机械设计基础第5章课件

机械设计基础第5章2022/10/28机械设计基础第5章机械设计基础第5章2022/10/22机械设计基础第5章1机械设计基础第5章机械设计基础第5章25第一节齿轮机构的特点及类型

齿轮机构有以下优点：其缺点：⑴传递圆周速度和功率范围大；⑵传动比恒定；⑶效率较高；⑷寿命较长；⑸可以传动空间任意两轴间的运动。⑴要求较高的制造和安装精度，成本较高；⑵不宜于远距离两轴之间的传动。机械设计基础第5章5第一节齿轮机构的特点及类型齿轮机构有以下优点：⑴传递圆35机械设计基础第5章5机械设计基础第5章45机械设计基础第5章5机械设计基础第5章55

生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：1)传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数，以免产生冲击、振动和噪声。2)承载能力要高，即要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大的动力，有较长的使用寿命。机械设计基础第5章5机械设计基础第5章65第二节齿廓啮合基本定律

齿轮的瞬时角速度之比称为传动比。齿轮传动比的恒定与齿廓曲线有关。齿轮瞬时传动比为相互啮合传动的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被两齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度成反比，这就是啮合基本定律。机械设计基础第5章5第二节齿廓啮合基本定律齿轮的瞬时角速度之75不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点。

过点P所作的两个相切的圆称为节圆。外啮合齿轮的中心距以节圆半径表示为：齿轮传动比亦等于两节圆半径之反比，即

凡能满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。机械设计基础第5章5不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的85第三节渐开线齿廓

一、渐开线的形成及其特性该圆称为渐开线的基圆，直线NK称为渐开线的发生线。当直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，此直线上任意点K轨迹AK就是该圆的淅开线机械设计基础第5章5第三节渐开线齿廓一、渐开线的形成及其特性当直线NK沿半95渐开线的性质：⑴发生线沿基圆滚过的长度等于其圆上被滚过的圆弧长，即⑵发生线NK是渐开线在K点的法线，切于基圆。⑶发生线与基圆的切点N是渐开线在K点的曲率中心，而NK为渐开线在K点的曲率半径。⑷渐开线的形状与基圆的大小有关。

机械设计基础第5章5渐开线的性质：机械设计基础第5章105二、渐开线方程渐开线的极坐标方程式

机械设计基础第5章5二、渐开线方程机械设计基础第5章115三、渐开线齿廓的啮合特殊性㈠渐开线齿廓能保证定传动比传动㈡渐开线齿轮传动中心距具有可分离性㈢渐开线齿廓间正压力方向恒定不变

齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。机械设计基础第5章5三、渐开线齿廓的啮合特殊性机械设计基础第5章125第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸

一、渐开线齿轮各部分的名称1)齿数——z2)齿顶圆——ra半径/da直径3)齿槽宽——eK4)齿厚——sK5)齿根圆——rf半径/df直径6)齿距——pK=sK+eK7)分度圆d（半径r）和模数m

d=pz/πm=d/z8)压力角——α机械设计基础第5章5第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸一、渐开线齿轮各部分1359)齿顶高、齿根高和全齿高

齿顶高齿根高全齿高由以上各式还可推得齿顶圆直径齿根圆直径顶隙

模数m、压力角a、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为标准齿轮。机械设计基础第5章59)齿顶高、齿根高和全齿高模数m、压力角a、齿顶高系数和顶145二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸机械设计基础第5章5二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸机械设计基础第5章155第五节渐开线齿轮传动的啮合

一、正确啮合条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等机械设计基础第5章5第五节渐开线齿轮传动的啮合一、正确啮合条件渐开线直齿圆165二、重合度重合度愈大，同时参与啮合的轮齿愈多，单齿受载越小，承载能力越大机械设计基础第5章5二、重合度重合度愈大，同时参与啮合的轮齿机械设计基础第5章175三、中心距及啮合角机械设计基础第5章5三、中心距及啮合角机械设计基础第5章185四、滑动系数机械设计基础第5章5四、滑动系数机械设计基础第5章195对于齿轮1的齿廓，滑动系数为对于齿轮2的齿廓，滑动系数为考虑两齿轮轮齿参与工作次数不同的影响，有机械设计基础第5章5对于齿轮1的齿廓，滑动系数为机械设计基础第5章205由右图可知：①滑动系数是啮合点K位置的函数，即u的数值沿啮合线变化。②在实际啮合线的起始点和终止点外啮合时，u1、u2最大。③对同一轮齿来说，齿根部分比齿顶部分滑动系数大。④在节点P处啮合时，滑动系数为零，两齿廓节点处啮合时是纯滚动。⑤在啮合极限点处，滑动系数趋于无限大，齿廓磨损最严重。机械设计基础第5章5由右图可知：机械设计基础第5章215第六节渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法特点：采用的刀具在其轴剖面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间的形状相同。盘状齿轮铣刀指状齿轮铣刀机械设计基础第5章5第六节渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法特点：采用的刀具在其225二、展成法㈠齿轮插刀运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。机械设计基础第5章5二、展成法运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。机械设235㈡齿条插刀机械设计基础第5章5㈡齿条插刀机械设计基础第5章245㈢齿轮滚刀机械设计基础第5章5㈢齿轮滚刀机械设计基础第5章255第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数用展成法加工齿轮时，刀具的顶部切入齿轮的根部，将齿根的渐开线切去一部分，破坏了渐开线齿廓，这种现象称为轮齿的根切机械设计基础第5章5第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数265由右图分析，若要不根切，必须满足：即得最少齿数zmin为机械设计基础第5章5由右图分析，若要不根切，必须满足：机械设计基础第5章275二、变位齿数标准齿数的主要缺点：⑴齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。⑵不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。⑶小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方法称为变位法，采用此方法切制的齿轮称为变位齿轮。机械设计基础第5章5二、变位齿数通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方285机械设计基础第5章5机械设计基础第5章295三、变位齿数传动的类型按一对齿轮的变位系数之和x1+x2的不同情况，可将变位齿轮传动分为：㈠零传动（x1+x2=0）

1)两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。2)两轮的变位系数一正一负，称为等移距变位齿轮传动。㈡正传动（x1+x2>0）

两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。适用于实际中心距大于标准中心距的情况。

㈢负传动（x1+x2<0）

两轮齿数和大于最少齿数的两倍。适用于实际中心距小于标准中心距的情况。机械设计基础第5章5三、变位齿数传动的类型机械设计基础第5章305机械设计基础第5章5机械设计基础第5章315第八节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点机械设计基础第5章5第八节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点325机械设计基础第5章5机械设计基础第5章335二、斜齿轮几何尺寸计算㈠法向模数mn和端面模数mt㈡法向压力角αn和端面压力角αt机械设计基础第5章5二、斜齿轮几何尺寸计算机械设计基础第5章345㈢齿顶高系数及顶隙系数

㈣螺旋角β机械设计基础第5章5㈢齿顶高系数及顶隙系数机械设计基础第355三、斜齿轮正确啮合条件和重合度㈠正确啮合条件1)相啮合的两斜齿轮的法向模数及法向压力角应分别相等2)相啮合的两斜齿轮外啮合时，两轮的螺旋角大小相等，方向相反；内啮合时两轮的螺旋角大小、方向均相等。机械设计基础第5章5三、斜齿轮正确啮合条件和重合度机械设计基础第5章365㈡重合度机械设计基础第5章5㈡重合度机械设计基础第5章375四、当量齿轮右图虚拟的直齿轮称为这个斜齿轮的当量齿轮。其齿数为当量齿数。不发生根切的最少齿数为机械设计基础第5章5四、当量齿轮机械设计基础第5章385机械设计基础第5章5机械设计基础第5章395五、斜齿轮的优缺点

优点：⑴啮合性能比较好；⑵重合度较大；⑶最少齿数小于直齿轮。缺点：产生轴向分力（可作为左右对称的人字齿轮改进）机械设计基础第5章5五、斜齿轮的优缺点优点：缺点：机械设计基础第5章405第九节圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮概述机械设计基础第5章5第九节圆锥齿轮传动一、圆锥齿轮概述机械设计基础第5章415二、背锥和当量齿数机械设计基础第5章5二、背锥和当量齿数机械设计基础第5章425当量齿数为最少齿数为机械设计基础第5章5当量齿数为机械设计基础第5章435三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算机械设计基础第5章5三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算机械设计基础第5章44演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew2022/10/28机械设计基础第5章演讲完毕，谢谢听讲!再见，seeyouagain3rew45机械设计基础第5章2022/10/28机械设计基础第5章机械设计基础第5章2022/10/22机械设计基础第5章46机械设计基础第5章机械设计基础第5章475第一节齿轮机构的特点及类型

齿轮机构有以下优点：其缺点：⑴传递圆周速度和功率范围大；⑵传动比恒定；⑶效率较高；⑷寿命较长；⑸可以传动空间任意两轴间的运动。⑴要求较高的制造和安装精度，成本较高；⑵不宜于远距离两轴之间的传动。机械设计基础第5章5第一节齿轮机构的特点及类型齿轮机构有以下优点：⑴传递圆485机械设计基础第5章5机械设计基础第5章495机械设计基础第5章5机械设计基础第5章505

生产实践中，对齿轮传动的基本要求如下：1)传动要准确平稳，即要求在传动过程中，传动比为常数，以免产生冲击、振动和噪声。2)承载能力要高，即要求齿轮尺寸小，重量轻，能传递较大的动力，有较长的使用寿命。机械设计基础第5章5机械设计基础第5章515第二节齿廓啮合基本定律

齿轮的瞬时角速度之比称为传动比。齿轮传动比的恒定与齿廓曲线有关。齿轮瞬时传动比为相互啮合传动的一对齿廓，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被两齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度成反比，这就是啮合基本定律。机械设计基础第5章5第二节齿廓啮合基本定律齿轮的瞬时角速度之525不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线都必须通过两轮连心线上的固定点。

过点P所作的两个相切的圆称为节圆。外啮合齿轮的中心距以节圆半径表示为：齿轮传动比亦等于两节圆半径之反比，即

凡能满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓称为共轭齿廓。机械设计基础第5章5不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作两齿廓的535第三节渐开线齿廓

一、渐开线的形成及其特性该圆称为渐开线的基圆，直线NK称为渐开线的发生线。当直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，此直线上任意点K轨迹AK就是该圆的淅开线机械设计基础第5章5第三节渐开线齿廓一、渐开线的形成及其特性当直线NK沿半545渐开线的性质：⑴发生线沿基圆滚过的长度等于其圆上被滚过的圆弧长，即⑵发生线NK是渐开线在K点的法线，切于基圆。⑶发生线与基圆的切点N是渐开线在K点的曲率中心，而NK为渐开线在K点的曲率半径。⑷渐开线的形状与基圆的大小有关。

机械设计基础第5章5渐开线的性质：机械设计基础第5章555二、渐开线方程渐开线的极坐标方程式

机械设计基础第5章5二、渐开线方程机械设计基础第5章565三、渐开线齿廓的啮合特殊性㈠渐开线齿廓能保证定传动比传动㈡渐开线齿轮传动中心距具有可分离性㈢渐开线齿廓间正压力方向恒定不变

齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。机械设计基础第5章5三、渐开线齿廓的啮合特殊性机械设计基础第5章575第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸

一、渐开线齿轮各部分的名称1)齿数——z2)齿顶圆——ra半径/da直径3)齿槽宽——eK4)齿厚——sK5)齿根圆——rf半径/df直径6)齿距——pK=sK+eK7)分度圆d（半径r）和模数m

d=pz/πm=d/z8)压力角——α机械设计基础第5章5第四节渐开线齿轮各部分的名称及尺寸一、渐开线齿轮各部分5859)齿顶高、齿根高和全齿高

齿顶高齿根高全齿高由以上各式还可推得齿顶圆直径齿根圆直径顶隙

模数m、压力角a、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且齿厚等于齿槽宽，这样的齿轮称为标准齿轮。机械设计基础第5章59)齿顶高、齿根高和全齿高模数m、压力角a、齿顶高系数和顶595二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸机械设计基础第5章5二、渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸机械设计基础第5章605第五节渐开线齿轮传动的啮合

一、正确啮合条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等机械设计基础第5章5第五节渐开线齿轮传动的啮合一、正确啮合条件渐开线直齿圆615二、重合度重合度愈大，同时参与啮合的轮齿愈多，单齿受载越小，承载能力越大机械设计基础第5章5二、重合度重合度愈大，同时参与啮合的轮齿机械设计基础第5章625三、中心距及啮合角机械设计基础第5章5三、中心距及啮合角机械设计基础第5章635四、滑动系数机械设计基础第5章5四、滑动系数机械设计基础第5章645对于齿轮1的齿廓，滑动系数为对于齿轮2的齿廓，滑动系数为考虑两齿轮轮齿参与工作次数不同的影响，有机械设计基础第5章5对于齿轮1的齿廓，滑动系数为机械设计基础第5章655由右图可知：①滑动系数是啮合点K位置的函数，即u的数值沿啮合线变化。②在实际啮合线的起始点和终止点外啮合时，u1、u2最大。③对同一轮齿来说，齿根部分比齿顶部分滑动系数大。④在节点P处啮合时，滑动系数为零，两齿廓节点处啮合时是纯滚动。⑤在啮合极限点处，滑动系数趋于无限大，齿廓磨损最严重。机械设计基础第5章5由右图可知：机械设计基础第5章665第六节渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法特点：采用的刀具在其轴剖面内，刀刃的形状和被切齿轮齿间的形状相同。盘状齿轮铣刀指状齿轮铣刀机械设计基础第5章5第六节渐开线齿轮的切齿原理一、仿形法特点：采用的刀具在其675二、展成法㈠齿轮插刀运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。机械设计基础第5章5二、展成法运用包络原理求共轭曲线的方法来加工齿廓的。机械设685㈡齿条插刀机械设计基础第5章5㈡齿条插刀机械设计基础第5章695㈢齿轮滚刀机械设计基础第5章5㈢齿轮滚刀机械设计基础第5章705第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数用展成法加工齿轮时，刀具的顶部切入齿轮的根部，将齿根的渐开线切去一部分，破坏了渐开线齿廓，这种现象称为轮齿的根切机械设计基础第5章5第七节根切现象、最少齿数及变位齿轮一、根切现象、最少齿数715由右图分析，若要不根切，必须满足：即得最少齿数zmin为机械设计基础第5章5由右图分析，若要不根切，必须满足：机械设计基础第5章725二、变位齿数标准齿数的主要缺点：⑴齿数必须大于或等于最少齿数，否则会根切。⑵不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合。⑶小齿轮齿根厚度小于大齿轮的齿根厚度，滑动系数大于大齿轮的滑动系数，因此更容易损坏。通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方法称为变位法，采用此方法切制的齿轮称为变位齿轮。机械设计基础第5章5二、变位齿数通过改变刀具与轮坯相对位置而达到不发生根切的方735机械设计基础第5章5机械设计基础第5章745三、变位齿数传动的类型按一对齿轮的变位系数之和x1+x2的不同情况，可将变位齿轮传动分为：㈠零传动（x1+x2=0）

1)两轮的变位系数都等于零，此即标准齿轮传动。2)两轮的变位系数一正一负，称为等移距变位齿轮传动。㈡正传动（x1+x2>0）

两轮齿数和可以小于最少齿数的两倍。适用于实际中心距大于标准中心距的情况。

㈢负传动（x1+x2<0）

两轮齿数和大于最少齿数的两倍。适用于实际中心距小于标准中心距的情况。机械设计基础第5章5三、变位齿数传动的类型机械设计基础第5章755机械设计基础第5章5机械设计基础第5章765第八节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点机械设计基础第5章5第八节斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点775机械设计基础第5章5机械设计基础第5章785二、斜齿轮几何尺寸计算㈠法向模数mn和端面模数