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文档简介

《二次根式概念》教学计学习目标：1了解二次根式的概念；2会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；3

经历二次根式的性质：

4．会运用上述性质进行简单的有关计算教学重点与难点：重点：是二次根式的概念难点：二次根式的性质1的运用。设计教学程序：一、温故1.

的平方根，81算术平方是x____时，值是零.3.若64，则3.让学生在实际情境中写出表示算术平方根的式子。问：你认为所得的各代数式的共同特点是什么？（学生通过观察，从中感知二次根式的特征。鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题二、导新1.观察思考：2次根式的概念形如

a(a

≥

0)

的式子叫做二次根式。我们把一个数的算术平方根（如3,

）也叫做二次根式。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：(1)必须有二次根号；(2)被开方数不能小于0。--

3.概念深化：①提问：不是二次根式？呢？②议一议：二次根式表示什么意义？此算术方根的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母需满足什么条件？三

求下列二次根式中字母a的取值范围：（1），（2）；（3）(a2a

.按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：①被开方式需满足什么?②由此可得怎样的不等式？③第（1）两题可以转化为解怎样的不等式？第3）题不解不等式就能确定a的取值范围吗？解）由a+1≥0，得a≥-1∴字母a的取值范围是大于或等于1的实数。（说明：这个问题实质上是在是什么数时，a+1是非负数，式子有意义，以下类同1（2）>0，得，即a<1a∴字母a的取值范围是小于

12

的实数。（3）因为无论a取何值，都

，所以a取值范围是全体实数。交流归纳，总结如下：由于二次根式的被开方数只能取非负值因此二次根式要有意义就必须被开方数大于等于0。（学生与教师一同探索确定二次根式中字母的取值范围的求解过程通过交流体会到求解二次根式中字母的取值范围过程的策略。本题的设置从二次根式的概念出发，把问题转化为求不等式，思路清晰自然，利于分散难点练习：求下列二次根式中字母的取值范围：（1）a；（2）；（3）3

.（3）由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演--

20.04；()1699；()；20.04；()1699；()；)1观察思考：2自主探究：

想一想

=

=

52

=

0.043五

结论巩固练习

(0)(1)

(3)

()

16169

六、归纳小结，充实结构1．式子

叫做二次根式，实际上是一个非负的实

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