2021年河北省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2021年河北省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.由5个1、2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是

A.21B.25C.32D.42

2.

3.（）A.A.{x|0＜x＜1}B.{x|－1＜x＜1}C.{x|0＜x＜2}D.{x|x＞1}

4.

5.函数y=10x-1的反函数的定义域是（）A.A.(-1，+∞)B.(0，+∞)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.已知集合M=则m的值为（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

7.设m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,则m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

8.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

9.曲线y＝x3＋2x－1在点M(1，2)处的切线方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

10.在△ABC中，∠C＝60°，则cosAcosB－sinAsinB的值等于（）

A.A.AB.BC.CD.D

二、填空题(10题)11.

12.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

13.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

14.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

15.

16.

17.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

18.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

19.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

20.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分13分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

26.

27.(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

34.

35.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

36.

37.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

38.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

39.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

11.12.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

13.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

14.15.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.解

31.

32.