数学六年级上册教案-5.4扇形-人教版

数学六年级上册教案-5.4扇形-人教版教材分析：本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容，本课“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的，目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。学情分析：学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。教法：教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。教学目标：1．理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积的计算。2．体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。3．在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作的能力。4．培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积。教学难点：如何按要求画扇形和求扇形的面积。教具准备：课件学具准备：圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。教学过程：一、猜谜引入，揭示课题1．出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。（1）请学生猜。（2）揭示谜底。2．揭示课题。师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪些联系呢？今天我们就一起来研究扇形。教师板书课题：扇形。二、自主探究，初步认识扇形。1．认识弧。(1)用课件出示一个圆，在圆上取A、B两点，再用黄色的线描出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。指导学生学写弧AB，学生书空练习。(3)教师指出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2．认识圆心角。(1)课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。二是角的两条边是圆的半径。3．认识扇形。（1）课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。（2）扇形的概念。师指图：弧AB和半径OA、半径OB围成的蓝色部分叫什么吗？学生：扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。（4）扇形在生活中的运用。师：生活中有哪些东西是扇形的？学生说一说。欣赏美丽的扇形图片。（5）画扇形①出示画图要求：尝试画出一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100o的扇形。②学生试画。③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形吗？学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴。1.出示两个等圆。（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（）度；以四分之一圆为弧的扇形圆心角是（）度。（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。2.猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？学生说一说。看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就变小。（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。师：这两个扇形一样大吗？生：不一样大。师：扇形的大小还和什么有关系？生观察得出半径不同。师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小。（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。四、扇形的面积1.出示圆心角分别是180o、270o、60o、90o的扇形，说一说它们的面积分别占所在圆面积的几分之几？并说明理由。2.问：圆心角是1o的扇形的面积是圆面积的几分之几？圆心角是no的扇形的面积是圆面积的几分之几？3.扇形面积公式如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角度数，r表示圆的半径，那么扇形的面积公式是：？（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=r2（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）五、巩固新知。1.判断。（1）圆的一部分就是扇形。（）（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（）（3）扇形只有一条对称轴。（）（4）圆心角越大，扇形越大。（）2.填一填。（1）如果扇形的圆心角是60o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的————