聚焦中考数学专题复习配套课件+配套练习：专题一　巧解选择、填空题专题一　巧解选择、填空题

数学专题一巧解选择、填空题选择、填空题在初中数学考试中是常考内容，掌握这部分题型的解题方法非常重要．选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确的答案．选择题往往构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考查学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面．填空题具有知识点覆盖广、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点，最能反映出学生的知识与能力水平的高低，突出考察了学生灵活运用所学知识与技能来分析问题和解决问题的综合能力．要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要掌握解选择题、填空题的方法与技巧，如直接推算法、代入法、特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角、图形的特殊位置、特殊点、特殊模型等)、排除(筛选)法、图解法等．1．解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”．思路：第一，直接从题干出发考虑，探求结果；第二，从题干和选择支联合考虑；

第三，从选择支出发探求满足题干的条件．2．解选择、填空题基本方法：(1)直接推算法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推算法．(2)代入法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特殊化法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊化法．(4)排除(筛选)法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除(筛选)法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择、填空题常用方法之一．(6)动手操作法：与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的．AD2．(2015·黔南州)如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝9时，点R应运动到(

)A．M处

B．N处

C．P处

D．Q处B3．(2015·广安)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(c≠0)过点(－1，0)和点(0，－3)，且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范围是()A．－3＜P＜－1B．－6＜P＜0C．－3＜P＜0D．－6＜P＜－3－2＜x＜0或x＞25．(2015·通辽)如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积为_________________________．直接推算法A【例1】

(2015·成都)(1)将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为(

)A．y＝(x＋2)2－3B．y＝(x＋2)2＋3C．y＝(x－2)2＋3D．y＝(x－2)2－3(2)(2015·湘潭)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为__________cm2.(结果保留π)200π【点评】

(1)本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．(2)本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式，熟练记忆圆锥的侧面积计算公式是解决本题的关键．B20

代入法【点评】

(1)本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将横、纵坐标分别相乘其积为k者，即为反比例函数图象上的点．(2)本题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的解代入方程中即可得到待定系数的方程或等式．B

2020[对应训练]2．(2014·崇左)若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A．(1，2)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，－4)A特殊化法(2)(2013·莱芜)如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2＝y，则y关于x的函数图象大致为(

)【点评】本题用特殊值法来解，更为简单．BC(2)(2014·南充)如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB，AD(包括端点)，设BA′＝x，则x的取值范围是____________．2≤x≤8排除(筛选)法D【点评】本题主要考查了相似三角形的判定，正确把握判定方法是解题关键．[对应训练]4．(2015·温州)若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等实数根，则c的值是()A．－1B．1C．－4D．4B图解法

A【点评】

(1)本题考查了垂径定理的运用，根据垂径定理可确定圆心的位置，画出图形后由勾股定理可求半径．另外还要注意分类讨论．(2)本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．关键是要注意一次函数图象上点的坐标特征．B10

动手操作法

【例6】

(1)(2015·河北)一张菱形纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是()C

60°或15°(2)有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图①)，连接BD，MF，若此时他测得∠ADB＝30°.小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K(如图②)，设旋转角为β(0°＜β＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，则旋转角β的度数为_______________．【点评】

(1)本题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．(2)本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的性质．[对应训练]6．如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按(2)，(3)，(4)的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是(