2016届中考数学总复习25图形对称-精练精析2及答案解析

图形的变化——图形的对称一．选择题（共9小题如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图 cmB．2 C．0.5a2 个B．2C．3D．4 A．B．C．点M（﹣cos60°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是 B．C．D． 个B．2C．3D．4 锐角B．等腰三角 C．直角梯形D．扇 D．点（﹣2，﹣3）关于x（﹣2，3）二．填空题（共6小题）DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长 落在AD边的F点上，则DF的长 点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为 沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为 三．解答题（共9小题A（0，1，B（﹣2，1C（﹣24A落在边CDEDFEF（1）则 MNBCM，AD于点N． A（3，0，B（0，图形的变化——图形的对称参考答案与一．选择题（共9小题如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图 考点：翻折变换（折叠问题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=60°，翻折前后两个图形能够互相重角三角形求出BD，然后求出DE即可．解答 Rt△BCDBD=BC÷cos30°=4÷=在Rt△BDE中 =cm点评：本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角30°角的直角三角形是解题的关键．（A． 考点 图形的剪拼分析 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可 积为2的正方形，n≠2．故选点评 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键 考点 轴对称的性质 解答 解：如图；在△BFH和△BDC中，∴△BFH∽△BDC（AA∴点评 1个 B．2个 C．3个 D．4个 专题 几何变换分析 根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称 故是轴对称图形的有3个，故选 A．B．C．D． 分析 根据轴对称的定义，结合选项即可作出判断解答 故选D．点评 此题考查了轴对称的定义，属于基础题，注意掌握轴对称的定义是关键点M（﹣cos60°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是 B．C． D． 关于x轴、y轴对称的点的坐标；特殊角的三角函数值．分析： 解：∵﹣cos60°=﹣，sin60°=，∴点M∴Mx点评 考查平面直角坐标系点的对称性质，特殊角的三角函数值 1个 B．2个 C．3个 D．4个 故选 锐 C．直角梯 D．扇考点 轴对称图形 点（﹣2，﹣3）关于x 关于x轴、y轴对称的点的坐标；平方根；无理数；坐标与图形变化-平 解答 （3，﹣3（﹣2，3 二．填空题（共6小题DEABCA′DA′⊥BC．A′B的长是2．考点 翻折变换（折叠问题专题 几何综合题 设A′B=x，根据等边三角形的性质可得∠B=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠BDA′=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=BD+AD列出方解即可．解答 解：设 解得x=2，点评：30°角所对ADFDF的长为6．考点 翻折变换（折叠问题 解答 点评：CFDCRt△ABCABC=90°，AB=3，AC=5EBC△ABCAE使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．考点 翻折变换（折叠问题 定理解出x的值即可． Rt△B′EC，B′E2+B′C2=EC2，x2+22=（4﹣x）2， Q，EQBCG，则△EBG12考点 翻折变换（折叠问题专题 几何图形问题；压轴题 EF=x，解得x=， =3+4+5=1212 与宽AB的比值是 分析 AF==k，由cos∠AFE=cos∠DCF得出CF=3k，即AD=3k，进而求解即解答 解在Rt△AEF中，∴长AD与宽AB的比值是 DEA与点CDBCE的周长为18．考点 翻折变换（折叠问题专题 计算题分析 得到AC=8，即可得四边形DBCE的周长．解答 解：∵沿DE折叠，使点A与点C重合∴ 三．解答题（共9小题A（0，1，B（﹣2，1C（﹣24 面直角坐标系写出点C1的坐标；平面直角坐标系写出点C2的坐标．解答 （1）△A1B1C1（﹣2，﹣1（2）△AB2C2，C2（2，4 解：（1）；点评 本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键 分析 又AB∥CD，得∠1=∠3，DM=DN；形．证明：连接BD．DM=DN，点评 此题通过折叠考查了三角形的有关知识，难度中等A落在边CDEDFEF 则可判断四边形ADEF为矩形，加上邻边相等，由此可判断四边形ADEF为正方形；GE=DG，则EG=CB，所以可判断四边形GBCE是等腰梯形．解答 DA=DE， 考点 翻折变换（折叠问题分析 （10﹣x解答 ，AOxBO（10﹣x解得x=3.75． 考点 翻折变换（折叠问题分析 （1）证明：E是边AD的中点，，∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HLRt△BCG解得x=1， （1）FG=FD（用“＞”、“=”、“＜”填空考点 翻折变换（折叠问题分析 进一步得到线段AB的长． （1）∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL在Rt△BFC中，BF2=BC2+CF2，即，x2=5 MNBCMAD于点N． 考点：翻折变换（折叠问题分析：（1）由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNMABCD∠ANM=∠CMN，则可证得∠CMN=∠CNM，继而可得；31，然后设DN=x，在