对称？2、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称直线方程为()A3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=03、求圆x2+y2-2x-8y=0关于直线x-3y+1=0对称圆方程解：圆方程可化为：(x-1)2+(y-4)2=4所以圆心为(1,4)，半径为2点（1,4）关于直线x-3y+1=0