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费马点定理,在中考题中应用费马点定理,在中考题中应用费马点定理,在中考题中应用V:1.0精细整理，仅供参考费马点定理,在中考题中应用日期：20xx年X月费马点

“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。若给定一个三角形△ABC的话，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。如图，在△ABC中，P为其中任意一点。连接AP，BP，得到△ABP。合并图册合并图册(2张)以点B为旋转中心，将△ABP逆时针旋转60°，得到△EBD∵旋转60°，且BD=BP，∴△DBP为一个等边三角形∴PB=PD因此，PA+PB+PC=DE+PD+PC由此可知当E、D、P、C四点共线时，为PA+PB+PC最小若E、D、P共线时，∵等边△DBP∴∠EDB=120°同理，若D、P、C共线时，则∠CPB=120°∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点。历史背景

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