构件的非线性分析-参考稿课件

第5章构件的非线性分析第5章1第5章构件的非线性分析第5章15.1概述一.构件非线性分析的目的及内容

确定构件从开始加载到最终破坏这一全过程的受力及变形性能。

确定构件的真实受力性能；确定构件的承载力；确定构件的延性。第5章25.1概述一.构件非线性分析的目的及内容第5章2二.构件弯曲的一般理论第5章3二.构件弯曲的一般理论第5章3因此当构件截面曲率的大小及分布确定以后，则构件任一截面的转角和位移即可确定。上述分析公式与材料特性无关，故对线性材料和非线性材料组成的构件均可适用。对于线弹性材料组成的构件，则有：第5章4因此当构件截面曲率的大小及分布确定以后，则构件任一三.共轭梁法第5章5三.共轭梁法第5章5实际梁共轭梁qq第5章6实际梁共轭梁qq第5章6共轭梁法——实梁与虚梁的关系①

x

轴指向及坐标原点完全相同。②几何形状完全相同。④依实梁的“位移”边界条件，建立虚梁的“力”边界条件。⑤依虚梁的“内力”，求实梁的“位移”。a：固定端自由端b：铰支座铰支座c：中间铰支座中间铰链③第5章7共轭梁法——实梁与虚梁的关系①x轴指向及坐标原点完全相同一.梁的基本情况5.2钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVVPPh0asas’A

s’Asb第5章8一.梁的基本情况5.2钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVV二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法基本假定

截面的弯矩－曲率关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。

基本思路与三折线的弯矩－曲率关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章9二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法基本假定第5章9根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章10根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以

截面弯矩－曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

fy

fu延性破坏梁截面弯矩－曲率关系的三折线模拟第5章11截面弯矩－曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0Mc

相应的荷载－挠度曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/Pufcrfyfu0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/PufcrfyfuPcr、fcr；Py、fy；Pu、fu

分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。第5章12相应的荷载－挠度曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠ不同受力阶段截面的切线刚度第5章13不同受力阶段截面的切线刚度第5章13

开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章14开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章1

屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章15屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEI

极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章16极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuE三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法1.基本假定

截面的弯矩－曲率关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率关系，确定此时每一截面的曲率；第5章17三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法1.基本假定第5章17根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章18根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。qMih0asas’A’s

Asbxyo第5章19qMih0asas’A’sAsbxyo第5章193.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章203.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章20分级加变形－分级加控制截面的挠度第5章21分级加变形－分级加控制截面的挠度第5章21分级加荷载第5章22分级加荷载第5章22一.构件的基本情况5.3钢筋混凝土压弯构件非线性分析h0asas’A

s’AsbNM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩PPNN第5章23一.构件的基本情况5.3钢筋混凝土压弯构件非线性分析h0M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章24M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章24二.压弯构件非线性分析的解析法基本假定

截面的弯矩－曲率－轴力关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。

基本思路与三折线的弯矩－曲率－轴力关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章25二.压弯构件非线性分析的解析法基本假定第5章25根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章26根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋参考文献：成文山、程翔云，用界点分析法计算钢筋砼压弯构件的延性系数，建筑结构学报，Vol.9(1982)，NO.22.邹银生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsingEngergyPrinciple，

JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章27参考文献：第5章27三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定

截面的弯矩－曲率－轴力关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率－轴力关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；第5章28三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定第5章28根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率；根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章29根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定h0asas’A’s

AsbxyoqNNMi第5章30h0asas’A’sAsbxyoqNNMi第5章303.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章313.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章31第5章32第5章32分级加荷载第5章33分级加荷载第5章33一.构件基本情况5.4钢筋混凝土偏压构件非线性分析h0asas’A

s’AsbM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0e0第5章34一.构件基本情况5.4钢筋混凝土偏压构件非线性分析h0aM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0e0fNNe0e0第5章35M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩NNe0e0fNNe0e0第5章二.偏压构件非线性分析的数值法1.基本假定

截面的弯矩－曲率－轴力关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率－轴力关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；第5章36二.偏压构件非线性分析的数值法1.基本假定第5章36根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率；根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章37根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定h0asas’A’s

AsbxyoMifiNNe0e0第5章38h0asas’A’sAsbxyoMifiNNe0e0第53.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章393.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章39第5章40第5章40分级加荷载第5章41分级加荷载第5章41第5章构件的非线性分析第5章42第5章构件的非线性分析第5章15.1概述一.构件非线性分析的目的及内容

确定构件从开始加载到最终破坏这一全过程的受力及变形性能。

确定构件的真实受力性能；确定构件的承载力；确定构件的延性。第5章435.1概述一.构件非线性分析的目的及内容第5章2二.构件弯曲的一般理论第5章44二.构件弯曲的一般理论第5章3因此当构件截面曲率的大小及分布确定以后，则构件任一截面的转角和位移即可确定。上述分析公式与材料特性无关，故对线性材料和非线性材料组成的构件均可适用。对于线弹性材料组成的构件，则有：第5章45因此当构件截面曲率的大小及分布确定以后，则构件任一三.共轭梁法第5章46三.共轭梁法第5章5实际梁共轭梁qq第5章47实际梁共轭梁qq第5章6共轭梁法——实梁与虚梁的关系①

x

轴指向及坐标原点完全相同。②几何形状完全相同。④依实梁的“位移”边界条件，建立虚梁的“力”边界条件。⑤依虚梁的“内力”，求实梁的“位移”。a：固定端自由端b：铰支座铰支座c：中间铰支座中间铰链③第5章48共轭梁法——实梁与虚梁的关系①x轴指向及坐标原点完全相同一.梁的基本情况5.2钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVVPPh0asas’A

s’Asb第5章49一.梁的基本情况5.2钢筋混凝土受弯构件非线性分析MVV二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法基本假定

截面的弯矩－曲率关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。

基本思路与三折线的弯矩－曲率关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章50二.钢筋混凝土梁非线性分析的解析法基本假定第5章9根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章51根据弯矩－曲率关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以

截面弯矩－曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0McrMyMu0

fM/Mu

fcr

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fu延性破坏梁截面弯矩－曲率关系的三折线模拟第5章52截面弯矩－曲率关系的三折线模拟0.40.60.81.0Mc

相应的荷载－挠度曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/Pufcrfyfu0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢPcrPyPu0

fP/PufcrfyfuPcr、fcr；Py、fy；Pu、fu

分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。第5章53相应的荷载－挠度曲线0.40.60.81.0ⅠaⅡaⅢaⅠ不同受力阶段截面的切线刚度第5章54不同受力阶段截面的切线刚度第5章13

开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章55开裂点Pc、fcPcPcLaaMcEIcPc、fc第5章1

屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEIc第5章56屈服点Py、fyPyPyLaaMyMcMcEIyEIcEI

极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuEIcEIcEIyEIy第5章57极限点Pu、fuPuPuLaaMuMcMcMyMyEIuE三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法1.基本假定

截面的弯矩－曲率关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率关系，确定此时每一截面的曲率；第5章58三.钢筋混凝土梁非线性分析的数值法1.基本假定第5章17根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章59根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。qMih0asas’A’s

Asbxyo第5章60qMih0asas’A’sAsbxyo第5章193.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章613.分析步骤分级加变形－分级加控制截面的曲率第5章20分级加变形－分级加控制截面的挠度第5章62分级加变形－分级加控制截面的挠度第5章21分级加荷载第5章63分级加荷载第5章22一.构件的基本情况5.3钢筋混凝土压弯构件非线性分析h0asas’A

s’AsbNM一阶线性弯矩二阶非线性弯矩PPNN第5章64一.构件的基本情况5.3钢筋混凝土压弯构件非线性分析h0M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章65M一阶线性弯矩二阶非线性弯矩fNNPPNNaa第5章24二.压弯构件非线性分析的解析法基本假定

截面的弯矩－曲率－轴力关系为三折线；构件的剪切变形忽略不计。

基本思路与三折线的弯矩－曲率－轴力关系相对应，构件的荷载－位移关系亦为三折线；根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；第5章66二.压弯构件非线性分析的解析法基本假定第5章25根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋屈服以及受压混凝土压碎等特征点对应的刚度分布；根据各特征点的弯矩分布确定相对应的外荷载大小；注意对应不同刚度分布时的位移增量和全量。第5章67根据弯矩－曲率－轴力关系，确定与截面混凝土开裂、纵向受拉钢筋参考文献：成文山、程翔云，用界点分析法计算钢筋砼压弯构件的延性系数，建筑结构学报，Vol.9(1982)，NO.22.邹银生，CompleteAnalysisofR.CMemberswithFlexureandaxialForceUsingEngergyPrinciple，

JournalofHunanUniversity，Vol.13(1986)，NO.1第5章68参考文献：第5章27三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定

截面的弯矩－曲率－轴力关系为数值型；构件的剪切变形忽略不计。2.基本思路将截面划分成Nc个混凝土条带、Ns个钢筋条带，求出每一截面离散型的弯矩－曲率－轴力关系；将梁划分为m段，借以刻划截面刚度沿梁长的分布；第5章69三.压弯构件非线性分析的数值法1.基本假定第5章28根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定此时每一截面的曲率；根据每一截面的曲率积分或采用共轭梁法求制定截面的转角和挠度。第5章70根据荷载P作用下的截面弯矩和截面的弯矩－曲率－轴力关系，确定h0asas’A’s

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