小学数学人教二年级下册6有余数的除法结果与过程并重

《有余数的除法》教学设计

教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：任务卡片、课件、小棒教学过程：一、游戏导入，激发兴趣媒体出示按红黄蓝绿顺序循环出现的气球图：老师今天带来了一些气球，现在你们可以任意说出一个气球的号码，老师可以立刻说出气球的颜色，信吗？试试看。生说气球序号，老师快速说出气球的颜色问:这其中有什么小秘密呢？等学完今天的知识，你们就知道了。【设计意图】兴趣是最好的老师，课前猜气球颜色的游戏，让学生在好奇心的驱使下，积极投入本课学习，起到积极的导向作用和激励作用。二、教学例1，初步感知有余数除法的含义（一）活动一：复习表内除法的含义6个，每2个摆一盘，可以摆几盘？1.指名回答：（3盘）2.到底是不是摆3盘呢？请两个同学合作板演摆一摆，一人摆盘子，一人摆草莓。3.摆完了没有？（正好摆完）板书：摆3盘，正好摆完4.刚才摆的过程可以用一个算式来表示吗？生答，师板书6÷2=3（盘）5.问：为什么用除法算式来表示？（指名回答）（求6里面有几个2，用除法计算）6.结合图，说说算式6÷2=3的含义7.结合算式6÷2=3复习除法各部分名称。【设计意图】沟通操作过程、语言表达、算式之间的联系，在操作、表达、算式三种不同表达方式的转换过程中，加深对除法含义的理解。（二）活动二：理解有余数除法的含义7个，每2个摆一排，可以摆几盘？1.同桌合作，按要求摆一摆2.一对同桌板演摆3.思考：7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？还剩下几个？4.生答，师板书：摆了3盘，还剩下1个。5．对比小结，完善学生认知结构今天我们分了两次草莓，这两次分草莓有什么相同的地方和什么不同的地方？第一次正好摆完了，第二次剩下1个思考：剩下一个还要摆一盘吗？为什么？（题目要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆一盘）6.像这种情况可以用怎样的算式来表示呢？【预：（1）7÷2=3

（2）7÷2=3剩1

（3）7÷2=3多1

（4）7÷2=3……1】针对各种情况，指名让学生说说自己的想法引导思考算式（1）中，剩下的一个表示出来了吗？不表示出来行吗？算式（2）（3）把分的过程和结果表示出来了吗？，算式（4）中的……表示什么意思？通过对比，引导学生发现算式（2）（3）（4）都能表示分的过程和结果，告诉学生数学表示方法是算式（4）的写法。7.思考：在算式“7÷2=3……1”中，“7”“2”“3”“1”分别表示什么？，那么“3”后面应该加上什么单位名称？“1”后面又该加上什么单位名称？板书：7÷2=3（盘）……1（个）8.结合图，完整地说一说算式的含义。9.认识余数：我们把这剩下的1个，叫做“余数”（板书），像这样的除法就叫做有余数的除法。今天这节课我们就一起来学习有余数的除法（板书课题，齐读）10.学习有余数除法算式的读法：读作7除以2等于3盘余1个11．学习有余数除法各部分名称。（板书）【设计意图】在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，通过两次分法的对比，经历“余数”产生的过程，从而理解有余数除法的意义。三、教学例2，探索、发现余数和除法的关系1.师：现在我们已经认识了有余数的除法，有余数的除法里面藏着许多数学知识，接下来我们就一起来研究它。2.出示例2图：请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形，请问：摆一个正方形，需要几个小棒？如果有8根小棒，可以摆几个正方形？怎样列式？生答，媒体出示：8÷4=2（个）假如有9根、10根、11根……小棒，又会出现怎样的情况呢？请同学们分别摆一摆，并用算式表示。3.学生操作摆一摆，填写表格小棒根数摆的结果算式8根8÷4=2（个）9根

9÷4=2（个）……1（根）10根

10÷4=2（个）……2（根）11根

11÷4=2（个）……3（根）12根

12÷4=3（个）4.组织交流，根据学生回答，媒体出示结果（如上表）5.现在不摆小棒，你能推算出摆13根、14根、15根、16根小棒的结果吗？指名回答，互相补充，根据学生回答媒体出示：

小棒根数摆的结果算式8根

8÷4=2（个）9根

9÷4=2（个）……1（根）10根

10÷4=2（个）……2（根）11根

11÷4=2（个）……3（根）12根

12÷4=3（个）13根

13÷4=3（个）……1（根）14根

14÷4=3（个）……2（根）15根

15÷4=3（个）……3（根）16根

16÷4=4（个）

6.通过对比发现余数与除数的关系（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？（2）说一说自己的发现。除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。（3）为什么余数总是，而不是别的数？如果余数是“4”会是什么情况？余数可能是5吗？为什么？结合图引导学生理解：如果剩下4根小棒，就可以再摆一个正方形了，如果剩下5根，那就可以再摆一个正方形，剩下1根了，余数是1。如果剩下6根小棒，余数是几？如果生下7根小棒，余数是几？所以余数只能是，不能等于4或者大于4。也就是说，余数要小于4.7.想一想，猜一猜：如果还是用这些小棒，摆五边形，余数可能是什么？为什么？8.小结：余数一定比除数小。板书：余数＜除数【设计意图】通过动手操作，经历余数的变化过程，帮助学生直观理解余数比除数小的道理。四、学以致用，巩固新知1.抢答：（1）下面算式中，如果有余数，可能是哪些？☆÷6=△……？指名回答，并说明理由。（2）除数是8，余数可能是那些数？为什么？小结：再有余数的除法中，余数总是要比除数小，反过来怎么说？（3）☆÷？=△……5，除数可能是（

）(为什么？)

（4）☆÷7=△……？，余数最大是多少？（为什么？）（5）☆÷？=△……9，除数最小是多少？（为什么？）【设计意图】紧紧围绕“余数比除数小”的特征，变换不同形式的练习，让学生灵活掌握这一知识点。2、解决问题（1）课本第60页“做一做”，生独立填写在书上，交流讲解。（2）课本练习十四，第1题，生自选装法，圈一圈，填一填。选出不同装法的学生答案展示讲解。（3）解决课首猜气球题目，引导观察，发现猜对的诀窍，再让学生猜。【设计意图】回应新课导入环节所设置的悬念，当场破解猜气球颜色的秘密，强化学生更深入学习有余数除法的学习动机，为学生后续学习提供动力。五、全课总结同学们，这节课你有哪些收获？

附：板书设计有余数的除法6个，每2个摆一盘，可以摆几盘？

7个，每2个摆一排，可以摆几盘？

摆了3盘，刚好摆完

摆了3盘，还剩下1个