题碎片拼接2013高教社杯全国生数学建模竞赛

页赛区评阅（由赛区评阅前进行赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用（由赛区送交前评 （ 评阅前进 B ：拼接复原图像二值化聚类分析程一、接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行以形式及表格形式表达。二、先应该将图像进行简单二值化处理，得到只含有0和255的数据矩阵，并取每张图像的总排序。不管是中文还是英是一样的。最后，在中，根据上一步得到的总排序进行图像的拼接。同时，进行模型1980180，如果套用第一问的算法，很容易对于中文的碎纸片拼接，在问题一的基础上考虑，每个纸片二值化后可得0-255矩阵，将其转换成1801的0-1矩阵，那么对于所有纸片来说就可以建立了聚类分析的必要性，通过C-均值快速聚类分析，可以观察到每类出图行效果理想，最后考虑将每类连接起来一键输出整篇文章。利用两张碎片的信息，成为了主要思考的问题。首先运用程序先求出左右两个边界，基于问题一的分析，采用三、四、假设二值图像中目标像素点的灰度值为0，非目标像素点的灰度值为五

NijMNM

X TcfgMaxtff0g ts.tt

(d(其它df,g i0j

fi,jgmi,mfijijgminj是匹配图1：边缘图像间的相邻关系（以汉字为例fgTfgT出程序（见附录3），便很容易找到附件1中008.bmp和附件2中的001.bmp排在最前面。然后根据表1中的数据，依次找到邻接图像，最后可以得到如下排列：X0NX AN

X

NN

Ai1其中，Ai1Ai2代表二值图像最左端和最右端的像素点灰度在YjX0能构成完备匹配的点Y01.1.2模型中得到的TC

WA,BTf,g A0fBj1A0BjW2、改变YjBj的大小也会改变，与初始值作比，只留下大于初值的点，如果不存在这样的点，就将初始得到的Bj作为完备匹配点，并把该点转化为基点，即：如果WABTCfgA0Bj 4、将图的排列顺序记录在191的矩阵，在 中使用imread就可得到复原图。1114作为最终的总类数。C-均值faster需要预先指定总类数。最终指定14类进行聚类分析。C均值算法的基础是误差平m iNiNi22ccJe

yJe；N ym i

N ym iii5jpkpj,y从Ti移到Tk6、重新计算mi和mk值，并修改Je对附件3中的中文图像进行聚类分析后（具体程序详见附录6），观察 、、 、、、六种情况，如表3所示。1含有19个图像，极大可能这些类中的图像存在关系，先将这些类利用1.3模型要对横条矩阵Dij进行转置，即： d1N D d d

M MN d dN1 DT d d

NM img imgi, imgi,接下来，就是把零星的黑点转变成一条黑带，可以规定只要第i行有字，该行所有列都被染黑，得到直方图，与白域共同形成斑马线，即：j1,2,,72imgi,j0，则有img(i,j)jt(k),k1,2,,H内，每行的空白点数保存在数组 t(k)，k1,2,,H内，O，即令CharSum0，CharHeight

1、k02、kk1，判断kH否，如果大于，结束，否则转 t(k)20否，也即判断该行白点个数与该行像素点宽度的差是否在5范围5、记下该行的序号k1，寻找下一个空白行号k2，判断k2是否存在，如果存在，转6，6、判断k2k110否，即要求文字块图像高度应大于某个最小值，若大于文字图像最小高度，转7，否则kk2，转2；7、计算k1k2行内的文字图像个数m，注意文字图像的宽度与高度k2k11~在 之间，不在此比值范围的图像不应统计8、判断m0否，大于则CharSumCharSumm，CharHeightCharHeightk2k1，转9，如果m等于0，不累加文字总个数和文字行高度，也转9，显然k1k2行位置就是文字行的Y9、kk2k2H，同时第k31行不是空白点行，如果存在k3，则kk31，转2，否则结束。 数字化处理，并且按照原题中的假设，标记a的为一面，标记b的为另一面，接下来对于一个纸片上的文字，由上向下读，规定：x Nij

的编码，记为ai和bi 截取了部分转换好的数据，见表接 比较同一 号的ai和bi的大小iy aii aiy来记录它们的大小关系。（具体程序见程序的升序为辅按升序排列(排序后的部分数据情况见表)，然后再比较同一号的a和ai

注意：当aibi时，i想到如果运用问题一中的程序，可以找到大概的构成第一列所有和构成最后一列所有。经过程序运行然可行，然后再通过人工的帮忙，已经可以确定这两列的顺序。改动后，计算机可以很好的求出的拼接，只有个别的需要人工调整。这样对每一类数运用之前的聚类分析法进行聚类，号ABy011020304051607080900010100000号ABy0112030303130404015151515516166070707070707较好的效果仅仅只需要借助一个就可以完成所有操作简化操作过程。但六、 ，《统计分析在葡萄酒质量评价中的应用》，《酿酒科技》，2009，《2008年份昌黎原产地葡萄酒理化特性的统计分析》，《河北科技师范学院学报》，2012年

山山

七、附录title('图像二值化(150function[x,y]=wy1(a)fori=1:n

ifforiffori=1:n附录4：附录5：closealla=[x0x1 x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18];forA(:,:,i)=a(:,d*(i-%fortitle('图像二值化(180forforwhiler~=Rforforif

- a=[x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x19x20x21x22x23x24x25x26x27x28x29x30x31x32x33x34x35x36x37x38x39x40x41x42x43x44x45x46x47x48x49x50x51x52x53x54x55x56x57x58x59x60x61x62x63x64x65x66x67x68x69x70x71x72x73x74x75x76x77x78x79x80x81x82x83x84x85x86x87x88x89x90x91x92x93x94x95x96x97x98x99x100x101title('图像二值化(figure(2)150forfor

forifiname<10elseifiname<100

%成黑白两forforifimg(i,j)=0;%

img(i,j)=255%转换成forifnum>1 forj=1:72img(i,j)=0;

forifimg(i,1)==0%ºÚÉ«=1

foriName=0:208ifelseifiName<100

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fori=1:180forj=1:72

fori=1:180foriiName=0:5ifAB=