2021年河南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2021年河南省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,且双曲线过(-2,0)点,则双曲线方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

2.设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）A.A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

4.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

9.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

10.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是（）A.A.60B.120C.720D.1440

二、填空题(10题)11.

12.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

13.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

14.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

15.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

16.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

17.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

18.

19.

20.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

三、解答题(10题)21.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

22.

23.

24.

25.

26.求函数的最大值与最小值，以及使函数取得这些值的x的集合.

27.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

28.

29.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

30.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

参考答案

1.A∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直,∴两渐近线的方程为y=±x,所以a=b故双曲线是等轴双曲线,∵设双曲线方程为x2-y2=a2,又∵双曲线过(-2,0)点,∴a2=4双曲线方程为x2-y2=4

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.A

9.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

10.C

11.

12.

13.m>2或m<-3

14.

15.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

16.

17.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

18.

19.

20.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/