新人教版小学数学六年级下册知识点归纳总结复习资料

人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式物体或封闭图形一周的长度。①长方形周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πdC=2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。①长方形的面积=长×宽S=ab②正方形的面积=边长×边长S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah④三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r半径=直径÷2r=d÷2S=S-S【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch=2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。①长方体的体积=长×宽×高V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h:V=sh3三、数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、工效×工时=工作总量 工作总量÷工效=工时工作总量÷工时=工效5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除被除数=除数×商+余数注意:0.3÷0.2=1.......0.1除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。9、平均数=总数÷总份数 平均速度=总路程÷总时间10、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间一个人的速度=相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题平均速度=总路程÷(顺流时间+逆流时间)注意:折(往)返=路程×212、浓度问题:溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶(药)÷溶液(药水)=浓溶液(药水)×浓度=溶质(药) 溶质(药)÷浓度=溶液(药水)13、折扣问题:折扣=现价÷原价(折扣＜1) 现价=原价×折原价=现价÷折扣利息=本金×年利率×时间(年)=本金×月利率×时间(月)14、比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)15、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时四、易错题1、周长和面积永远不会相等。2、圆的面积与半径不成比例。3、增加和扩大、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算。5、时间的进率60，平方米与公顷的进率是100006、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变。7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。8、计算表面积时结合实际求哪些面。9、车轮、压路机前进的距离就是周长×转数。10、数的改写用小数点表示，再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位。11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。12ABA、B4:513、看到高和垂线想到直角(符号)。14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点。旋转时逆时针是向左。15、确定方向要注意观测点。16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如9.9;10.1。17五、负数。在数轴线上，负数都在0-2，-5.33，-45，-0.60（0），0数若一个数大于零，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。00，正数大于一切负数。规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。大小。数，正方向的数大于负方向的数。六、圆柱和圆锥1、圆柱的特征：底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。72、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长边形。4S=Ch。5+2×底面积。即s=s+2s底。6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的积。 V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：底面的特征：圆锥的底面一个圆。侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）高是圆柱的三倍。15七、比例1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比值相当于商。比的后项不能是零。于分母，比值相当于分数值。2比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数几分之几是多少。5、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。8、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。9两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）示y/x=k（一定）10x×y=k（一定）11、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例；如果积一定，就成反比例。12、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺13、比例尺的分数数值比例尺和线段比例尺缩小比例尺和放大比例尺14图上距离实际距=比例尺 实际距离×比例=图上距离上距离÷比例=实际距离15、应用比例尺画图写出图的名称、确定比例尺；根据比例尺求出图上距离；画图（画出单位长度）标出实际距离，写清地点名称标出比例尺16、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）17用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系并根据正反比例关系式列出相应的方程并求解。八、统计1数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2、统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表分比的统计表。3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统5、折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数6、扇形统计图百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：a）b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。九、抽屉原理1、抽屉原理（一）：nn有一个抽屉里的东西不少于两件。2、抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉=商……余数 至少=+1以及人之吾幼以及人之幼。22.4.264.26.202209:3709:37:51Apr-2209:372、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二3落人09:34.2620209:34.26.0229:379:3:514.6.20209374.6.2024、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:52

方，在时方恨少Tuesay,pril6,222Aril2Tueday,pril26,222426/2226、居安思危，思则有备，有备无患。9时37分9时37分26-Apr-224.26.2022夫深，铁.4.266。0224月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、人无远虑，必有近忧。09:3709:37:524.26.2022Tuesday,April26,2022

心情像桃亲爱的读者：亲爱的读者：1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。22.4.264.26.202209:3709:37:52Apr-2209:37春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在2、千里之行，始于足下。2022年4月26日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。09:374.26.202209:374.26.202209:3709:37:524.26.202209:374.26.2022这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃4、敏而好学，不耻下问。。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:525、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,April26,2022April22Tuesday,April26,20224/26/2022花一样美丽，感谢你的阅读。6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9时37分9时37分26-Apr-224.26.20227、人生贵相知，何用金与钱。22.4.2622.4.2622.4.26。2022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:3709:37:524.26.2022Tuesday,April26,20221眼泪眼泪并不代表软弱。22.4.264.26.202209:3709:37:52Apr-2209:372、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二〇二二年四月二十六日2022年4月26日星期二309:74.2.20209:74.2.20209:309:7:52.26.2220:37426.2224、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。4.26.20224.26.202209:3709:3709:37:5209:37:52在5，需亏。uesay,pril6,202Aril2Tuesay,pril6,2224/6/2026、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。9时37分9时37分26-Apr-224.26.2022桃7只要在前2.4.2622.4.2622.4.262022年4月26日星期二二〇二二年四月二十六日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09: