微观经济学-范里安varian中级

★本资料共享人强烈向各位学《产业结构理论与政策》张平、王树华；《产业经济（第三版）李《发展经济学》吉利斯、波金斯等四人。另外太原张建宏将自己学习经济学的心得与各位共享：哦，介绍一下里边的有关观点：就是经济学不是单一的宏观经济学问题，它与发展经济学与产业经济学紧密相关，可持续发展是产业的可持续性，那么只有产业发展合理，才能使经济具有可持续性,产业经济搭起宏观经济学与微观经济世界的桥梁，通过对产经济学，产业经济学，金融学的有关基础知识，经验之谈，供大家国家对宏观经济的调控不仅要有政策，还需国辅以管理制度，市场是没有理性的，根据市场运行机制，其方向不容易发生改变，等发现的时候，市场已经出现问题，这样成了亡羊补牢，已经晚了，如果在市场运行的基础上，辅以国民经济管理，这样就不会并强烈作者的成果★★★太原张建宏以自己多年经验建议各位学习经济 的问题。微观经济学现代观点讲义范里Chapterone:一、资源的稀缺性与合理配置二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描经济环境影响因素相互关系基本假设经济环境影响因素相互关系基本假设理论从实际中产 实际对理论的验三、经济理论模型的三个标准（一）要足够简化（noredundant（二）一致性（internal（三）是否能解决实际问题础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的和方法来研究和解决中的问题。：一种观点认为经济理论是一个参照系，可以用来对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有的经济学体系。四、经济分析的两大原则最大化原则又称理性选择原则（principleofrationalselection，这一原则假定每个经济主体prediction均衡原则衡，就无法对它进行分析，更无法做出准确的。以均衡分析为基础，可（Game：一、约约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者可以消费的两种商品的数量。用(1,x2)(1,p2)表示商品的价格，m表示消费者的收入，约束可示为实际费支出于货币收入即：p1x1p2x2其表示消费者可用于其他商品的货币数量。这时约束变为：p1x1x2如果假设商品消费者的偏好具有局部非饱和的性质，他会将全部收入都用于消费，这时约束可以表示为：p1x1p2x2二、线及其性根据约束可以画出线，它表示在(p1,p2,m)条件下，消费者可以消费(x1,x2)的组合轨迹。线的斜率为负，等于两种商品的价格比率。(图略21xmp1xdx2p121

三、线的变价格变动：使线转动。P1下降P2不动，线变得平缓；相反，线变得陡峭。P1，P2，M同比例变动线不变。四、计价物变量有的时候取值为1，这样做的目的是为了减少变量的个数。在约束中可以分别将

，

，mpp2到三个不同形式的约束，xpxm 当p=1时 约束为：xpxp p1

21xxm 当p=1时 约束为：pxxp

1 22p1xp2x1；当m=1时 约束为：pxpxm 1 2最后一个表示一元钱的线。它们都表示同一个约束五 、补贴和配对商品征税提高价格：从价税（1+t）p1；从量 p1+T对商品补贴降低价格：从价补贴 ）p1；从量补贴p1-S其次，总额税（lump-sumtax）和总额补贴会改变收入，从而移动总额补贴增加收入，使线向外移动六、食品券计划1979年以前的食品券计划是对食品的一种从价补贴，使食品的价格下降，1979年以后的计划是一种总额补贴。线的斜率不变，只是向右移动。移动Chapterthree:一、基数效用与序数效用消费者的目标函数是寻求个人效用的最大化。而效用是人们的感受，因此如二、偏好及其表述效用的大小依赖于人们的偏好，因此偏好是对人们心理需求的一种描(x1x2～y1y2，表示两个商品束没有差异。如果(x1x2y1y2而且y1y2(x1x2，则(x1x2～y1y2如果(x1x2y1y2而且不是(x1x2～y1y2，则(x1x2y1y2三、关于消费者偏好的三个公理完备性（complete(x1x2y1y2或者y1y2(x1x2。任何两个商品束都是反身性（reflexive(x1x2)(x1x2)。任何商品束至少与其自身一样好，或者说传递性（transitive）：(x1x2y1y2y1y2(z1z2)，则有(x1x2)(z1z2)。消费者可以对任何两个以上的商品束做出偏好判断。传递链条可以四、偏好的性质与理性偏好如果X(x1x2是正常商品消费束，Yy1y2为相同商品的较少的消费束（比XY，且XX*，则X*Y。弱偏好集是个闭集。XY，且XX*，则X*Y。强偏好集是个开集。X和任意实数0YXYYX。这就是说，无论两个商品束在数量上相差多么小，对消费者来说多一点总比Y<XY的结构更受偏好。而局部非凸性假设是说消费者认为平均消费束比消费束更好。对(x1,x2),(y1,y2)两个消费束，求其平均数构成一个新的消费束[tx1(1t)y1,tx2(1t)y2]，这一消费[tx1(1t)y1,tx2(1t)y2](x1,x2)or(y1,y2五、弱偏好集合与无差异曲线（一）B(y1,y2A(z1,z2 B点所代表的数量比(y1y2)点的多，故处于弱偏好集合中；A点所代表的商品数量比(y1y2的少，故处于弱偏好集合之外。有相同的偏好，因此是无差异的。如图3-2所示。3-2条曲线而不是一个曲面。这可以保证最有选择的唯一性。如图3-3所示。3-4消费束闭任意一个消费束更受偏好，那么就说这个消费者具有凸性偏好，其弱偏(x1(x1,x2 [tx1(1t)y1,tx2(1t)y2A(y1,y2 根据单调性和传递性，(x1x2A无差异BA的弱偏好，所B是(x1x2(x1,x2A [tx1(1(x1,x2A [tx1(1t)y1,tx2(1t)y2(y1,y21 六、不同类型的偏好和无差异曲线代另一种商品。完全替代的一种情况是按照1：1的比率在两种商品之间进行替3-7所示。（略）费两种商品。完全互补的一种情况是按照1：1的比率同时消费两种商品。边际替代率表示消费者在一定的条件下上愿意用一种商品去替代另一种商2的消费（x2，其替代比率可以表示为：MRSx1/2 ChapterFour:UtilityandUtility一、消费者偏好的数学描述消费者的偏好有两种描述方法，一种是无差异曲线（几何方法，另一种是效用足，或有较高的效用。因此，对于任意两个消费束(x1x2和(y1y2(x1x2y1y2u(x1x2uy1y2其中u(x1x2)和u(y1y2)分别为两个消费束的效用函数。因此，可以用效用函数对消二、效用函数的单调变换)=f(uu+17,f(uu3越排面。例如：u=x1x2，当消费束X=(1,1)时，u1=1；当消费束X=(1,2)时，u2=2，由于u1<u2。显然消费者将消费束x=(1,2)排面。三、用效用函数推出无差异曲线设效用函数u(x1x2x1x2k来说，使得kx1x2时的所有(x1x2x1k/x2，当四、不同偏好的效用函数的几何形u(x1,x2)ax1kax12当x1= x2=b当x2= x1=a斜率=-斜率=-

率为-a/b,表示两种商品之间的替代比 u(x1,x2)v(x1)比如u(x1,x2)lnx1x2，u(x1,x2) x2都是拟线性效用函数从数学性质上看，拟线性效用函数对x2来说是线性的，但对x1来说是非线性的。也就是说x2的变化会引起u（1，2）的线性变化，因为当x2变化时，x1是不变的，所以(1)是一个常量。而当x2不变，x1变化时，效用函数u（1，2）的变化取决于函数()，因为)是非线性的（在这里指凸性无差异曲线u（1，2）的变u（1）u(x1,x2)vx),为一函数，故对x1来说是非线性u(x1,x2)

2)'1，为一常数，所以对x2来说是线性()距离反映着效用水平k的变化程度，取决于所消费的x1和x2的数量。当x1给定时，2的变化使曲线平行移动。当给定时，1的变化表现为曲线上点的移动，增加1的消费将非线性地减少x2的消费。 部分用于x1的消费（比如图中的x’1，而将剩余的收入都用于x2的消费。当收入u(x,x)xc c0,d1用水平也按照同样的比例提高。比如，x1，x2的消费数量增加一倍，效用水平也增对u(x,x)xcxd采取升 1 c定义a c

u(x1,x2)=xcdxc u(xxxax1a 1对于效用函数uu(x1x21u(x1x2)MU1

u(x1,x2)

22

dx2u(x1x2/u(x1x2 MUMU之比的倒数。对效用函数的单调变对u(x1,x2)求全微分并令其等于零（表明效用水平不变12u(x1,x2)dx＋u(x1,x2)dx12 dx1(u(x1,x2)/u(x1,x2))MU1 MUChapterfive:一、C-D偏好条件下的消费者均衡及其均衡条件带来最高效用水平的消费束。根据消费者均衡可以求出在一定的约束的条件下无差异曲线与线的切点就是消费者的均衡点。如图5-1所示，图中的E点是均MU

AEBAEBMaxuu(x1,x2s.t.p1x1p2x2其中效用函数uu(x1x2C-D效用函数，表明消费者具有性态良好的偏好。求解这一条件极值可以得到(x*,x*)，即为消费者的最优选择。 设反映消费者偏好的效用函数为u(xxxCxd 1lnu(x1,x2)clnx1dlnMaxu(x1,x2)clnx1dlns.t.p1x1p2x2MRSu(x1x2x1cx2，且cx2u(x1,x2)/ 2 约束有xmp1x代入上式，求解出x* m。代 2

cd解出x* m。(x*,x*)即为消费者的最优选择2 cd 2maxu(x,x)clnxdln(mp1xx 1 求解可得：x* m，x*

cdd

mp1m

p1 cd cdLclnx1dlnx2(p1x1p2x2分别求关于x1x2和的一阶导数条件，得11Lcp0，由此可得cp11 2Ld2

0，由此可得dp2 Lpxpxm 1 2因此，cdpxpxm，故cd1 2 消费者的最优选择(x*,x*)。所的结果与前两种方法的完 二、几种例外情况 三、需求函数上面已经介绍C-D偏好条件下需求函数的求解方法。下面其它几种偏好条有相同的价格，消费者不会在意哪一种。因此完全替代品的需求函数为：m 当p1<p2x1 介于0和m/p1之 当p1=p2 当p1>p2x1mp1时，随着价格的提高，在收入一定的条件下需求就会减少。因此完1 xx p1p如果x1是喜爱的商品，x2是中性和劣等品，则x1=m/p1，而x2=0。

（1，mp1

m

或者

0,x2m离散商品的需求函数还可以用保留价格来描述。对于离散商品x1来说，假如当p1r1时，消费者认为消费和不消费无差异，这时的价格r1就叫做保留价格，即消费离散商品的需求行为可以用一系列保留价格来描述。比如：当价格为 时x11；当价格为r2x12；…故u(0,mu(1,mr1,据此可求出r1；当r2时，消费1单位商品与消费2单位商品无差异，故有u(1mr2u(2,m2r2，据此可求出r2。在r1时可能消费1个单位，在r2果u(x1x2v(x1x2，且v(0)0，那么当r1时，消费与不消费无差异，故有v(0)mmv(1)mr1r1v(1)

r2v(2)r3v(3)rnv(n)v(n在这里r是价格，而且r1r2r3。随着保留价格的下将消费者愿意消费的商品数量最优选 是边界解，即x 或者xm。由于消费者偏 四、C-D效用函数的一个性质在U(xx)xCxd 1证明：消费者在x1上的花费为p1x1，占收入为：p1x1p1

m) mcd

c 为dcChapterSix:需求曲线。消费者的需求刻画的是在消费者一定的价格和收入条件下的的最优x1x1(p1,p2,m)x2x2(p1,p2, 一、收入变化与提供曲线和恩格尔曲线

m变化均衡点的变动轨迹。提供曲线上的任一点表示水平的变动而变动。用横轴表示x1，纵轴表示m，恩格尔曲线就是x1的最优选择轨在第一种情况下，恩格尔曲线的函数关系是：x1m/p1；恩格尔曲线的mx1p1mx1p1p2x1amp1x21a)mp2，因此，恩对于任意两个消费束(x1x2y1y2，如果当(x1x2y1y2时一定有(tx1,tx2)(ty1,ty2)，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。以上三种偏好都是相似偏性来看，当m>1m1必需品。）对于效用函数u(x1x2v(x1x2来说，当m增加时，对x1的消费数量不变，增加的收入全部用于x2。因此对于x1来说，收入提供曲线为一条垂线，商品x1有“零收对于 来说，其收入提供曲线是一条水平线，而恩格尔曲线是一条截距和斜都为正的射线。其截距为：mp1x1，斜率为(mp1x1x2二、价格变化与需求曲线（一） 是非正的；②对收入m来说是非负的；③pm来说是单调和零次齐次的。ChapterSeven:斯卢茨基方一、直接效用函数、间接效用函数和支出函数就是由商品的消费量所决定的效用函数。其一般描述为：uu(xx费束x*是有意义的。因此，只关心直接效用函数值达到最大时的需求。中去，从而得到一个新的效用函数，这个效用函数是价格和收入的函数，这maxuu(x1,x2s.t.p1x1p2x2由此：（1）求出马歇尔需求函xip1p2m，所有变量都可度量将其带回目标函数，可以求出间接效用函数,消费者均衡一般是指在一定的约束条件下可以给消费者带来最大效用的商minp1x1p2s.t.uu(x1,x2（2）将其带回目标函数，可以求出支出函数ep1p2二、用货币度量的直接和间接效用函数qx相对应存在一个效用水平uu(x。现要当价格向量为p时，要达到x所在效用水平需要多少货币数量。这就是货币minpzzxuzxu是在价格为p时，为达到u(x)而需要的最小货币数量。m(p,x)，其与上述支出函数具有相同的m(p,x)又称为“最低收入函数”或“直接补偿函数”。pp不变时，较多的m(p,x)u(x)u(x)用消费x时的效用值来反映效用水平；而m(p,x)是用货币数量反映效用水平，使用的mins.t.v(p,m')v(q,,求解上述极值问题，可得支出函数 p,v(q, ，由此可定义货币测度间接效

u(p;q,m)=m所能达到的效用水平相同。货币侧度的间接效用函数与前面的直接效用函数算先与v(p,m)相切于x点；在价格变化为p’之后，先与v(p,m)相切于z点；在zxzxv(p',Z：e(p',p,Z’：e(p',p',举例：求解当效用函数为柯布-道格拉斯效用函数uAxaxb，约束1p1xp2x2mminp1x1p2x2s.t.uAxa1e(p,p,u)kpa v(p,p,u)m/kpa 直接函数：m(p,x)=kpap1au(xx) 1=kpap1axa 1间接函数：u(p;q,mkpap1av(qq =pap1aqa 三、希克斯替代效应和斯勒斯基替代效····u

··zu四、斯勒茨基方程（（或希克斯需求）的不可度量问题。解决不可不可度量问题也有两种方法：第法是用（或者希克斯需求）等于马歇尔需求1.假设格为(p1,p2)时的需求为(x1,x2)，故mp1x1p2x2。当新价格为(p1,p2)时，使得原消费束(x1,x2)仍然支付得起的需求即为斯勒斯基需求，表xsppx1x2mpx1px2 xs(p,p,x1,x2)x(x,x,px1px2 由于二者的力相同，即p1x1p2x2的力与p1X1p2X2的力相同，所以从角度看可以将上式写成：xs(p,p,x1,x2)x(p,p,m)。对其求关于p

xs(p,p,x1,x2 x(p,p, x(p,p,m) x1(p1,p2,m)x1(p1,p2,m) x(p,p, xs(p,p,x1,x2 x(p,p,移项后得到： 总效 替代效 收入效（马歇尔需求）（斯勒茨基需求Xh(P,P,u)X(P,P, 其中，m是维持原效用水平的最小支出，它可以通过求支出最小化来得到，即me(P1P2u。求上式的关于p1的一阶导数得xh(p,p, x(p,p, x(p,p,m) x1(p1,p2,m)x1(p1,p2,m)

x(p,p, xh(p,p x(p,p, 收入效x1

u(x1,x2p1x1p2x21Lu(X1,X2)P1 2Lu(x1,x2)p2 Lmpxpx 1 22u(x,x 2u(x,x 2dx1 2P1ddP12 2u(x,x 2u(x,x 2dx1 2P2ddP2x 2 dmdp1x1p1dx1dp2x2p2dx22u(x,x 2u(x,x 2u(x,x 2u(x,x令：u11 2,u22 2,u12 2,u21 2整理后可以2 2 x x u11dx1u12dx2p1du21dx1u22dx2p2dp1dx1p2 dmdp1x1dp2方程组中有三个未知数：dx1,dx2,d，将等式右边看作常数，这样可以价x1x2再次，利用克莱姆法则求解dx1和dx2：D

0D1

dmdp1x1dp2

0D11dp1D21dp2D31(dmdp1x1dp2x2D

uu

，

, u12p1，

P11 1

uu

D2

dmdp1x1dp2

0D12dp1D22dp2D32(dmdp1x1dp2x2

0

,

0

,

dXD11(DdPDdPD(dmdPXdPX

1 dXD21(DdPDdPD(dmdPXdPX 1 由于m是给定的，故dm=0。假定边除以dp1

变化而

不变，有dP2=0。对

D1Dx1D11D311 pp不变化，而m变化，对dxD1dm x1 其表示的是x1相对于收入m的变化率，或者说每增加或减少一元钱所带来的需求x1D11x1 duu1dx1u2dx20 P1dX2即PdXPdX0

又根据二阶导数的最后一个方程，当P1dX1P2dX20dmdP1X1dP2X20。x1D11dp1D21dp2D31(dmdp1x1dp2x2 由于DdP0,dmdPXdPX0X1D11D111 1 1x1(x1

u

mp常数ChapterEight:Reveled一、显示偏好的概念假定存在两个商品消费束(x1,x2)和(y1,y2)，其中(x1,x2)处于线上，(y1,y2)在给定价格和收入的条件下，消费束(y1y2)显示出比消费束(x1x2)要差一些，虽然··(··(y1,y2(x1,x2用代数形式表示，当(p1,p2,m)时，两个消费束的线约束条件为p1x1p2x2 pxpxpyppypy 1 2 1 1 2其经济学含义是说，如果在(y1y2支付得起的条件下，消费者没有选择(y1y2而选择了(x1x2，那么一定意味着(x1x2比y1y2更受偏好。如果这一条件满足，就说商品束(x1x2是商品束y1y2的直接显示偏好，即(x1x2(y1,y2假定存在三个实际消费束(x1x2、y1y2)和(z1z2，如果给定价格(p1p2在(q1q2(z1z2)y1y2)q1y1q2y2q1z1q2z2，那就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。p1x1p2x2p1y1p2y，则(x1x2y1y2如果q1y1q2y2q1z1q2z2，则y1y2(z1z2那么根据传递性原理，一定有(x1,x2)(z1,z2)。在这种情况下就说(x1,x2)·(x1,x2·(x1,x2·(y1,y2·(z1,z2从图中可以看出，由于在给定p1p2时，选择了(x1x2而没选择y1y2(q1q2下，选择了y1y2而没有选择(z1z2。因此，在px和(qz之间，最择将是(x1x2而不是(z1z2如果一个商品束是另一些商品束的直接或者间接显示偏好，那么就说这个商品数是另一个商品束的显示偏好。如x1,x2)是上图阴影中所有商品束的直接或间接显示偏好。也就是(x1,x2)点的反映消费者偏好的无差异曲线，不论是什么通过以上分析可以看出，如果(x1x2)先于(y1y2)被选择(需求行为)，那么对(x1,x2)的偏好就一定超过对y1y2)的偏好，即(x1x2)(y1y2。这一原理描述了由显示偏好到偏好的推理。显示偏好是说在(x1,x2),(y1,y2)都能被的情况下，择的是(x1x2)而不是(y1y2),这是从对消费行为的观察中得来的。偏好则是说消费者把(x1,x2)在次序上排在(y1,y2)的前面。这样就从需求信息得到的偏好信息。二、恢复偏好YYXZ多，就可以找出所有较差的消费束和较好的消费束的集合。无差异曲线将处于YYXZX单调 加上凸三、显示偏好公理使得到也没有任何意义。这样就需要将不符合效用最大化原则的那些观察数据对于一个理性消费者来说，如果(x1x2)是(y1y2)的直接显示偏好，且(x1x2)y1y2不同，那么y1,y2就不可能是(x1x2的直接显示偏好。只要p1x1p2x2p1y1p2q1x1q2x2q1y1q2y2这就是px,qy，即在任何价格水平下，偏好。换句话说，在(x1,x2)时有能力(y1,y2)；那么在(y1,y2)时(x1,x2)就一定是无力的商品束。显示偏好弱公理是最优行为的必要条件。假定存在两个消费束(x1,x2)和(y1,y2)，消费者在实际选择时两种情况：付得起时，一定选择最好或者愿意支付货币的消费束；如果你偏好的消费束支付不起，就只有另一个商品束。因此，如果消费者选择的不是偏好的那个商品p1x1p2x2p1y1p2同时又有q1x1q2x2q1y1q2·(x·(x1,x2·(y1,y2p1/q1/选择(x1x2y1y2p1x1p2x2p1y1p2y；选择y1y2(x1x2支付不起，即q1x1q2x2q1y1q2y2。如果消费者选择了(x1x2，与之相适应的无差异曲线位于与y1y2相适应的无差异曲线的上方。因此对消费者来说，他偏好(x1x2而不偏好y1y2。在支付不起的条件下，消费者只能选择y1y2从而必然处在一条代表较能的话消费者仍然选择(x1,x2)。第一种第一种情(x1,x2)支付不q1/·(x1,x2·(y1,y2p1/第二种第二种情y1,y2)支付·(x1,x2(y1,y2)q1/p1/公理（WARP，在任何价格水平下，偏好是的。 1

1

（2，1设

1

2

p2

p1p)2下，消费者选择(x1x2p1x1p2x2p1y1p2y,即y1y2的；在价格(q1q2下，消费者选择y1y2是因为q1x1q2x2q1y1q2y2即(x1x2是四、显示偏好强公理如果(x1x2)是y1,y2的直接或间接显示偏好，且y1y2)与(x1x2不同，则(y1y2)就不可能是(x1x2)的直接或间接来说，如果被观察到的选择满足显示偏好强公理，总是能够找到可能造成被观1时，20>10*1的直接显示偏好；当价格为2时，20>15*，表示商品束12的直接显示偏好。t行SS行t列上是否都有星号。如果有一个没有星号就ChapterNine：和销一 总需求和净需初始禀(1,2)，即自己拥有的资源(x1x2，即实际的消费数量 二 约p1x1p2x2mp11其几何形状是经过

p1(x11)p2(x22)p点，斜率为p1p2 (1,2者 p11p22p11'p22p11p22p11'p22

如果p1相对下降，线会变得较平缓；如果p1相对上升，线会变得较陡峭p1下降，使得线变得较为平缓。有这些选择都要比原消费束差，也就是说他必然要福利损失。者x11如果转变为者x11O

p1下降，x110，即消费者是x1的净p1下降，使得线变得较为平缓原消费点处于禀赋点右边，继续充当1的净者可以提高福利水平。如果转变为1的净销售者，其福利一定会损失。因为这种情况下，他将在禀赋点以左的线上行消费，原来的线相比这些都不是的显示偏。AB的直接显示偏好，BC的直接显示偏BA点消费，可以获得福利水平的提高，消费者决不会转变为x1的净销售者。p1上升，使得线变得较为陡峭。p1上升，使得线变得较为陡峭。转变为净转变为净者X110x1者福利损X110x1者福利损 福利增

p1上升 p1下降 会转变为净者。当价格下降时，如果他是净者，他会继续而不会转变三 价格提供曲线和需求曲对于x1而言，p1下降，如果是净者，提供曲线处于禀赋点以右对于x2而言，当价格p2下降时，方向正好相反总需xp1,p2x1(p1,p2)1d1(p1,p2O第 w1页共105 第当pp*,x，即不也不销售 pp*xx 当pp*,x，x（出售另一种商品 净需求dp1,p2净需求函数为：d(p,p)x1(p1,p2) 2

净供给函数为：s(p,p)1x1(p1,p2 2

pp*pp*

四 修正的斯勒茨基方需求的总变动 替代效应 =m =x1wm 1 1 1x1 11 1(1x1 假定x1是正常商品， 10；因为替代效应为负，所 10。二者的净响取决于(1x1的符号，有两种情

如果是净需求者：(1x1)0 10，即p1下降对x1的需求就增加

如果是净供给者：(1X1)0 10的符号是不确定的，它可能增五、劳动供暇的代价。劳动供给决策实际上就是如何在商品消费和闲暇之间进行的抉择。可以利用上述模型商品价格和劳动价格（工资率）变化对消费者商品消费和闲设：C为商品消费，P为商品价格，L为实际劳动供给，w为工资率，M为非劳动收入和全部劳动时间）的条件下，消费者如何选择物质商品和闲暇消费（CR。PCMPCwL令CMP为非劳动收入可以实现的商品消费；RL为全部闲暇或最大劳动供给；RLLRL为实际闲暇消费。上述线可以变成：PCw(LL)MwLPCW即PCwRPCW非劳动收入禀赋和全部劳动时间禀赋（CR。w即是闲暇的价格（或机会成本RRR线通过禀赋点（C,R，其斜率为-w/P，，最优选择为(C*,R*)，CM增加，这意味着C收入禀赋的增加，初始禀赋点向上移动，最佳消费点变为（C*',R*'。如下图所示：（（C*',R*'(C',RR其他因素不变，工资率发生变化（假定w由于工资率既是闲暇消费的价格，又是劳动禀赋的，因此工资率上升是增

RRs R)

w0替代效应就应该大于收入效应，从而R0；如果认为工资率上升，提供 闲暇消费机会，那么收入效应就会大于替代效应，从而使R0B·C ·C 线 线线 线·C ChapterTen跨期本章主要研究当前消费还是未来消费的选择问题。讲四个问题：（1）跨时期选择一 约定义（C1C2）为每一时期的消（m1m2）每一时期的货币收入；（1,2）(1,2 (1,2 (0,2两种禀赋： 一种禀赋： mP1P m 2 2

2假设消费者只拥有一种禀赋，而且价格为(P1,P2)时，其约束可以表示为现假设商品的价格不发生变化，即P1P2。这样就可以消去价格因素，这时

C1C2m1也不会储蓄。在借款和储蓄的条件下还会有利息。考虑这些情况，线可以表示slope=slope=- slope=- 假定消费者是一个储蓄者，即m1C1，而且利息率为r。这时他的现期消费将小于现期收入；未来消费等于未来收入m2加上储蓄额m1C1再加上储蓄利息r(m1C1C2m2m1C1r(m1C1m21r)(m1C1。C1C2[m1(m1C1)][m2(1r)(m1C1m1m2r(m1C1可以看出存款的利息收入表现为总收入的增加额。从线上表示就是线围绕着禀赋的顺时针转动。表明如果储蓄的话，消费者在未来可以消费的商品。如假定消费者是一个借款者，即（m1C1，而且利率为r。这时他的现期消费C2m2(C1m1)r(C1m1)m2(1r)(C1m1C1C2[m1(C1m1)][m2(1r)(C1m1m1m2(1r)(C1m1因此，在借款的条件下，借款利息构成总收入的一个净减少额。从线上表示就是线围绕着禀赋的逆时针转动。表明如果借款的话，消费者在未来可以消费与根据C1C2m1m2r(C1m1)，移项后可以得到约束的未来值形式(1r)C1C2(1r)m1 C1 1

11 的未来价值表示，一个用消费和收入的现在价值表示。也可以把它们看作是用货

/

11这时的线没有虚线部分，也就是说无论消费者作为借款者还是储蓄者都具有最优选择点。用纵轴表示现期消费为零即消费者将全部收入都用于未来消费 m1+m2/(1+r)二、消费者的偏好和均衡边际替代率为-1，这时消费者并不在乎是现在消费还是消费。 u(C1,C2 (1r)C

(1r)m 在给定两期收入和利率mmr的条件下，可以求出最优选择C*和C* 第一种情况：C1>m1，消费者是一个借款者。 slope=- 第二种情况：C1<M1，消费者是一个借款者。 slope=- 三、利率变化及其对消费者福利的影响r,(1r)，线斜率提高，围绕禀赋点转动，更加陡r,(1r)，线斜率下降，围绕禀赋点转动，更加平缓线上每一点的消费组合(C1C2都是禀赋可以支付的起的。2点2点 B；2）B时，A一定是支付不起的。3）但消费者转为贷（2）利率下降可能会使者变为借款者，利率上升可能会使借款者变为者，这时 1 1(m1C1 当期消费的增减取决于m1C1的符号m1C1〉0：者，不确maxu(C1,C2C1s.t.C1C2m1m2r(m1C1(1r)u(C1,C2)/C1(u1u(C1,C2)/ 当r时，为了满足均衡条件就要求u1或者u2，或者u1相对于u2上升。根据当ru1，对C1的消费就意味着减少，所以新当r时，如果u2就意味着C2消费的增加，新均衡点处于原均衡点左右当r时，u1的幅度比u2的幅度，新的均衡点不确定当ru1的幅度小于u21、只有当u2r才会使得新均衡点处于原均衡点以左，这只是一种可能的减少一些储蓄，在保证未来消费增加的情况下增加一些当期消费。这样u1和u2都下降，但只要保证u1下降比u2小就能够满足均衡条件3u1和u2实际表示的是“货币的边际效用”即当r变化使得收入发生变化时，每增加或减少一元钱的边际效用。如果在两个时期中的货币总量(m1m2)相同，而且r(C1m1)不足以影响你的收入水平时，u1和u2不一定递四、通货膨胀条件下的跨期选择首先，设当期价P11，未来价格P2P2m21r)(m1C1Cm1r(mC 2由此可以看出C2不仅取决于r，还取决于价格P2P21)P11（P1Cm1r(mC 1 最后，设实际利率为（即剔除通货膨胀以后的利率(1)(1)11111r1r1 1利率需要能够弥补通货膨胀率，才是实际利率。如果比较小的话，就可以近似地得到实际利率：r Chapter 不确定问题：即不确定条件下的约束、不确定条件下消费者的偏好、消费者均衡和对一、不确定条件下的首先，假定不确定条件下一般只有两种状态（或两种可能性。比如中彩和不中彩，发生损失和不发生损失，价格上升或者价格下降。消费者最优选择的实质表现为对两种状态条件下商品消费数量的选择，但其表现为在一定概率条件下对两种状态所做的选择。比在保险的例子中，发生损失和不发生损失是两种不同的状态，消费者面对的选择问题是，在一定概率条件下是投保还是不投保。可以一定量的商品，因此可以将商品消费选择问题转化为货币选择问题。比如在抽彩的例子奖和不就是两种状态，在一定概率的情况下彩券和态即好的（od）和不好的（bad，在这两种状态条件下消费者所拥有的货币数量分别为g和b；消费者的初始禀赋为如果不保险在两种状态条件下会拥有多少货币数量，即g,b)（35,000，2,000设r为保险费率；为风险发生的概率；k为投保金额，k10,000；0.01，可以计算出在两种状态条0.01：25,000+k-rk=25,000+（1-r）k=25,000+10,000–100=35,000–rk=35,000–100=34,900都将拥有 。他的最优消费或者货币选择就是(c*,c*) Cg（不保险Cg（不保险Slope=-r/(1-Cb（与全额保险有关的选择 线的斜率=

(1 1二、不确定条件下的偏好设c1和c2为不同状态下的消费（由货币收入表示）1和2为两种状态发生的概率，预期效用函数就可以表u(c1c21,2)，即用概率计算的两种状态的u(c1,c2,1,2)=1c1以柯格拉斯偏好为基础的预期效用函u(cc,,cc1 1lnu(c1,c2,1,2) lnc1 ）ln三、不确定条件下的消费者均衡 在凹性偏好条件下，无差异曲线凹向原点，表示消费者偏好消费。在保险 均衡点表示：好的状态下消费多于35000的 用函数为u(c1c21,2)=1c1(11)c2，则消费者的均衡条件必然满足：(11)u(c2)/c21u(c1)/

1 线的斜率，它表示消费者宁愿按照一个1

斜率=-r/(1-Cg斜率=-r/(1-Cgb Cb四、预期效用函数u(c1为c1u(c2为c2消费时的效用；1和2为两种消费可能发u(c1,c2,1,2)=1u(c1)+2u(c2预期效用函数可以通过对普通效用函数的单调变换而获得。比如对柯格拉斯效用函数进行对数变换，可得到lnu(c1c21,2)=1lnc1+2lnc2，它就具有预期效用函数表示的是用概率作为权数计算的两个消费水平(c1,c2)平均数，因此表示的是一种平均效用。可加性是预期效用函数的基本特征，其建立在“独立性公理”之上。预期效用函数的这种可加性符合不确定性情况下选择的独立性假设，即每种状态中的消费是相互独立的，当进行一种消费时，另一种消费是不可能发生的。比如在获奖条件下的消费在没获奖状态下是无法消费的。因此，消费者必须同时考虑两种状态下的可能消费，并使平均效用达到最大。这样就必须（ 用函数的平均值，即1u(c1+（11）u(c2)。因此u(ci)的性质（凹凸性）决定 u(Ci)一般效0.5(u(C)+u(C

C10.5(C1+C2) 五、消费者对待风险的态度1获奖和不获奖的概率各是2假定获奖时的效用是u(15)，不获奖的效用是u(5)则预期效用为：1u(15)+ u(5)，其表示在两种状态下的平均效用水平；获奖和不获奖两种状态下的平均1(51(15)，而平均值（预期值）的效用是：u1(51(15)) u (1

(22

u(12

u(2费者比较注 而 的u u (1

(22

u(12

u(2就说他是风险者。这时消费者偏好的是抽彩本身，他认为获奖时可以多消费商品，即使不获奖也可以享受的刺激。风险者的效用函数曲线一定凸向) u (1

(22

u(12

u(2) MRS=u(c2)/c2= (1)u(c1)/ 1p=rk- k+(1 )0)=rk k=其中为风险发生的概率；rk为保险费收入；k为发生损失的赔偿费用 r=（保险率等于风险发生的概率。r，并把消去，消费者的均衡条件变为：u(c1)u(c2 件。其中u(c1u(c2为损失不发生时一元钱的

当ccu(c1u(c 当ccu(c1u(c u(c1u(c2)时，一定是cc 最后，根据例子中的数据，不发生损失时的货币c1=35,000-rk；发生损失时的货币c2=25,000+k-rk。所以，当c1=c2时有：35,000rk25,000k k=10,000（求解的结果这表明，在“公平”保险的前提下（即保险公司按r=的比率厌恶风险的消费者将会选择全额保险，即对可能发生损失的10,000元全额保险。Chapter14消费者剩消费者剩余是根据需求行为估计效用的法。可以用消费者剩余价格一 保留价以离散商品为例，当价格为r1时，消费者愿意一单位商品（但也可以不；格上之所以可也可不是因为这时和不给他的效用是一样的，或者效用函数u(x1x2v(x1x2（因为拟x1不受收入水平变化的影响，故不存在收入效应m。当保留价格为r1v(0)+mv(1mr1)，所以r1当保留价格为r2v(1mr2v(2m-2r2所以r2v(2)二、保留价格和需求保留价格和商品的市场价格p之间存在密切的关系，即rn≥p≥rn1。也就是给定价格p，就能找到它在保留价格表中的位置（或处于何种保留价格水平上，从而确定需求数量。而且，当rn≥prn1n件商品，因为这时的最大证明rnp足条件：v(6)m-6p≥v(x)+mpx，表示消费(6,m-6p）的效用至少与其它消费束(x,m-px)一样大。这个不等式一定对以下两种情况成立：（1）x=v(6)+m-6p≥v(5)+m-v(6)-v(5)=r6（2）x7v(6)+m-6p≥v(7)+m-p≥v(7)-v(6)=所以有r6≥p≥三、总消费者剩余和净消费者剩余r2=v(2)-r3=v(3)-v(00v(3)r1+r2r33 p为商品的市场价格，mnn余为：v(nmpnmpn r1-p r2-n件商品时的剩余是rn

CS=r1-p+r2-p+…+rn-p=r1+r2+…+rn-np=v(n)v(0)+m+R=v(n)+m-pnR=v(n)-pn当价格费者剩余将发生变如价格由p'上升为p''福利损失为阴影部分。RX 四、补偿变化和等价变化 最低支出。其可表示为：upp,mepvp,m。由于这种效用函数只包含可观测变量 和m，所以有许多便利 补偿数量。比如价格p上升为p'，但p slope=-P m B

（三）等价变化（Equivalent它衡量的是要使消费者维持价格变化以后的效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。这种收入变化与价格变化是等价的，因为这种收入的变化恰好就是价slope=-slope=- slope=-EV=Equivalent BAD第81105如下图所示。价格变化前，最佳消费点为A，价格变化后，最佳消费点为B。由B BAD第81105pppxxp，xxp 变化前的效用函数是：u=v(x)+m-px;价格变化后的效用函数是：u=v(x 1 -p'1

v(x')+m+C-p'x'=v(x)+m-p 1 1C=v(x)-v(x')+p'x'-px=[v(x)-px]-[v(x')-p'x' 1 1 1 1

v(x')+m-p'x'=v(x)+m–E-p 1 1E=v(x)-v(x')+p'x'-px=[v(x)-px]-[v(x')-p'x' 1 1 1 1由此可以看出：CV=maxv(x)+ px+y=ympxmaxv(x)+m–求x的一阶导数，得 v'(x)=第82105v(x)=v(x)-x =0v(x)dx=0p(x)dx=

u(x)=v(x)+m–x=0p(t)dt+m–xChapter17:一、技术约束的描共105共105给定x’，有许多在技术上yf(x1,x283x即生产一定量的产出技术上要求的要素投入的集合。在有两种要素投入的情况下，可以用等产量线以上的区域来表示。等产量是这一集合的边界，表示技术上可行的生产一定产出的最少要素投入的集合。因此，它表示的也是最有效率的生产可2yf(x,x x1x1转换函数（TRnR,Tygf(x1x20即在技术上最有效率的边界可表示为yf(x1x2)。二、技术的特征yf(x1x2ax1b全部x2全部x2y，要投入量x2y全部用x1y，需要投入量x1yxxx* x*

f(x1,x2)minax1,bx2ababx1与x2之间完（三） 格拉斯技术（凸性技术yAxa1以处理那些多余投入，有时又叫处置特征。BABA21 产出来，那么其平均投入1[(1) 2)(1)]=11也一定2)],

1 2第86第86页ABAB1 凸向原点的曲线。显然在上述的三种技术中，只有柯格拉斯技术符合这两个特三、边际技术替代率和规模论对生产函数的两个基本假设：即（1）边际产量递减；（2）规模不变。yf(x1x2f10,f10，即边际产量大于零，但趋于

MRTS

yf(x1x2求全微分并令它等于零（产量不变2dyf(x1,x2)dxf(x1,x2)dx2

dx2f(x1,x2)x1

f(x1,x2)

规 比例。如果产量与要素投入量等比例变化即为不变；如果以较小的比例变化即为递减；如果以较大的比例变化则为递增。规模可以用齐次函数来描f(kx1,kx2)ktf(x1,x2),t当t=1时，即一次齐次生产函数，f(kx1kx2kf(x1x2当t>1时，即高次齐次生产函数，f(kx1kx2kf(x1x2当t<1时，f(kx1,kx2)kf(x1,x2)，规模递减；

t=0，即零次齐次时，f(kx1kx2)f(x1x2)e(x)dy(t)/

tte(x)大于、等于、小 1，说该技术规模的局部递增、不变、或递减假定yxaxbf(txtxtx)a(tx)btabxaxbtabf(xx)。因此1 1 仅当，a+b=1时，f(tx1,tx2)tf(x1,x2)。类似地，ab1意味着规模递增ab1意味着规模递减事实上，柯格拉斯技术的规模弹性就是ab。运用定d(tx)a(tx dtabxa 12(ab)tab1xaxb 1在t=1时，计算导数的值并除以f(xx)xaxb 1 yf(KL为一次齐次生产函数，yLf(k,1)Lf(k),kKKdy

f(k)Lf(k

d(L)

f(k)Lf(k

(K)

f(k)kf(kdyLf(k)1

f(kyLdyK L[f(k)kf(k)]K(f(kLf(k)Kf(k)Kf(kLf(k)四、齐次技术和位拟技术t0f(txtkf(xf(x)k次齐次的。从上面的分析中可以看出，一次齐次函数具有规模不变的性质。五、不变替代弹性生产函数（ 生产函数1y[ax a11 a2x2 ,

d(x2x1)x2x2dln(x2x1dlnTRS(x1)

x2TRS11

ln

1

lndln(x2x1)dln

1当=1时， 1

ya1x1a2当=-∞时， 1当=0时，

1yxa1 Chapter 成本曲线发生变化，产量与成本之间的关系，又称成本习性。分别短期成本函数和一、短期成本函数求通过调整可变要素来调整产量。分别总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线。在要素价格不变的条件下，成本函数c(w1,w2,y)可以表示为产量的函数，即=cyMCTC=其中，TCc(y)是总成本，FC是固定成本，VCc

cvy)是全部可变成本yACAVC(y)。平均可变成本位于平均总成本之下，两条直AFC(y)。平均总成本可以用总成本曲线推导出来。ACc(y)cV(y)FCAVC(y)AFC( 际成本曲线也呈现“U”型（图略。另外，对于成本函数cycvyFCMCc(y)dc(y)c(yy)c( MCcv(y)dcv(y)cv(yy)cv(

dc(y)yc( y两边同乘ydcy)cy