《圆和圆的位置关系》1

24.2圆与圆的位置系第1课时)——第二次教案设计主备课人姓名：黄华教目

辅备课人姓名：孙静、黄烨烨1、探索并了解圆与圆的位置关系；2、探索圆与圆的位置关系中两圆心距与两圆半径之间的数量关系；3、经历操作、探究、归纳、总圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。重点关1．重点：探索并了解圆与圆的置关系2．难点与关键：用数量关系识圆与圆的位置关系教过（）境入前面我们学习了点与圆直线与圆的位置关系家记得我们在研究直线和圆的位置关系时，采用了运动变化的观点，把一个圆固定，然后平移直线，并发现了相离、相切、相交三种位置关系。类比于直线和圆，我们也可以研究圆和圆的位置关系。今天，我们就来研究“圆与圆的位置关系板书课题（）究知、动手实践老师先把一个圆固定一圆远到近移动察它们可能形成的位置关系有几种？（五种下，大家一起仿照老师刚才的移动方法，也摆一摆，摆的过程中请同学们观察每种位置关系的公共点个数，并进行总结在摆的同时，请两名学生到黑板上摆）2.总结归纳公共点个数

位置关系外离个

外切个

相交

个

内切个3．判断：1）如果两圆没有公点，则两圆外离。

内含2）如果两圆只有一个公共点，两圆内切。3）如果两圆有两个公共点，则圆相交。4、说明：这里要特别注意，定直线和圆位置关系时完全取决于公共点个数，那么定义圆和圆位置关系时你认为要虑哪些方面呢强调不仅要考虑公共点个数还要考虑内部和外部因素5、轴对称性观察这五幅图形，它们是不是都是轴对称图形？（是）结合外切、内切的图形，问：它们是轴对称图形吗？如果是对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？为什么？我们可以用反证法来解决这个问题果切点不在对称轴上就在对称轴的上面或下面，假如在上面，根据对称性，下面也应该有一个公共点，此时圆与圆就有两个公共点，这与相切时只有一个公共点相矛盾。所以，切点一定在对称轴上。6、观察图片，请说出图片上反的圆与圆的不同位置关系。7、探一探：利用刚才得到的五图形，概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么数量关系？位置关径与圆量关系图形dR和r关系

d>R+r

R+r

外离

d=R-r

内含

＜R-r公共点个数

两个

一个

没有8、练一练：口答书P109第1题归纳通这题我们可以发现判圆与圆的位置关系可以按两个步骤来三个量d、R+r、R-r）较。9、例题讲解：书例3添追问：如果条件不变，求⊙P与⊙O相时呢？

（）顾反今天这节课，我们主要研究了“圆与圆的位置关系这节课的学习，你有什么收获？大家谈一谈吧。引导学生归纳：自主探索的学习方法，数形结合的思想，分类的运用，类比的思想。（）一见讲义（）业书P109练第2、3、题附：测一测A组1、果两圆半径长分别为2cm，心距为6cm那么这两个圆的位置关系是_________.2、圆外切并且这两圆的半径分别是和4,则两圆的圆心距d是____.3已知⊙1

⊙O

的半径为r1

2

如r＝r2

＝且

⊙O2

相切，那么圆心距d=______.4、知⊙

、⊙O

的半径为r1r,果r1

＝，r2

＝，d=0.5,么⊙O、⊙2相.）5、圆相离圆心距一定大于（）、已知O、2半径为R、rR>r，r方程x2-3x+2=0的根若圆心距d=4，则⊙O、O2的置关系是（）A外离B）外切C）交D）含B组两内切其一个圆的半径为两的圆距为