2023年中考数学分类(含答案)圆与圆的位置关系

2023年中考数学分类〔含答案〕圆与圆的位置关系一、选择题1．〔2023安徽芜湖〕假设两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，那么另一个圆的半径为__________．【答案】3或172．〔2023甘肃兰州〕两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交 D．外切【答案】B3．〔2023山东济宁〕⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，那么O1O2的长是A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．0.5cm或2.5cm【答案】C4．〔2023山东日照〕两圆的半径分别为3cm，5cm，且其圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是〔A〕外切〔B〕内切〔C〕相交〔D〕相离【答案】C5．〔2023四川眉山〕⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是A．外切B．相交C．内切D．内含【答案】C6．〔2023浙江宁波〕两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，那么两圆的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)外离【答案】B7．〔2023浙江绍兴〕如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30mm,弧AB的最低点到l1的距离为30mm,公切线l2与l1间的距离为100mm.那么⊙O的半径为()第10题图第10题图AB单位：mml1l2A.70mmBC.85mmD【答案】B8．〔2023湖南长沙〕⊙O1、⊙O2的半径分别是、，假设两圆相交，那么圆心距O1O2可能取的值是〔〕．A、2B、4C、6D、8【答案】B．9．〔2023江苏宿迁〕外切两圆的半径分别为2cm和3A．1cm B．2cm C．3【答案】D10．〔2023山东济南〕两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是〔0，2〕和〔0，-4〕，那么两圆的位置关系是〔〕A.内含B.相交C.相切D.外离【答案】D11．〔2023江苏无锡〕两圆内切，它们的半径分别为3和6，那么这两圆的圆心距d的取值满足 〔 〕A． B． C． D．【答案】D12．〔2023湖南邵阳〕如图〔四〕在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的的圆心在格点上，将一个与重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，那么与的位置关系是〔〕A．内切B．外切C．相交D．外离图〔四〕【答案】C13．〔2023年上海〕圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，假设圆O2上的点A满足AO1=3，那么圆O1与圆O2的位置关系是〔〕A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含【答案】A14．〔2023重庆綦江县〕两圆的圆心距为7cm，半径分别为5cm和2cm，那么两圆的位置关系是〔〕A．内切 B．外切 C．外离 D．内含【答案】B15．〔2023山东临沂〕两圆的半径分别是2㎝和4㎝，圆心距是6㎝，那么这两圆的位置关系是〔A〕外离〔B〕外切〔C〕相交〔D〕内切【答案】B16．〔2023福建宁德〕如图，在8×4的方格〔每个方格的边长为1个单位长〕中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是〔〕．第9题图第9题图ABA.内含B.内切C.相交D.外切【答案】D17．〔2023江苏常州〕假设两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B18．〔2023四川成都〕两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是〔〕〔A〕相交〔B〕外切〔C〕外离〔D〕内含【答案】A19．〔2023湖南常德〕⊙O1的半径为5㎝,⊙O2的半径为6㎝,两圆的圆心距O1O2=11㎝,那么两圆的位置关系为()A．内切B．外切C．相交D．外离【答案】B20．〔2023湖北省咸宁〕如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，假设，那么的度数为A． B． C． D．【答案】B21．〔2023江苏扬州〕已经⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm,、8cm，且他们的圆心距为8cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系为〔〕A．外离B．相交 C．相切 D．内含【答案】B22．〔2023云南楚雄〕⊙和⊙的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，那么两圆的位置关系是A．外切B．外离C．相交D．内切【答案】A23．〔2023湖北孝感〕有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，假设两圆有公共点，那么其中正确的命题有〔〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A24．〔2023广东汕头〕方程的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是〔〕A．相交B．外切C．内切D．相离全品中考网【答案】C25．〔2023四川泸州〕⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交，那么两圆的圆心距m满足〔〕A．m=5B．m=1C．m＞5D．1＜m＜5【答案】D26．〔2023山东淄博〕两圆的半径分别为R和r〔R＞r〕，圆心距为d．如图，假设数轴上的点A表示R－r，点B表示R＋r，当两圆外离时，表示圆心距d的点D所在的位置是BBA(第7题)〔A〕在点B右侧〔B〕与点B重合〔C〕在点A和点B之间〔D〕在点A左侧【答案】A27．〔2023甘肃〕大圆的半径为5，小圆的半径为3，两圆圆心距为7，那么这两圆的位置关系为〔〕A．外离B．外切Ｃ．相交D．内含【答案】C28．〔2023广西玉林、防城港〕在数轴上，点A所表示的实数是－2，⊙A的半径为2，⊙B的半径为1，假设⊙B与⊙A外切，那么在数轴上点B所表示的实数是：〔〕A．1B．－5C．1或－5D．―１或―3【答案】C29．〔2023湖北咸宁〕如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，假设，那么的度数为A． B． C． D．【答案】B30．〔2023辽宁大连〕两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是〔〕A.内含B.内切C.相交D.外切【答案】B31．〔2023湖北宜昌〕两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，那么反映这两圆位置关系的为图〔〕。【答案】B32．〔2023福建莆田〕和的半径分别是3cm和5cm，假设=1cm，那么与的位置关系是〔〕A.相交B.相切C.相离D.内含【答案】D33．〔2023广东肇庆〕两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是〔〕A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】Ｄ．34．〔2023四川达州〕生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是A.外切B.内切C.外离D.内含图1图1【答案】C35．〔2023广东湛江〕两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为8cm，那么两圆的位置关系是〔〕A.内切B.相交C.外离D.外切【答案】C36．〔2023广东清远〕假设⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，那么⊙O1与⊙O2的位置关系为()A．外离 B．外切 C．相交 D．内切【答案】B二、填空题1．〔2023山东聊城〕如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_________．第16题图第16题图【答案】3＜a＜72．〔2023浙江金华〕如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.【答案】13．〔2023江苏泰州〕如图在的网格图〔每个小正方形的边长均为1个单位长度〕中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．【答案】4或64．〔2023四川巴中〕⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根，如果两圆外切，那么圆心距a的值是【答案】75．〔2023湖南株洲〕两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是.【答案】外切6．〔2023福建泉州南安〕：⊙A的半径为2cm，AB=3cm．以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，那么⊙B的半径是cm．【答案】17．〔2023鄂尔多斯〕如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，假设将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，那么⊙O1与⊙O2共相切次【答案】３8．〔2023内蒙呼和浩特〕如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MN∥AB，且MN与⊙O2相切于C点，假设⊙O1的半径为2，那么O1B、eq\o\ac(BN,\s\up5(⌒))、NC与eq\o\ac(CO1,\s\up5(⌒))所围成的阴影局部的面积是．【答案】〔或〕OO1O2三、解答题1．〔2023湖北恩施自治州〕(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C，求OA的长〔用含的代数式表示〕.全品中考网〔2〕探索:假设干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和〔用含、的代数式表示〕.〔3〕应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径〔横截面的外圆直径〕为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用〔2【答案】解(1)∵⊙O、⊙O、⊙O两两外切，∴OO=OO=OO=a又∵OA=OA∴OA⊥OO∴OA==〔2〕==，方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……设钢管的放置层数为n,可得解得∵为正整数∴=35钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068〔根〕2．〔2023湖北十堰〕〔本小题总分值9分〕如图，⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连结AB并延长交⊙O2于点C，连结O2C〔1〕求证：O2C⊥O1O2〔2〕证明：AB·BC=2O2B·BO1；〔3〕如果AB·BC=12，O2C=4，求AO1OO1O2ABC【答案】解：〔1〕∵AO1是⊙O2的切线，∴O1A⊥AO2∴∠O2AB+∠BAO1=90又O2A=O2C，O1A=O1B，∴∠O2CB=∠O2AB，∠O2BC=∠ABO1∴∠O2CB+∠O2BC=∠O2AB+∠BAO1=90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O1O2ABCD〔2〕延长O2O1交⊙O1O2ABCD∵BD是⊙O1直径，∴∠BAD=90°又由〔1〕可知∠BO2C∴∠BAD=∠BO2C，又∠ABD=∠O2∴△O2BC∽△ABD∴∴AB·BC=O2B·BD又BD=2BO1∴AB·BC=2O2B·BO1〔3〕由〔2〕证可知∠D=∠C=∠O2AB，即∠D=∠O2AB，又∠AO2B=∠DO2∴△AO2B∽△DO2∴∴AO22=O2B·O2D∵O2C=O∴O2C2=O2B·O2D又