《一次函数(3)》参考教案

19.2.2

一函（3）年级

八年级

课题

确定一次函数的解析式

课型

新授教学媒体

多媒体学用待定系数法确定一次函数的解析式。教

知识了两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。技能在同问题情境下，函数关系式的确定。学、经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能。过程、能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体会数形结合，具体感知数形结合目

方法情感

思想在一次函数中的应用。能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数学标态度教学重点教学难点一、情境引入

与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。待定系数法确定一次函数解析式。不同问题情境下，函数关系式的确定。教学过程计教学程序及教学内容师生行为

设计意图、画出函数y=3x的象。、反思在画出函数图象时，点的确定：找点函数关系式函数图象二、探究新知

学生在练习本上画图。教师提问并板书。

一次函数图象的画法。．已知一次函数y

，

教师引领学生导入新课。(1)若x=1时，y=7则这个函数的解析式(2)若y=9时，x=1则这个函数的解析式(3)若其图象经过点3,11)，则其解析式_________.这3道小题解法的共同点是什么？．已知一次函数ykx

，；，你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k二元一次方程组，求出kb并1/3

22222写出一次函数解析式。、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？出示习题，求下图中有直线的函数表达式。教师提问：（1由图象你能确定函数的类型吗？（2从图象中，你能提取一些点的坐标吗？（3由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？（4反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个件确定一次函数解析式需要2个件。（5介绍待定系数法。归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式解析式中未知的字母b暂为待系数根已知条件通过方或方程组等方法确定待定系数的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。

教师引导学生观察由函数图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化一般方法，生在师引导下独立思考，概括阐述一次函数解析式与图象的转化。

由图象提点坐标，确定函数解析式。函数解析式y=kx+b

选取解出

满足条件的两定点（，y与（，与y）

通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而生回答师所题问题。

经历思考分析，满足条件的两定点（，y

画出

一次函数的图象直线l

归纳总结一次函数解析式与图象与（x，与y）选取三、课堂训练、例：已知一次函数的图象经过点、5与（，求这个一次函数的表达式解：设这个一次函数的解析式为∵的象过点（、）（-4，）∴这个一次函数的解析式为y=2x-1、练习教材95页1、2四、小结归纳2/3

师生共同分析。生注意解题过程。

之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解。

、待定系数法求函数解析式的一般步骤。

师生共同归纳。、数形结合解决问题的一般思路。五、作业设计（一）教材99页题、师生共同板书，注意（二）补充作业格式的书写，进一步知一次函数y=kx+2的值为k的。巩固待定系数法、已知直线经点，0和点，20，求这个一次函数的解析式。、写出一个一次函数，使它的图象经过点-2，3、若一次函数y=3x-b的象经过点平（，），则该函数图象必经过点（）A（1-1）B、）C（-22）、，）若线平直线且轴的截距为-5，则k=___。、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。

培养小结意识xy

其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？学家研究表某种蛇的长度为ycm尾km）的一次函数，当蛇的尾长为时蛇长为45.5cm，尾长为时蛇长为105.5cm，当一蛇的尾长