2021年江苏省镇江市成考专升本高等数学一第二轮测试卷(含答案)

2021年江苏省镇江市成考专升本高等数学一第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.设有直线

当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

等于()．

9.设f(x)在点x0处取得极值，则()

A.f"(x0)不存在或f"(x0)=0

B.f"(x0)必定不存在

C.f"(x0)必定存在且f"(x0)=0

D.f"(x0)必定存在，不一定为零

10.

11.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.112.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是()。A.

B.

C.

D.

13.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解14.等于()．A.A.2B.1C.1/2D.0

15.

16.

17.函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上（）

A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值18.A.1/x2

B.1/x

C.e-x

D.1/(1+x)2

19.A.-1

B.1

C.

D.2

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。

24.

25.设z=xy，则出=_______．26.级数的收敛区间为______．27.函数f(x)=在[1，2]上符合拉格朗日中值定理的ξ=________。

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

32.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．33.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．34.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．35.求曲线在点(1，3)处的切线方程．四、简答题(2题)36.影响行业进入障碍的因素有哪些?

37.简述国际化经营的特征。

五、解答题(5题)38.(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y．39.

40.

又可导．

41.

42.

参考答案

1.D

2.D解析：

3.A

4.C本题考查的知识点为直线间的关系．

5.C解析：

6.C解析：

7.D本题考查的知识点为偏导数的计算．

8.D解析：本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法．

因此选D．

9.A若点x0为f(x)的极值点，可能为两种情形之一：(1)若f(x)在点x0处可导，由极值的必要条件可知f"(x0)=0；(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值，但f(x)=|x|在点x=0处不可导，这表明在极值点处，函数可能不可导。故选A。

10.B

11.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

12.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确。由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确。自于连续必定能保证极限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正确。故知应选D。

13.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

14.D本题考查的知识点为重要极限公式与无穷小性质．

注意：极限过程为x→∞，因此

不是重要极限形式!由于x→∞时，1/x为无穷小，而sin2x为有界变量．由无穷小与有界变量之积仍为无穷小的性质可知

15.C解析：

16.B

17.B因处处成立，于是函数在（-∞，+∞)内都是单调增加的，故在[-1，1]上单调增加.

18.A本题考查了反常积分的敛散性的知识点。

19.A

20.C解析：

21.

22.23.以Oz为轴的圆柱面方程。F(x，y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面，称之为柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母线平行Oz轴的圆柱面方程。

24.

25.26.(-1，1)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间．

所给级数为不缺项情形．

可知收敛半径，因此收敛区间为

(-1，1)．

注：《纲》中指出，收敛区间为(-R，R)，不包括端点．

本题一些考生填1，这是误将收敛区间看作收敛半径，多数是由于考试时过于紧张而导致的错误．

27.由拉格朗日中值定理有=f"(ξ)，解得ξ2=2，ξ=其中。

28.

29.(-∞2)(-∞,2)解析：

30.1/2本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点，

31.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

32.

列表：

说明

33.

34.由二重积分物理意义知

35.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

36.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

37.与国内经营相比从事国际化经营