《勾股定理》专题练习5

．．．．．．安滁市五学大．．．．．．

的学习资料《股理专练51．如图，长方体的底面边长分为1cm和3cm高为6cm如果用一根细线从点A开始过4个面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需_____________cm如果从点A开始过4个面缠绕细线最短需_____________cm

圈到达点B，那么所用22．如图所示的圆柱体中底面圆半径是，为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点则小虫爬行的最短路程是。（结果保留根号）3．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm底面周长为18cm在杯内离杯底3cm的C处一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜜相对的点A，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cmB6cmA

3cm

1cm(第1题)

题)

题)4．如图，长方体的长为15，宽10高为20，点点距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬点B，需要爬行的最短距离是（）A．C．

55

．．355．有一圆柱形的油罐，如图，从点环绕油罐一建梯子，正好到A点正上方B点，油罐底面周长是12m，高是5m，梯子最短是多少米？6．如图，长方形的长、宽、高别是6cm5cm3cm一只蜘蛛在A处一滴水珠在这个长方体的顶点，蜘蛛沿长方体的表面从A处爬到C沿怎样的路线爬行距离最短？请你求出这个最短距离。DCA

BA

1

D

1

B

1

C

1

1

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的学习资料7.如，、两个小镇在河流CD同侧，分别到河的距离为AC＝千米，BD＝30千，且CD＝千米现在要在河边修建一个自来水厂向A两镇供水铺设水管的费用为每千米3万请在河岸上选水厂的位置P，使铺设水管的费用最低，请出最低总费用是多少？8．阅读并解答下面问题：（）图所示，直线l的两有B点，在l上求一点，使AP＋的值小（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）（如B两化工厂位于段直线形河堤的同侧工厂河堤的距离AC为1kmB工厂到堤的距离BD为2km，测量河堤上CD两间的距离为。现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距多远的地方？（）过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若

y

x

2

)

2

4

，当

为何值时，

的值最小，并求出这个最小值。B．A．A

BCDD9．如图，C为段BD上一点分别过点、D作AB⊥BDED⊥，接、。知AB＝，＝1，BD＝，设CD＝x。（）含x的数式表示＋的长（）问点C满什么条件时AC＋CE的值小（）据2)中规律和结论，请构图求出代数式

的最小值。

2

1安滁市五学大1

的学习资料《股理专练5答1．10，

n

；

2.

2

；3．；4．；5．解：如图，将圆柱体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，梯子最短是：在Rt△中：

2

2

12

2

2

。答：梯子最短是米。6．左面和上面展开

AC1

2

2

()

；前面和上面

A1

2(35)210(cm)

；前面和右面

AC1

2(65)130)

；∵

，∴蜘蛛沿长方体的表面从A处爬，最短距离为10cm。7.解：作A关于CD的对称A′，连接A′与，交点为M，点M即为所求作的点如图）。根据轴对称的性质，知：MA＋MB＝A′＋MB＝A′。∵DK＝′C＝AC＝10千米，∴BK＝BD＋DK＝40千米，∴AM＋BM＝′B＝

/K22302

（千米），总费用为×3＝150（元，即铺设水管的最低费用为150万。

A

F

M'

B

CDA'

E(第6题)8．（1）如图所示；（）；

题

第题)（）

x3

时，

的值最小，最小值为

。9．解:(1)。(2)当、、三点共线时ACCE的值小。(3)如下图所示，作BD＝，点作ABBD，过点