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PAGE4《平面与平面之间的位置关系》提升训练一、选择题1[2022黑龙江大庆一中期中考试]给出下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行其中正确说法的个数为2[2022江西宜春丰城中学高二（上）月考]如图，平面平面则平面与平面的交线是

二、解答题3[2022河南信阳质检]在直三棱柱中，分别为的中点求证:平面与平面相交

参考答案一、选择题1答案：B解析：①当点在已知直线上时,不存在过该点的直线与已知直线平行，故①不正确;②由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条,故②不正确；③过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行,所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条,故③不正确;④过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故④正确2答案：C解析：同理平面平面平面,故选C二、解答题3答案：见解析解析：证明：在矩形中,为的中点，与不平行，则的延长线相交于一点,设此点为又平面平面,平面平面，平面与平面相交【名师点睛】判断或证明平面与平面的位置关系时主要考虑：平面与平面有无公共点，如果没有公

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