大学课件-单层厂房结构设计培训讲义第4.1版2

IIIIIIIIIIII3.3

厂房主构件设计

3.3.1

荷载效应组合

一、控制截面

构件设计时一般选取若干个可靠度较

低因而对整个构件起控制作用的截面（或者荷载效应较大、或者抗力较小）进行设计，这些截面称为控制截面。

在荷载作用下，排架柱的内力是沿柱高变化的。设计时应根据内力图和截面的变化情况，选取几个起控制作用的截面来计算。二、内力组合

内力组合是要解决内力如何搭配，截面最不利。立柱是压弯构件，控制内力是弯矩和轴力，因而需要组合：

最大正弯矩及相应的轴力和剪力；Nu

*

*

Mu钢筋砼N~M曲线

最大负弯矩及相应的轴力和剪力；当采用对称截面时，上述两项可以合并成

一种，即|M|max及对应轴力和剪力。

最大轴力及相应的弯矩和剪力；

最小轴力及相应的弯矩和剪力（仅限于混凝土柱）。刚架横梁属于受弯构件，控制内力是弯矩和剪力。对于梁端Ⅳ—Ⅳ截面，组合：

最大负弯矩及对应的剪力；最大正弯矩及对应的剪力；

最大剪力及对应的弯矩。对于梁跨中截面Ⅴ—Ⅴ和最小截面Ⅵ—Ⅵ，组合最大正弯矩。当横梁的坡度较大时（大于1/5），应考虑梁内轴力的影响，组合最大弯矩时同时组合相应的轴力。ⅢⅢⅡⅠⅠ刚架ⅣⅣ

ⅡⅤⅤⅥ

Ⅵ三、荷载效应组合

承载能力和稳定计算采用荷载效应（内力）的基本组合。

结构水平位移验算应采用荷载效应的标准组合

。

荷载组合是要解决各种荷载如何搭配才能得到最大的内力。

荷载效应的基本组合，应考虑两种情况：由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合式（1.4.2）式（1.4.3）四、注意事项每一项组合必须包括恒荷载产生的内力；对活荷载，必须明确组合的目标，即每次组合只能以一种内力为目标来决定内力取舍；有T

必有D，有D

也有T；风荷载有向左和向右两种作用情况，只能选择其中一种情况进行内力组合；组合最大轴力和最小轴力时，轴力为零的项应考虑进去。Hx3.3.2

构件计算长度受压构件可能会发生屈曲失稳破坏。结构设计时一般将任意约束条件下的杆件等效成具有相同临界荷载的两端铰支构件。一、等截面杆0yxM>0θ<0θ>0

M>0

正负号规定设杆件上、下端的弹性抗转刚度(发生单位转角时的约束弯矩)分别为ku、kl，上端的水平弹簧刚度为k

。弯矩和转角的正负号规定如图。PcryyEIkuklkHxxH

基本方程临界状态任一截面的弯矩δkδ

θlklθl-kuθu

θuPcryyEI设临界状态杆件下端的转角为θl(为正值)，则约束弯矩为kl

θl；杆件上端的转角为θu(为负值)，则约束弯矩为-kuθu；杆件上端的水平侧移为δ，则约束水平力为kδ。kδyyEI-kuθu

θuMx=Pcr(y+δ)+kuθu-kδ(H-x)利用挠度曲线的近似微分方程

EIy''=-MEIy''

+Pcry=-kuθu+δ(kH-kx-Pcr)θu

+

⎢(αH)

(αH)⎣x

−1⎥δ⎤⎦−222

ηH(αH)y

=

Asinαx

+

Bcosαx

−ηuH

⎡

ηη=kH3/(EI)为水平弹簧刚度系数；式中ηu=kuH/(EI)为杆件上端抗转刚度系数(抗转刚度与柱线刚度比值)；ηl=klH/(EI)为杆件下端抗转刚度系数

。α

=

P

cr

/

EI

；为二阶微分方程，其解等于齐次方程的通解+特解：包含A、B、θu

、δ等4个待定常数。xHy′

=

−

=

−α

EIδ

−θu

+EIηu

/HEIηl

/Hδθu

+y

=

−边界条件：在x=0处，y=0；y'=θl=-M(x=0)/kl

x=H处，y=-δ；y'=θu

Mx=Pcr(y+δ)+kuθu-kδ(H-x)M0=Pcrδ+kuθu-kδHkH

klδHEIη

/H

EIηl

/H3

M0

kl

2EIηl

/HP

cr

ku

kl

kl

δ

−y′

=

−y'=-M(x=0)/klδ

ηηlHηu

ηlδ

−θu

+'(αH)2

ηlH

k=EIη/H3

ku=EIηu/H

kl=EIηl/H

P

cr

=α

2EIPcr

δkδyy

θlklθlEI-kuθuθuηuH

⎡

ηθu

+

⎢(αH)

(αH)2⎣y'

=

Aα

cosαx

−

Bαsinαx

−δH(αH)x

−1⎥δθu

+

⎢(αH)

(αH)2⎣−1⎥δ

=

0δ

−

u

θu

+θ

+

⎢δ

=

0−

−(αH)

H⎤⎦−2

ηH(αH)2y

=

Asinαx

+

Bcosαx

−x=H处，y=-δη2αA+

η

η

⎤ηlH

H(αH)2

⎥⎦ηl

u

⎣

ηlHηu

⎡(αH)22⎤⎦B

−ηuH

⎡

ηx=0，y=0δ

ηηlHηηlx=0，

y′

=

−(αH)2

ηlHx=H处，y'=θu2θu

=

0

ηuH(αH)sin(αH)A+cos(αH)B−2δ

=

0ηα

cos(αH)A−α

sin(αH)B−θu

−得到关于未知常数A、B、θu和δ的线性方程组ηlH−1⎥(αH)2−

−ηlHH(αH)2

⎦

=

0η⎢⎣

⎦

−−−η

η

⎤

⎥⎡(αH)2⎢⎣

0

1

α

0

sin(αH)

cos(αH)α

cos(αH)

−α

sin(αH)⎡

η

⎤

0

(αH)2H

ηuH(αH)2

ηu

ηl

ηuH(αH)2

−1[[2ηηuηl

+sin(αH)(αH)η(αH)2

+η(ηl

+ηu)+ηuηl(αH)2

−(αH)4

−ηηuηl]

−cos(αH)η(ηl

+ηu)(αH)2

−(ηl

+ηu)(αH)4

+

2ηηuηl]=

0

(3.3.3a)展开后得到：由于A、B、θu和δ不能全为零−

⎢η(ηl

u)(

)

−(ηl

u)(

)

+

2ηηu

l⎥cos(

)

=

0⎡

π

2

π

4

⎤

π−

⎢(ηl

u)(

)2

−(ηl

u)(

)

/η

+

2ηu

l⎥cos(

)

=

0+η+ηη临界荷载可统一表示为Pcr=π2EI/(μH)2，因而αH=π/μ，其中μ是计算长度系数。

η

+η

)+η

η

η

μ

⎣

μ

μ

μ

⎦

μ⎣

μ

μ

⎦

μ+η

+η

η(3.3.3b)π

⎡

π

π

2

π

4

⎤

πμ

⎣

μ

μ

μ

⎦

μ⎡

π

π

4

⎤

π⎣

μ

μ

⎦

μ(3.3.3c)或计算长度系数计算长度系数1.00.90.80.70.60.50246810抗转刚度之和(ηu

+

ηl)ηu=ηl两端均为弹性抗转支承、无线位移情况

令式（3.3.3b）中η→∞，可得到⎣

⎣

⎦

⎦

2η

+η

)−η

η

+η

η

⎝

μ

⎠⎢⎝

μ

⎠

⎥

⎝

μ

⎠

⎢

⎝

μ

⎠

⎥

⎝

μ

⎠1.00.90.80.70.60.50510152025抗转刚度之积ηu+ηl=10(ηu

×

ηl)(3.3.3d)在

(ηu

+

ηl)一定的情况下，计算长度系数随

(ηu

×ηl)的增加而减小。这表明，上下端抗转刚度相同，计算长度系数最小。取ηu=ηl，计算长度系数随(ηu

+

ηl)的增加而减小，当(ηu

+

ηl)

→∞时，μ→0.5；当

(ηu

+

ηl)=0时，μ=1.0计算长度系数计算长度系数π(ηl

+ηu)(

)π

μπ

2μ(

)

−ηuηlμ两端均为弹性抗转支承、一端水平向自由753190246810抗转刚度之和(ηu+

ηl)ηu=ηl2.52.01.51.00510152025抗转刚度之积ηu+ηl=10(ηu

×

ηl)令式（3.3.3a）中η→0，可得到

tan(

)

=

(3.3.3d)

3.0取ηu=ηl，计算长度系数随(ηu

+

ηl)的增加而减小，当(ηu

+

ηl)

→∞时，μ→1.0。在

(ηu

+

ηl)一定的情况下，计算长度系数随

(ηu

×ηl)的增加而减小。计算长度系数0246810水平刚度(η)

一端固支、另一端水平向弹性支承情况式（3.3.3a）除以ηl

，并令ηl→∞、

ηu→0，可得到

(π

/μ)3

(3.3.3e)

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0二、变截面（单阶柱）杆（自学）基本方程

自学内容

可参见教材P160-161边界条件πμ(ηl

u)(

)+η(

)

−ηu

lπ

2三、钢框架柱计算长度无侧移框架两端均为弹性抗转支承、无线位移情况⎣

⎣

⎦

⎦

2

2η

+η

)−η

η

+η

η

⎝

μ

⎠⎢⎝

μ

⎠

⎥

⎝

μ

⎠

⎢

⎝

μ

⎠

⎥

⎝

μ

⎠

(3.3.3d)有侧移框架两端均为弹性抗转支承、一端水平向自由情况(3.3.3e)μπ

μηtan(

)

=如何计算ηu和ηl？横梁的约束对框架柱的计算长度影响较大。线刚度比值。对无侧移框架，计算长度系数可查附表C.3.1。对有侧移框架，计算长度系数可查附表C.3.2。计算长度确定方法应根据柱上、下端抗转刚度系数

ηu(ηl)来确定。抗转刚度系数

ηu(ηl)

定义为柱端抗转刚度

ku(kl)与柱ku(kl)=0抗转刚度系数ηu或ηl定义为柱端抗转刚度ku或kl与柱线刚度比值。

柱端转动约束来自于相交的左右侧梁，柱端抗转刚度k定义为柱端发生单位转角时梁端的约束弯矩；左右侧的梁同时约束下柱的上端和上柱的下端，近似将来自梁的约束弯矩按柱的线刚度分配给柱的上、下端。i2i1(a)近端铰接ic1

icici2(b)近端刚接、ic1θ=1

i1

远端铰接ηu(ηl)=0

ηu(ηl)=

3(i1+i2)/(ic+ic1)(c)近端与远端均刚接、无侧移

假定对称变形模式(d)近端与远端均刚接、有侧移

假定反对称变形模式ηu(ηl)=

6(i1+i2)/(ic+ic1)ηu(ηl)=

2(i1+i2)/(ic+ic1)ici2ic1θ=1

i1ici2i1ic1θ=1层间位移∑(Nl

l)η

=

1+计算顶层柱的ηu时，取ic1=0；计算边柱的ηu或ηl时，取i1或i2=0底层柱与基础铰接时，取ηl=0；与基础刚接时ηl=∞。门式刚架柱的计算长度，当采用线弹性分析（一阶弹性分析）方法计算内力时，按有侧移底层框架柱确定；门式刚架设有摇摆柱时，摇摆柱需要框架柱提供支撑维持侧向稳定，使框架柱计算长度增加；摇摆柱的计算长度系数取１，刚架摇摆柱柱的计算长度系数则乘以下列增大系数η

/H

∑(N

f

/H

f

)Σ(N1/H1)——各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；Σ(Nf/Hf)——各刚架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。HH一端固支、另一端水平向弹性支承情况(3.3.3e)

(π

/μ)3π

/μ

−

tan(π

/μ)η

=四、混凝土排架柱

无吊车时，为等截面柱考虑同一榀排架其它柱对它的水平约束作用。水平弹性支承刚度k等于同一榀排架其它柱的抗侧刚度D。对于单跨排架，k=3EI/H3，η=3；对于双跨排架k=2×3EI/H3

，η=６；可分别求得μ=1.43和μ=1.18。为便于记忆，并偏于安全，《规范》分别取l0=1.5H和l0=1.25H。对于有吊车厂房，考虑房屋的空间作用，近似将柱上端简化为不动铰支座，并将上段柱和下段柱分开考虑。NlNl3.3.3

混凝土排架柱截面设计混凝土预制排架柱应分别进行使用阶段和施工阶段计算；使用阶段根据基本组合值按偏心受压构件进行正截面承载力计算和斜截面承载力计算(斜截面承载力一般可不计算，按构造配箍筋)；e0/h0>0.55的偏心受压构件尚应根据最不利内力准永久组合值进行裂缝宽度验算；

施工阶段应进行吊装验算，

包括正截面承载力和裂缝宽度计算

。吊点g1g3g2M1M3M2一、柱的计算要点二、构造要求纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，全部纵向受力钢筋的配筋率不宜超过5%；柱截面每边纵向钢筋的配筋率不应小于0.2%；纵向钢筋净距不应小于50mm；垂直于弯矩作用平面的纵向受力钢筋的中距不应大于300mm。箍筋直径不应小于最大纵筋直径的四分之一，且不小于6mm；当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm；箍筋间距不应大于400mm及构件的短边尺寸，且不应大于15倍最小纵筋直径；当柱截面的短边尺寸大于400且各边纵向钢筋多于3根时，或各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。三、牛腿设计a

>

h0

长牛腿

a

≤

h0

短牛腿1.试验研究aF

h0

h

应力分布牛腿上部主拉应力迹线基本上与牛腿边缘平行；牛腿下部主压应力迹线大致与ab连线平行；牛腿中、下部主拉应力迹线是倾斜的。裂缝开展当达到极限值的20~40%，出现垂直裂缝①；在极限荷载的40~60%，出现第一条斜裂缝②；F①

②

③剪切破坏斜压破坏a/h0

≤

0.1

a/h0

=

0.1~

0.75弯压破坏a/h0

>

0.75F局部承压破坏约极限荷载的80%，突然出现第二条斜裂缝③。

牛腿在使用过程中，设计上不允许出现斜裂缝指裂缝②，

这是确定牛腿截面尺寸的主要依据。

试验证明，a/h0是影响裂缝出现迟早的主要依据。破坏形态2.截面设计（截面尺寸、截面配筋、构造）•••截面尺寸牛腿的截面宽度通常与柱同宽，因此主要确定截面高度；牛腿截面高度的确定一般以控制其在使用阶段不出现或仅出现细微斜裂缝为准；牛腿的纵向钢筋和弯筋对斜裂缝出现无明显的影响，影响截面抗裂能力的主要是牛腿的截面尺寸。Fvk

≤β

⎜

⎜1−0.5⎟

⎟截面高度根据斜截面抗裂，按下式确定：FhkFvk⎞

ftkbh0⎠

0.5+

a

h0⎛⎝Fvk

——作用在牛腿顶部的竖向力标准组合值；Fhk

——作用在牛腿顶部的水平力标准组合值；

β

——裂缝控制系数，需作疲劳验算的牛腿取0.65，其余0.8；

b

——牛腿宽度，同柱宽；

a

——考虑安装偏差20mm，当a<0.3h0,取a=0.3h0。

为防止局部受压破坏，加载板尺寸应满足：Fvs

≤

0.75fcA截面配筋

牛腿承载力计算简图

将牛腿简化为一个以纵向钢筋为拉杆和混凝土斜撑为压杆的三角形桁架。As1

=

Fv

⋅aγ

sh0

⋅f

y近似取γ

s

=

0.85抵抗竖向力产生的弯矩所需钢筋As1Fvah0γ

sh0Fh抵抗水平力所需钢筋

As2Fh

×(as

+γ

sh0)

=

As2

f

yγ

sh0Fh

f

y≈1.2As2

=(as

+γ

sh0)Fh

γ

sh0

f

yFh

f

y

Fva0.85h0

f

y+1.2As

=l

/2l

/6lAs1

/

2构造

水平箍筋：

2h0

/3

范围内箍筋总面积不

少于

s

=

100

~

150，d

=

φ6

~

φ12弯起钢筋：

a

/

h0

≥

0.3

应设弯起筋，不能用纵向钢筋兼作弯起钢筋面积不少于0As1

/2、.15%bh0不少于2根，

d

≥12150≥0.4la15d

纵向钢筋

弯起钢筋水平箍筋3.3.4

刚架梁、柱截面设计一、刚架梁水平刚架梁或坡度i≤5的刚架梁可不考虑轴力的影响，按受弯构件进行承载能力极限状态的强度、整体稳定和局部稳定计算；以及正常使用极限状态的挠度验算，跨高比在通常范围内，挠度一般不需验算；横梁坡度i>5时，应考虑轴力的影响，按压弯构件进行强度、整体稳定和局部稳定计算；横梁侧向支承点长度不超过翼缘宽度16(235/fy)1/2倍时，整体稳定可不算。二、刚架柱

门式刚架柱按压弯构件进行强度、整体稳定、局部稳定

计算以及刚度验算；楔形柱在刚架平面内的整体稳定按式(3.3.7)计算；楔形柱在刚架平面外的整体稳定按式(3.3.8)分段计算；变截面柱下端铰接时，应验算柱端的受剪承载力

。3.3.5

刚架连接设计斜放端板平放端板

一、梁柱节点形式：三种；端板之间用高强螺栓连接；端板与梁、柱翼缘和腹板间的连接采用全熔透对接焊缝；设计内容：包括确定端板厚度、螺栓强度验算、梁柱节点域的剪应力验算和螺栓处腹板强度验算

；端板厚度根据端板支承条件按图3.3.14确定，且不宜小于16mm；螺栓按同时承受剪力和拉力验算强度；节点域按式(3.3.10)验算剪应力：梁、柱腹板的强度按式(3.3.11)计算。竖放端板cBa1ttc二、柱脚节点形式：铰接和刚接底板螺栓(a)隔板

L(b)靴梁

隔板

靴梁(c)靴梁

肋板

靴梁柱轴力水平焊缝底板柱轴力竖向焊缝靴梁和隔板底板水平焊缝铰接柱脚≥1.5hcBa1

t

t

cc50σmaxs刚接柱脚50hc(c)

埋入式圆柱头焊钉纵向钢筋箍筋

≥180圆柱头焊钉(b)

外包式75

75底板(a)

露出式靴梁肋板锚栓承托底板锚栓抗剪键NMV

NeZ

MeD

s/3

DLσmin

Z露出式刚接柱脚设计要点设计内容包括底板、靴梁、隔板、肋板和锚栓。柱脚底板平面尺寸取决于基础材料的抗压强度；底板厚度由以柱身、靴梁、隔板和肋板等为支座的各区格板的抗弯承载力确定

；靴梁肋板两相邻边固支板三边固支板靴梁的高度根据传递柱翼缘压力所需要的靴梁与柱身之间的竖向焊缝长度确定，并按在底板反力作用下、支承于柱侧边的双外伸梁验算抗弯和抗剪强度；靴梁厚度取略小于柱翼板厚度；靴梁与底板的连接焊缝按靴梁负荷范围内的底板反力计算；隔板按支承于靴梁的简支梁验算抗弯、抗剪强度，荷载取隔板负荷范围内的底板反力；

肋板按悬臂梁计算，计算内容及方法同隔板；靴梁立柱Z=(M-NeD)/(

ez+

eD)当底板与基础接触面的最小应力出现负值时需由锚栓来承担拉力。锚栓总拉力Z为：

NMZeZeDss/3

DσmaxσminM、N——弯矩、轴力设计值；ez——锚栓位置到底板中心的距离；eD——压应力合力作用点到底板中心的距离，eD=L/2-s/3，s=Lσmax/(σmax+|σmin|)。HuHuHlHl3.4

柱间支撑设计l

W1T+W2l

W1T+W2一、计算简图二、荷载包括由房屋两端或一端的山墙传来的纵向风荷载、吊车纵向水平荷载和保证柱子平面外稳定的支撑力（对钢结构）。为简化，将柱与基础的连接以及上、下段柱的交接处也视为铰接；交叉腹杆可以按压杆体系设计；也可以按拉杆体系设计。3.4.1内力分析∑N山墙风荷载风荷载抗风柱基础屋架柱顶柱间支撑当设有抗风桁架时，抗风桁架是抗风柱的中间支点，一部分风荷载通过抗风桁架传给柱间支撑（W2）。吊车纵向水平荷载Ｔ通过吊车梁传递到柱间支撑。支撑系统所受的支撑力设计值按下列公式计算：)0.4

ni(0.6+Fbn

=

ni=1

603.4.2截面计算与连接构造一、计算内容支撑构件为轴心受力构件，截面计算内同包括强度、整体稳定和刚度。一般先根据长细比构造要求（刚度条件）初选截面，再进行强度和稳定验算。二、计算长度确定交叉腹杆长细比时，平面内计算长度取节点中心到交叉点间的距离。平面内屈曲NNTTNNl/2l/2l/20.5π

/μ

kl0.5π

/μ

−

tan(0.5π

/μ)

4Ncr平面外的计算长度考虑交叉杆的相互约束作用，即计算某个方向斜杆的计算长度时，另一个方向的斜杆提供侧向（平面外）的弹性支承刚度。(3.4.2)NTT

N平面外屈曲

=NcrδyxEIkδkδ/2kδ/2原式近似式Δ

=1

4T

μ1l

μ1

−

tanhμ1EI⎜

⎜1+⎝⎜

⎜1+π

⎞⎟

⎟

=⎜

⎜1+⎟

⎟4π

EI

⎞2

⎟2

π

23μ1=1+200150100

50

035030025000.20.40.60.81T

1

T

Δ

l/2

l/2受拉支承杆的弹性约束刚度μ1

=

0.5l

T

/EI

近似取，

μ1

μ1

−

tanhμ1则2

23l

T

⎠

u1=

Ncr(μl)24T

⎛

l

⎝

⎞

⎠k

=k

=4T

⎛

l4T

⎛

l

⎝

23μ1

⎠4

Ncrμ

23

T

如何计算侧向弹性支承刚度k？

tanh(αl/2)−αl/2

2Tα

其中

α

=

T

/

EIk

=

=

(3.4.3)

Δ原式近似式⎜1+⎝⎟⎠0.5π

/μ

kl0.5π

/μ

−

tan(0.5π

/μ)

4Ncr=

−4μ

2⎜

⎜1+⎟

⎟=

+μ1−

⎜

⎜⎟

⎟

=

2μ

2⎜1−

3⎜

Tμ

=

0.5⎜⎟

⎟⎟⎠⎠434μ

2

3

0.5π

/μ0.5π

/μ

−

tan(0.5π

/μ)近似取=(3.4.2)⎞⎠

T

⎛Ncr

⎝−

=

3434

Ncrμ

23

T⎞⎟⎛⎜k

=4T

l4

Ncrμ

23

T4

23

TNcr⎞⎠3⎛

T4⎝

Ncr⎞⎞

⎟⎝⎛

⎛⎝

4⎜

Ncr0.60.40.2

00.81.61.41.2

100.20.40.60.81u支撑杆计算长度可查附表C.3.4三、连接构造

锚板锚筋

支撑斜杆

节点板

(b)支撑与混凝土柱的连接

支撑斜杆

节点板(a)支撑与钢柱的连接(a)两端均不中断(b)一端中断3.5

柱下独立基础设计3.5.1

概述(a)

台阶形基础(c)

杯形基础(b)

锥形基础素混凝土垫层一、独立基础种形式设计内容：

地基计算（确定底板尺寸）；

抗冲切承载力计算（确定基础高度）；

受弯承载力计算（确定底板配筋）；

构造（根据工程经验）。(b)

冲切破坏(c)

弯曲破坏(a)

地基破坏二、地基基础破坏类型3.5.2

地基计算假定基础是绝对刚性的；基底某点反力与该点的地基沉降成正比。轴心受压基础Fk－荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；Gk－基础自重和基础上方的土重；A

－基础底面面积；

γm-基础及上方土重力密度平均值Fa－修正后的地基承载力特征值。≤

fa取

Gk

=γ

m

⋅

Ad

Fk

+Gk

A

Fkfa

−γ

mdpk

=A≥pFkGkdM

F

G

p

k

k

k

k

+

⎧

maxpk

⎩

minMk-作用于基础底面的力矩标准组合值W

-基础底面面积抵抗矩，W=lb2/6)

k

k

k

e

M

=/(F

G

+k

k

F

G

+

M

M

V

h

k

k

k

+

=

0k

Vmax

k

p

6

max

e

F

G

p

k

k

k

+

⎧min

pk

⎩当

时，

/6

e

b

>

pk

max

=

hpk

min

偏心受压基础

基础底面全截面受压时，根据假定，基底压力线性

非均匀分布，如下图示，地基最大、最小反力见下式

⎨

=

±

l×b

W

Fk

Mk0

Vk

Gk令

⎨

=

(1±

)

l×b

b

b

2(Fk

+Gk)

3la⎧

pk

max

+

pk

min⎪pk

=

将地基容许承载力提高20％的原因是因为Pk

max只是在基础边缘的局部分布应力，而且Pk

max中的大部分是由活荷载而不是由恒荷裁产生的。

确定偏