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一二维形式的柯西不等式若a,b,c,d都是实数,则

(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,等号成立.定理1（二维形式的柯西不等式）:你能证明吗？推论(a，b，c，d是实数)若a,b,c,d都是实数,则

(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,等号成立.（二维形式的柯西不等式）:证明它，你还有其他方法吗？设α,β是两个向量,则当且仅当β是零向量,或存在实数k,使α=kβ时,等号成立.定理2:（柯西不等式的向量形式）xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)0xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)0根据两点间距离公式以及三角形的边长关系:观察二维柯西不等式的应用：例1请加以证明变式引申:练习：

可以体会到，运

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