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文档简介
学必求其心得,业必贵于专精曲阜夫子学校2018—2019学年上学期高三质量检测数学(文科)试题时间:120分钟满分:150分:选择题:(本大题共12个小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的。)1、设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=()A.-5B.5C.-4+iD.-4-i2、设会集A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2],}则A∩B=()A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)3.z是z的共轭复数,若zz2,zzi2(i为虚数单位)则z(),A.1iB.1iC.1iD.1i4.已知UR,函数yln(1x)的定义域为M,N{x|x2x0},则以下结论正确的选项是()A.MNMB.M(CUN)UC.M(CUN)D.MCUN5、已知命题p:?x>0,总有(x+1)ex>1,则p为()A.?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1B.?x0〉0,使得(x0+1)ex0≤1C.?x〉0,总有(x+1)ex0≤1D.?x≤0,总有(x+1)ex0≤16、已知以下命题:()(1)“cosx0”是“tanx0”的充分不用要条件;-1-学必求其心得,业必贵于专精2)命题“存在xZ,4x1是奇数"的否定是“任意xZ,4x1不是奇数”;(3)已知a,b,cR,若ac2bc2,则ab.其中正确命题的个数为A。0B。1C。2D。37、若是实数满足不等式组,目标函数的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为()A。1B。2C.3D。48、已知函数f(x)sin(x)sin(x)(0),且f( )0,当取最小值623时,以下命题中假命题是()A.函数f(x)的图象关于直线x对称12B.x是函数f(x)的一个零点6C。函数f(x)的图象可由g(x)3sin2x的图象向左平移个单位获取3D.函数f(x)在[0,]上是增函数129、若a〉b〉1,0〈c〈1,则()A。ac〈bcB.abc〈bacC。alogbc〈blogacD。logac〈logbc1log2(x1),10、若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)x1则不等式4f(x1)7的解集为()A。(2,)B。(,1)(3,)C。(4,2)D。(,4)11。若点Pa,b在函数yx23lnx的图象上,点Qc,d在函数yx2的图象上,则ac2bd2的最小值为()A.2B.2C.22D.8-2-学必求其心得,业必贵于专精12.设函数fx的定义域为R,fxfx,fxf2x,当x0,1时,fxx3,则函数gxcosxfx在区间1,5上的所有零点的和为22()A.7B.6C。3D.2二、填空题(每题5分,满分20分)13。已知不等式ax2bx20的解集为x1x1,则ab的值为23________.14:在ABC中,A,AB2,AC1AB,CE1CA,BD1BC,则DEDF的值4,AF2422为.15.已知a0,b0,若不等式m31恒成立,则m的最大值为3aba0b_________.16.已知函数f(x)lnxx,x0,则关于m的不等式f(1)ln12的解集ln(x)x,x0.m2为。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(10分)设向量a=(错误!sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈错误!.(1)若|a|=|b|,求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.18、(12分)已知,命题对任意,不等式恒成立;命题存在,使得成立.-3-学必求其心得,业必贵于专精(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当,若为假,为真,求的取值范围。19、(12分)设数列an满足a13a22n1an2n。(1)求an的通项公式;(2)求数列an的前n项和.2n120.(12分)已知函数f(x)2sinxcosx23cos2x3.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2)已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a7,若锐角A满足f(A)3,且sinBsinC133,求bc的值.261421、(12分)已知函数2ax4aa(a0且a1)是定义在R上的奇函fx数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数fx的值域;(Ⅲ)当x1,2时,2mfx2x0恒成立,求实数m的取值范围。22.(12分)已知函数fxexax(xR).(Ⅰ)当a1时,求函数fx的最小值;(Ⅱ)若x0时,fxlnx11,求实数a的取值范围;-4-(1)由|a|2=(错误!sinx)2+sin2x=4sin2x,学必求其心得,业必贵于专精高三检测文数参照答案2018。91—5ACDBB6—10CBCCD11-12DA13:—14。115:16;16:(1114:,0)(0,)42217。b|2=cos2x+sin2x=1,及|a|=|b|,得4sin2x=1.又x∈错误!,从而sinx=错误!,所以x=错误!.2)f(x)=a·b=错误!sinxcosx+sin2x=错误!sin2x-错误!cos2x+错误!=sin错误!+错误!,当x=错误!∈错误!时,sin错误!取最大值1。所以f(x)的最大值为错误!。18:解:(1)∵对任意,不等式恒成立∴解得即为真命题时,的取值范围是(2)∵且存在使得成立,即命题满足。∵为假,为真∴一真一假当真假时,则,即。当假真时,则,即综上:-5-学必求其心得,业必贵于专精19:解:(1)当时,,当时,由,①,②①②得,即,考据吻合上式,所以。(2)。,。20.解:(1)f(x)2sinxcosx23cos2x32sin2xf(x)最小正周期3,所以为,由2k22x2k3得单调递加区间是[k,k7](kZ);321212(2)由f(A6)2sin(2(A))2sinA3,2263又∵A为锐角,∴A3,由正弦定理可得2Ra714,sinA332sinBsinCbc133,则bc1331413,由余弦定理可2R14143知,cosAb2c2a2(bc)22bca21,2bc2bc2可求得bc40.21:(Ⅰ)由函数为奇函数可得fxfx,即2axx4a2axx4a,可得2aa2aaa2.(Ⅱ)分别常数可得fx1x2,故函数为增函数,再由2x11,21可得1121,即可得函数的值域.(Ⅲ)经过分别参数可得2x1-6-学必求其心得,业必贵于专精2x12x2在x时恒成立,令t2x,则有mx11,21,1t32t2t1t21,依照函数y21的单调性可得函数的最大值,mtttt从而可得实数m的取值范围.试题剖析:(Ⅰ)∵fx是R上的奇函数,∴fxfx,即2axx4a2axx4a。2aa2aa整理可得a2.(注:本题也可由f00解得a2,但要进行考据)fx22x22x112(Ⅱ)由(Ⅰ)可得22x22x12x1,∴函数fx在R上单调递加,又2x11,∴220,2x1∴112x21.1∴函数fx的值域为1,1.(Ⅲ)当x1,2时,fx2x1.2x01由题意得mf2x12x2在x1,2时恒成立,xmx21∴m2x12x2在x1,2时恒成立.x12令t2x1,1t3,-7-学必求其心得,业必贵于专精mt2t121ttt1t3yt21tt2110tmax3m103.m10,322a1fxexx,fx11.2xefx0,x0.x0fx0x0fx0.4fx,00,x0fx,f01.6( ):x0,fxlnx11exaxlnx110.gxexaxlnx11gxex1a.x1a2exx
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