组合图形的面积教学设计改

《组合图形的面积》教学设计垣曲县黄河路小学史赵静【教学内容】北师大版五年级上册第88、89页的内容【教学目标】1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2.根据具体条件，有效地选择计算方法并进行正确解答，渗透用转化的思想方法解决问题。

3.激发数学学习兴趣，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，培养学生数学思维意识。

【教学重点】掌握组合图形面积计算的多种方法。【教学难点】根据具体条件选择适宜方法计算组合图形面积。【教学准备】多媒体课件、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形纸片【教学过程】活动一：出示5种基本图形，复习面积的计算方法师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形这5种基本图形，谁能说说怎样计算它们的面积？个别学生回答。师：同学们还记得探索平行四边形面积的时候，我们用到了数学上一个很重要的思想（师停顿，学生说出“转化”）。说不上来的话，引导学生：我们是把平行四边形转化成长方形，然后推导得出它的面积。（生回答）师板书1：转化活动二：拼图操作，认识组合图形学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。拼完后，教师抽选部分学生展示自己拼出的图形。师：看来大家对之前学的知识掌握的很牢固呀。请同学们拿出课前准备的纸片，用这些图形拼一个复杂的图形。师：谁来说一说，你拼成的图案是（像）什么？分别是由哪些已学过的基本图形组成的？学生回答。师：同学们说的真好，那么请看看黑板上所拼的各种图形，它们有没有共同的特点呢？指名回答，通过交流，引导学生认识：虽然拼出的图形的形状不同但都是由几个简单图形（组成的）拼出来的。师：既然这样，能不能给它们起个名字呀？师小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形就是组合图形。（板书2：组合图形）师问：关于组合图形，你想研究些什么？生回答师：看来咱们班同学真的很爱学习呢，那这节课我们重点研究怎样计算组合图形的面积。（课件出示课题并板书3）活动三：估一估尝试估算图形面积。（课件出示）智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。师：同学们观察一下，这个客厅和以前所学的哪个图形相同？（预设：发现和所学过的图形都不相同。）师：你能估一估它的面积有多大吗？不用计算，大概预设1：把客厅看作长方形，6×7=42，不到42㎡；预设2：把客厅看作是边长为6米的正方形，估计其面积大约是36㎡。（根据这个客厅形状的特点，思考可以用学过的哪个图形的面积去估计客厅的面积。比如说：是否可以用长为7米、宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积？由于多了一个小正方形，所以客厅的面积不到42㎡。）师：同学们想想，刚刚是用什么样的图形去估计客厅面积的？（学过的长方形和正方形）其实，在这样的过程中，我们用到了一种数学学习；里常用的思想——转化。能把这个图形转化成已经学过的图形。师：既然要铺地砖，光估计一下是不够的，我们得知道它的面积究竟有多大？那它的面积到底是多少呢？我们需要算一算。活动四：算一算自主探索，交流方法，计算图形面积。师：认真观察这个图形，计算它的面积，还有公式可以用吗？那怎么办？师问：请同学们思考一下，是否也可以用学过的图形的面积去计算客厅的面积？怎样把它转化为已学过的图形？想想刚刚做过的拼图活动。⑴根据学生的回答，提示我们可以把它转化成我们学过的图形去计算组合图形的面积。⑵学生先独立思考，师：在发给你们的图形上画一画，画完后再列式计算。看哪位同学想到的方法多。⑶交流算法。师：谁愿意给大家介绍一下你的方法，并说一说为什么这样做（为什么这样分）？重点交流为什么（学生展示分割方法和计算过程，陈述思考过程）⑷汇报交流，展示不同的算法。师：大家采用的方法有什么共同的特点呀？师：为什么要进行分割？师：大家采用的就是人们计算组合图形面积常用的一种方法，叫做分割法。（板书：分割法）师问:①分割后的每一个图形的面积可以计算吗？②分割后的图形简单吗？容易计算吗？师：也就是说，分割组合图形时的要求是什么？（简单、易算）师问：不用分割的方法，是否也可以把组合图形转化为已学过的图形？学生思考后，由此引出添补法。师：还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？（刚刚老师看到这个同学的方法也不错，我们一起来看看他是怎么计算的吧）如果没有，思考：缺口处所出现的图形是什么图形？通过计算可知该图形为边长是3米的正方形。由此得出客厅面积6×7-3×3=33（㎡）。学生讲述。师：这样能计算组合图形的面积吗？学生回答。师：同学们真的是太牛了！这就是计算组合图形面积的另一种方法，叫做添补法。（板书：添补法）师：我们可以利用分割法和添补法计算组合图形的面积。简称割补法。（板书：割补法）（5）比较算法并分类，总结计算组合图形面积的方法。师：我们可不可以将这些方法分类整理一下呢？师小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。师：不过，无论是哪种方法，它们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。师：你喜欢哪种方法呢？活动五：联系生活，巩固应用1.把下面的图形分成已学过的图形。2.计算中队旗的面积。拓展延伸：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可