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1.010.99365365=37.8=0.03如果等式1告诉我们,积跬步以至千里,积怠惰以致深渊{那么等式2告诉我们,只比你努力一点的人,其实已经甩你太远!{1.020.98365365=1377.4=0.0006正整数指数幂的运算性质:(1)
(2)
(3)
(4)(5)
(6)知识回顾(1)根据上述性质,计算下列问题:(1)(2)(3)(4)(5)
(-x2
y)3(6)(π-
3.14)015.2.3
整数指数幂
(1)
(2);
(3)
(4)
计算下列各题,观察结果,你能得出什么结论?观察第四条性质
思考是否必须要求
m﹥n,当m=n
或
m﹤n
时会如何?(4)→}}}→→(2)(3)
观察以上结论,你能得到什么?(a≠0,且n为正整数)
这就是说,
是的倒数
负整数指数幂的意义:例1、根据负整数指数幂的意义,计算下列各题:
(1)
2-1=
,
3-1=
,
x-1=
,
(2)(-2)-3=
,(-3)-3=
,(-x)-3=
,
(3)
4-2=
,
(-4)-2=
,
-4-2=
,(4)
,
,
,(a≠0,且n为正整数)
负整数指数幂的意义:公式变形:例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、例3、利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子:(1)(2)(3)正整数指数幂的运算性质是否适合负整数指数呢?扩展到am·an=am+n(a≠0,m、n为整数)am·an=am+n(a≠0,m、n为正整数)(1)am·an=am+n(a≠0,m、n为整数)(2)(am)n=amn(a≠0、m、n为整数)(3)(ab)n=anbn(a,b≠0、n为整数)(4)am÷an=am-n(a≠0、m、n为整数)(5)(b≠0、n为整数)整数指数幂有以下运算性质:当a≠0时,a0=1。(6)例4、计算(1)
(2)
解:(1)原式=
a-3
b3=(2)原式=
a-2b2·a-6b9=
a-8b11=小试身手思考题:代数式(x-1)-2﹒(x+1)31、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当x为何值时,值为正?创新思维例5、下列等式是否正确?为什么?你能得到什么启示?(1) 结论:负整数指数幂的引入可使(1)同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法。(2)分式的乘方转化为积的乘方。(2) 例6、计算下列各式(1)思维拓展(2)2.
正整数指数幂的运算性质推广到全体整数指数幂的运
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