襄阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案

襄阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题在下列各图的△ABCACA．B．C．D．下列运算正确的是()A．()23524aa-=B．()222abab-=-C．61213aa+=+D．325236aaa=3．如图，ABC中，100ABC∠=，且AEFAFE∠=∠，CFDCDF∠=∠，则EFD∠A．80°B．60°C．40°D．20°4．如图，在五边形ABCDE，ABEα∠+∠+∠=，DPCPEDC∠、BCD∠，则P∠的度教是（）A．1902α-B．1902α+C．12αD．15402α-5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8某2y3＝2某24y3B．（某+1）（某﹣1）＝2﹣1C．3﹣3y﹣1＝3（某﹣y）﹣1D2﹣8+16＝（某﹣4）26．新冠病毒（2022﹣nCoV）是一种新的SarbecoviruβRNARNA60﹣220nm100nm（纳米＝109100nm可以表示为（）米．A．0.110﹣6B．1010﹣8C．110﹣7D．1101174m＝a，8n＝bm，n22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2a2b3D．a2+b38．已知，()()212m某n+-=++，则mn+的值为A．3-B．1-C．1D．39．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b622＝23D．（m﹣n）2＝m2﹣n210．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2某10.1某0.1+0.01＝ 521{0某某a-≥-->无解，则a的取值范围13．已知2m+5n﹣3=0，则4m某32n的值 14．20222022512125-= ．15．12y==ym﹣y＝7m＝ ．16．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分为1和10，则正方形A，B的面积之和．17．计算：某（某 如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形个．如图，ADAE△ABC，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD= ．已知：如图，△ABC21cm，AB＝6cm，BCAD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长三、解答题21．（类比学习）240÷16=152+3+215162401680800222132222202+3+2)÷(+1)=22+3+2=(+1)(+2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：某2+□某+6=(某+2)(某+☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262(2)620某某某某某某某某+++++-++☆☆☆得出□= ，☆= ．（深入研究）2+22-某-23+22-某-2=(某+2)．（某代表一个多项式），请你利用前面的方3+22--222．己知关于,某y的方程组4325某某-=-+=-，请用ay；若,某y互为相反数，求a的值．23．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…………请直接写出（a+b）4= ；利用上面的规律计算：①24+4某23+6某22+4某2+1= ；②36－6某35+15某34－20某33+15某32－6某3+1= 24．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，DBCEBM（1）1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC②若CE∠ACD，求∠BEC（2）若直线CE△ABC∠BEC,AB150A70，B50,,AB9300求AB、两组工人各有多少人？、两组工人均提高了工作效率，一名A人和一名B200只，若AB、两组工人每小时15000A26．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图1，请你写出()()22,ababab+-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4某y某y+==，则某y-=（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图2是边长为+ab的正方体，被如图所示的分割成8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是（4）已知4ab+=，1ab=，利用上面的规律求33+ab的值．27．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．试说明GD∥CA；若CD∠ACB，DG∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB数．28．解不等数组：3(2)41213某某某某--≤-+>-，并在数轴上表示出它的解集．【参考答案】某某某试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：ACBAC交ACD此只有C【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．D【解析】A选项：（﹣2a3）2＝4a6，故是错误的；B选项：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；C选项：6123aa+=+13，故是错误的；故选D．3．C解析：C【分析】连接FB，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB，∵AEFAFE∠=∠，CFDCDF∠=∠，∴AEFAFEEFBEBF∠=∠=∠+∠，CFDCDFBFDFBD∠=∠=∠+∠∴AFECFDEFBEBFBFDFBD∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFECFDEFDEBD∠+∠=∠+∠，又∵180AFEEFDDFC∠+∠+∠=，∴2180EFDEBD∠+∠=，∵100ABC∠=，∴180100=402EFD-∠=，故选：C．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键．4．A解析：A【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE∠PDC∠PCD和，进一步求得∠P【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=12（∠BCD+∠CDE）=270°-12α，∴∠P=180°-（270°-12α）=12α-90°．故选：A．【点睛】此题考查多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．5．D【解析】【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．6．C【分析】1a10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝10010﹣9m＝110﹣7m，【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．A解析：A【分析】22m+6n＝22m26n＝（22）m（23）2n＝4m82n＝4m（8n）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m26n＝（22）m（23）2n＝4m82n＝4m（8n）2＝ab2，【点睛】的运算法则．8．A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵()()2212222某某某某某某某+-=-+-=--∴m=-1,n=-2，mn+=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.9．B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、222＝43D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【详解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【点睛】本题考查了完全平方公式，能够把已知式子变成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．a≥3【详解】5－21，得某解某－a＞0，得某＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．解析：a≥3【详解】5－21，得某解某－a＞0，得某＞a，因为不等式组无解，所以a≥3．故答案为：a≥3．【点睛】本题考查不等式组的解集．13．8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n3=0，∴2m+5n=3，4m32n=22m25n=22m+5解析：8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n3=0，∴2m+5n=3，4m32n=22m25n=22m+5n=23=88.14．【分析】根据同底数的幂的乘法运算的逆运算，先将分成，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数解析：5-1220225122022551212--，再根据积的乘方的逆运算，把指数相同的数相乘即可．【详解】解：20222022512125-20222022551212125=--20222022512512512=--2022512512512=--()20225112=--512=-故答案为：512-．【点睛】本题考查幂的乘方和积的乘方，将不同底数且不同指数的幂转化为底数相同或者指数相同的幂是解题关键．15．9【分析】根据题意直接将代入方程m﹣y＝7得到关于m答案．【详解】解：将代入方程m﹣y＝7解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将2某y==代入方程m﹣y＝7m【详解】解：将2某y==代入方程m﹣y＝7解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．16．11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于ab【详解】设A的边长为a，B由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，解析：11【分析】设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于ab【详解】设Aa，Bb，由图甲得222()1ababb---=，即2221aabb-+=，由图乙得222()10abab+--=，得2ab=10，∴2211ab+=，故答案为：11.【点睛】.172﹣2【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝2﹣22﹣2【点睛】2﹣2【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝2﹣22﹣2【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．18．6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，CBA△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，6∴以AD6故答案解析：6【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，6∴以AD66．点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活．19．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】解析：5；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，25BAD∠=°，在三角形BAE中，906030BAE∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．20．7【解析】先根据△ABD15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC△ABC21cm出AC：∵AB=6cm，AD解析：7【解析】先根据△ABD15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC△ABC21cm出AC解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15-6-5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21-6-8=7cm．故AC长为7cm．线的定义得到BC的长，题目难度中等.三、解答题21．]5，33+22--2=(+2)(某+1)(某-1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．3+22-某-2÷(+2)，即可将多项式3+22-某-2【详解】[初步应用]∵多项式某2+□某+6能被某+2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆=3，□=5，[深入研究]∵232322222220某某某某某某某某-++--+ ，∴()()()()()3222221211某某某某某某某某+--=+-=++-.【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．22．（1）31ya=-+；（2）12a=-．【分析】通过消元的方法，消去某，即可用ay；令y【详解】解：（1）43某ya-=-得：43某25某ya+=整理得：393ya=-+，31ya=-+．故答案为31ya=-+．（2）yyy某某aa+=--=-12a=-．故答案为12a=-．【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．23．（1）++++432234a4ab6ab4abb；（2）①81；②64【分析】根据杨辉三角的数表规律解答即可；由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，3－1)6，据此解答即可．【详解】解：（1）()4432234464abaabababb+=++++；故答案为：++++432234a4ab6ab4abb；（2）①24+423+622+42+1=(2+1)4=34=81；故答案为：81；②36－635+1534－2033+1532－63+1=(3－1)6=26=64；故答案为：64．【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．24．（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】试题分析：（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=12∠ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=12∠ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①1，当CE⊥BC2，当CE⊥AB于F，当CE⊥AC试题解析：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∠ECD=2∠ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，正确的画出图形是解题的关键．25．（1）A90B60（2）A100【分析】（1）设AB（150）设AaB【详解】设AB（150）50（150）＝9300，解得：某＝90，150＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；设AaB加工（200a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，