曲阜夫子学校2019届高三数学上学期第一次质量检测试题文

学必求其心得，业必贵于专精曲阜夫子学校2018—2019学年上学期高三质量检测数学（文科)试题时间：120分钟满分：150分:选择题：（本大题共12个小题，每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的。）1、设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1＝2＋i，则z1z2＝（）A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i2、设会集A＝｛x｜|x－1|<2}，B＝｛y|y＝2x,x∈[0,2]，｝则A∩B＝（）A．［0，2］B．(1，3)C．[1，3)D．（1,4）3.z是z的共轭复数，若zz2,zzi2(i为虚数单位）则z（）,A．1iB．1iC．1iD．1i4.已知UR，函数yln(1x)的定义域为M,N{x|x2x0}，则以下结论正确的选项是（）A．MNMB．M(CUN)UC．M(CUN)D．MCUN5、已知命题p:?x>0，总有（x＋1）ex>1，则p为（)A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．?x0〉0，使得（x0＋1）ex0≤1C．?x〉0，总有（x＋1)ex0≤1D．?x≤0，总有(x＋1）ex0≤16、已知以下命题：(）（1）“cosx0”是“tanx0”的充分不用要条件；-1-学必求其心得，业必贵于专精2）命题“存在xZ,4x1是奇数"的否定是“任意xZ,4x1不是奇数”;（3）已知a,b,cR,若ac2bc2,则ab.其中正确命题的个数为A。0B。1C。2D。37、若是实数满足不等式组,目标函数的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为（）A。1B。2C.3D。48、已知函数f(x)sin(x)sin(x)（0），且f( )0，当取最小值623时，以下命题中假命题是（）A．函数f(x)的图象关于直线x对称12B．x是函数f(x)的一个零点6C。函数f(x)的图象可由g(x)3sin2x的图象向左平移个单位获取3D．函数f(x)在[0,]上是增函数129、若a〉b〉1，0〈c〈1，则(）A。ac〈bcB.abc〈bacC。alogbc〈blogacD。logac〈logbc1log2(x1),10、若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x1则不等式4f(x1)7的解集为（)A。(2,)B。(,1)(3,)C。(4,2)D。(,4)11。若点Pa,b在函数yx23lnx的图象上，点Qc,d在函数yx2的图象上，则ac2bd2的最小值为（)A．2B．2C．22D．8-2-学必求其心得，业必贵于专精12.设函数fx的定义域为R,fxfx,fxf2x，当x0,1时,fxx3,则函数gxcosxfx在区间1,5上的所有零点的和为22(）A.7B.6C。3D.2二、填空题(每题5分，满分20分）13。已知不等式ax2bx20的解集为x1x1，则ab的值为23________．14：在ABC中,A,AB2,AC1AB,CE1CA,BD1BC，则DEDF的值4,AF2422为．15．已知a0,b0，若不等式m31恒成立，则m的最大值为3aba0b_________．16.已知函数f(x)lnxx,x0,则关于m的不等式f(1)ln12的解集ln(x)x,x0.m2为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（10分）设向量a＝（错误!sinx，sinx）,b＝（cosx,sinx)，x∈错误!.(1)若|a｜＝|b|,求x的值；（2）设函数f（x）＝a·b,求f（x）的最大值．18、(12分)已知，命题对任意，不等式恒成立;命题存在,使得成立.-3-学必求其心得，业必贵于专精（1）若为真命题，求的取值范围；(2)当，若为假，为真,求的取值范围。19、(12分)设数列an满足a13a22n1an2n。（1）求an的通项公式；(2）求数列an的前n项和.2n120．(12分）已知函数f(x)2sinxcosx23cos2x3．（1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(2）已知ABC的三个内角A,B，C的对边分别为a,b，c,其中a7，若锐角A满足f(A)3，且sinBsinC133，求bc的值．261421、（12分）已知函数2ax4aa（a0且a1）是定义在R上的奇函fx数.（Ⅰ)求a的值；（Ⅱ）求函数fx的值域;（Ⅲ）当x1,2时，2mfx2x0恒成立,求实数m的取值范围。22．（12分）已知函数fxexax(xR).(Ⅰ)当a1时,求函数fx的最小值；(Ⅱ）若x0时，fxlnx11，求实数a的取值范围；-4-(1)由｜a｜2＝（错误!sinx）2＋sin2x＝4sin2x，学必求其心得，业必贵于专精高三检测文数参照答案2018。91—5ACDBB6—10CBCCD11-12DA13：—14。115：16；16：(1114：,0)(0,)42217。b｜2＝cos2x＋sin2x＝1，及|a|＝|b｜，得4sin2x＝1.又x∈错误!,从而sinx＝错误!，所以x＝错误!.2）f（x）＝a·b＝错误!sinxcosx＋sin2x＝错误!sin2x－错误!cos2x＋错误!＝sin错误!＋错误!，当x＝错误!∈错误!时，sin错误!取最大值1。所以f(x)的最大值为错误!。18:解：(1)∵对任意，不等式恒成立∴解得即为真命题时，的取值范围是（2）∵且存在使得成立,即命题满足。∵为假，为真∴一真一假当真假时,则，即。当假真时,则，即综上：-5-学必求其心得，业必贵于专精19:解：(1）当时，，当时，由,①,②①②得，即，考据吻合上式，所以。(2）。,。20．解:（1）f(x)2sinxcosx23cos2x32sin2xf(x)最小正周期3，所以为，由2k22x2k3得单调递加区间是[k,k7](kZ);321212(2）由f(A6)2sin(2(A))2sinA3,2263又∵A为锐角，∴A3，由正弦定理可得2Ra714，sinA332sinBsinCbc133,则bc1331413，由余弦定理可2R14143知,cosAb2c2a2(bc)22bca21，2bc2bc2可求得bc40．21：（Ⅰ）由函数为奇函数可得fxfx,即2axx4a2axx4a，可得2aa2aaa2．（Ⅱ)分别常数可得fx1x2，故函数为增函数，再由2x11，21可得1121，即可得函数的值域．(Ⅲ）经过分别参数可得2x1-6-学必求其心得，业必贵于专精2x12x2在x时恒成立，令t2x,则有mx11,21，1t32t2t1t21，依照函数y21的单调性可得函数的最大值，mtttt从而可得实数m的取值范围．试题剖析：（Ⅰ）∵fx是R上的奇函数,∴fxfx，即2axx4a2axx4a。2aa2aa整理可得a2．(注：本题也可由f00解得a2，但要进行考据）fx22x22x112(Ⅱ)由(Ⅰ)可得22x22x12x1,∴函数fx在R上单调递加，又2x11，∴220，2x1∴112x21．1∴函数fx的值域为1,1．(Ⅲ）当x1,2时,fx2x1．2x01由题意得mf2x12x2在x1,2时恒成立，xmx21∴m2x12x2在x1,2时恒成立．x12令t2x1，1t3，-7-学必求其心得，业必贵于专精mt2t121ttt1t3yt21tt2110tmax3m103.m10,322a1fxexx,fx11.2xefx0,x0.x0fx0x0fx0.4fx,00,x0fx,f01.6( ):x0,fxlnx11exaxlnx110.gxexaxlnx11gxex1a.x1a2exx