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试卷四试题与答案一、填空10%（每小题2分）PQ1、若P，，为两命题，L(x,y):xy2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)x为实数，3、谓词合式公式4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的部分不变，5、某人有三个儿子，组成集合A={S,S,S}，在A上的兄弟关系具有123二、选择25%（每小题2.5分）1、下列语句是命题的有（xy0、明年中秋节的晚上是晴天；B、C、当且仅当x和y都大于0；D、我正在说谎。2、下列各命题中真值为真的命题有（3、下列符号串是合式公式的有（）PQPPQ；C、。(PQ)(PQ)；D、(PQ)、4、下列等价式成立的有（PQQP、C、；B、、5、若12n12n、称12B、称B为12C、当且仅当、当且仅当12nAAABF12nAB6、，B为二合式公式，且ABA*、A*、7、“人总是要死的”谓词公式表示为（（论域为全总个体域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。、C、B、；、Ax(P(x)Q(x))8、公式的解释I为：个体域P(x)x>3,Q(x)x=4则A的真值为、1；B、0；C、可满足式；、无法判定。9、下列等价关系正确的是（、B、C、、10、下列推理步骤错在（PES③②④I⑤xG(x)、②；B、④；C、⑤；、⑥A((PQ)(QP))(PQ)1、用等值演算法和真值表法判断公式2、10分）ACBCABAB．3、一棵树T中，有3个2度结点，一个3度结点，其余结点都是树叶。（1）T中有几个结点；（2）画出具有上述度数的所有非同构的无向图。1、设命题A，A的真值为1，A，A真值为0，求命题1234(A(A(AA)))(AA)1231242、利用主析取范式，求公式五、谓词逻辑推理15%5分）设论域D={a,b,c}，求证：1、P真值为1，Q的真值为0；2、12345678910A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)（）真值表法PQPQP(PQ)(QP)PQACTATTBTT有ACBCTABABT证明：T(AB)(B)(AB)(B)(B)(AB)(AB)(B)AB31t31）设该树树叶数为，则树T的结点数为，又边数=结点数－1，deg()边数倍vit3，∴T中7个结点。4、解：设P：厂方拒绝增加工资；：罢工停止；R罢工超壶过一年；R：撤换厂长P①②IP④I⑤E③⑥I罢工不会停止是有效结论。1、解：(PQ)QR)PQQRF2、它无成真赋值，所以为矛盾式。五、谓词逻辑推理15%x(F

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