2019-2020学年度最新人教版高中数学必修四期末测试题Word版

/72019-2020学年度最新人教版高中数学必修四期末测试题Word版（附参考答案）一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．A．AB=CDB.AB一AD=BDC.AD＋AB=ACC(第6题)D.R»-»AD+BCA．AB=CDB.AB一AD=BDC.AD＋AB=ACC(第6题)D.R»-»AD+BC=07.F列函数中，最小正周期为冗的是（).A.y=cos4xB.y=sin2xC.y=sin|D.y=cos8.已知向量a=（4，－2），向量b=（x，5），且a〃b,那么x等于（).A.10B.5c•一2D.－101.sin150°的值等于（).A.1B.—丄C.D.一也22222.已知AB=(3,0),那么AB等于（).A.2B.3C.4D.53.在0到2冗范围内，与角-乎终边相同的角是（）•A.兀兀C.2一D.4一B.一63334.若cosa>0,sina<0，则角a的终边在（).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于().A.13C.1D.<3B.42246.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）.

若tana=3,若tana=3,tan卩=3，则tan(a—p)等于().A.—3B.3C.—13函数y=2cosx—1的最大值、最小值分别是().D.2，—21，—31，—12，—111.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(—1,0),B(1,2),C(0,c),若AB丄BC,那么c的值是().A.—1BA.—1B.1C.—3D.12.下列函数中’在区间［0,f］上为减函数的是().B.y=sinxAB.y=sinxC.y=tanxD.y=sinC.y=tanx13.A.仃3已知013.A.仃3已知0VAV—，且cosA=-，那么sin2A等于(25B.Z25).425C.15D.242514.A14.A.(—3,—2)B.(3,—2)C.(—2,—3)D.(—3,2)设向量a=(m,n),b=(s,0,定义两个向量a,b之间的运算"®”为a®b=(ms,n).若向量p=(1,2),p®q=(—3,—4)，则向量q等于().二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上已知角a的终边经过点P(3,4),则cosa的值为.已知tana=—1,且a6［0,—),那么a的值等于.已知向量a=(3,2),b=(0,—1)，那么向量3b—a的坐标是18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin(血+甲)+b(其中2<9<—),6时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14时温差的最大值是迎；图中曲线对应的函数解析式是三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．(本小题满分8分)已知0VaV^,sinaD*.25(1)求tana的值；(nx⑵求cos2a+sina十一的值.k2丿20．(本小题满分10分)已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a—b)•(a+b)=2⑴求|b|；⑵当a・b=1时，求向量a与b的夹角0的值.221．（本小题满分10分）已知函数f（x）=sinfflx（®>0）.⑴当3口1时，写出由y^^（x）的图象向右平移-个单位长度后得到的图象所对应的函6数解析式；⑵若y=f（x）图象过点（2n,0）,且在区间（0,扌）上是增函数，求®的值.期末测试题参考答案一、选择题：1．A解析：sin150°=sin30°=22．B解析：|abI=v'9+0=3.3．C解析：在直角坐标系中作出一乜由其终边即知.34．D解析：由cosa>0知，a为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sina<0知，a为第三、四象限或j轴负方向上的角，所以a的终边在第四象限.5．B解析：sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin60°=26．C解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD+AB=AC.7．B解析：由T=—=n,得®=2.w8．D解析：因为allb,所以一2x=4X5=20，解得x=—10.9．D解析：tan(a解析：tan(a—p)=tana—tanp1＋tanatanp3—3=i1+410．B解析：因为cosx的最大值和最小值分别是1和一1，所以函数j=2cosX—1的最大值、最小值分别是1和—3．

11．D解析：易知AB=(2,2),BC=(一1,c—2)，由AB丄BC，得2X(—1)+2@—2)=0，解得c=3.12．A解析：画出函数的图象即知A正确TOC\o"1-5"\h\zD仃1424解析：因为0VAV—，所以sinA=$1—cos2A=—,sin2A=2sinAcosA=2525A解析：设q=（x,y），由运算“®”的定义，知p®q=（x，2y）=（—3，—4），所以q=(一3，一2).二、填空题：15.3解析：因为r=5，所以cosaQ5.16.3—.4解析：在[0，—）上，满足tana=—1的角a只有西，故a□西.4417．(—3，—5)．解析：3b—a=（0，—3）—（3，2）=（—3，—5）．—3—18.20；y=10sin（上x+）+20,x€[6，14].84解析：由图可知，这段时间的最大温差是20°：.因为从6~14时的图象是函数y=Asin（ox+申）+b的半个周期的图象,所以A=1(30—10)=10,b=1(30+10)=20.22TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"..12nn(n、因为一・一=14—6,所以3=—,y=10sin—x+申+20.\o"CurrentDocument"2®8J8丿将x=6，y=10代入上式，\o"CurrentDocument"(n\…4丿\o"CurrentDocument"得10sin—x6+申+20=10，即sin—+申=—1,J8丿4丿由于—V申V—，可得甲口爼.24

综上，所求解析式为j=10sin8x+乎］+20,x€】6,14］.三、解答题：19.解：⑴因为0<a^—，sina□牛,故cos，所以tana=-2553(2)cos2a+sin—+a]=1—2sin2a+cosaDl□翌+-^—.2552520.解：(1)因为(a—b)•(a+b)=丄，即a2—b2=22所以|b|2=|a|2—=1—丄=丄，故|b|=2222⑵因为cose=w\诗，故0D45°-(nA21•解：⑴由已知，所求函数解析式为f(x)=sinx--I6丿(2n⑵由y=f(X)的图象过—，I3