重庆市中考数学一轮复习第六章圆第3节与圆有关的计算真题练习36doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】第3节与圆相关的计算命题点1弧长、扇形面积的相关计算(仅2011和2012年观察)41.(2011重庆14题4分)在半径为π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．(2012重庆14题4分)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为__________．(结果保留π)命题点2阴影部分面积的计算(10年10考，近5年连续观察)种类一等面积变换法3.(2016重庆A卷9题4分)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝2，则图中阴影部分的面积是()π1ππ1πA.4B.2＋4C.2D.2＋2第3题图种类二整体作差法(2016重庆B卷10题4分)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()9πA.183－9πB.18－3πC.93－2D.183－3π第4题图第5题图(2014重庆B卷11题4分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为()A.25π－6B.252π－6C.256π－6D.258π－66.(2017重庆B卷9题4分)如图，在矩形中，＝4，＝2，分别以点，为圆心，ABCDABADAC1AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()πA.4－2πB.8－2C.8－2πD.8－4π第6题图第7题图(2017重庆A卷9题4分)如图，矩形ABCD的边AB＝1，BE均分∠ABC，交AD于点E.若点E是的中点，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是()ADBEBCFπ3ππ3πA.2－4B.2－4C.2－8D.2－8中考变式1.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接AE，则阴影部分的面积为()A.πB.2πC.πD.2π42－422－2第1题图第2题图2.如图，在矩形中，＝2，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点，交ABCDDAABEBA的延长线于点F，设AB＝1，则图中阴影部分的面积为______．8.(2013重庆B卷16题4分)如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)第8题图第9题图9.(2015重庆A卷16题4分)如图，在等腰直角三角形中，∠＝90°，＝42.以ABCACBABA为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)210.(2015重庆B卷16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．(结果保留π)第10题图第11题图(2014重庆A卷16题4分)如图，△OAB中，OA＝OB＝4，∠A＝30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为__________．(结果保留π)种类三切割求和法12.(2013重庆A卷16题4分)如图，在边长为4的正方形中，以AB为直径的半圆与ABCD对角线交于点，则图中阴影部分的面积为________．(结果保留π)ACE第12题图拓展训练如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，为半径作弧，且、、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是()DBBEDC11A.2πB.2π＋1C.πD.π＋13第1题图第2题图(2017包头)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝42，则图中阴影部分的面积为()A.π＋1B.π＋2C.2π＋2D.4π＋14答案1.12.3πA【剖析】∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC＝2，∴AB＝2，则半径OA＝OB＝1，易得△AOC≌△BOC，∴△AOC的面积与△BOC的面积相等，∴阴影部分的面积恰巧是四分之一12π圆的面积，即为4π×1＝4.A【剖析】∵∠DAB＝60°，DF⊥AB，AD＝6，∴DF＝AD·sin60°＝33，∠ADC＝120°，S＝S－S120π×（33）2阴影＝6×33－＝183－9π.菱形ABCD扇形EDG3605.D【剖析】∵四边形是菱形，∴⊥，∴△是直角三角形，∵＝8，＝6，ABCDACBDAOBACBD11∴OA＝4，OB＝3.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝5，∴半圆AOB的面积＝2×π×(2AB)

2152＝25，△AOB＝1125－6.＝×()π8π·＝×4×3＝6，∴阴影部分的面积为8π22S2AOOB2290π×26.C【剖析】S阴影＝S矩形－2S扇形ADE＝4×2－2×＝8－2π.7.B【剖析】∵BE是∠ABC的均分线，∴∠ABE＝∠EBF＝45°，∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥BF，∠A＝90°，∴∠AEB＝∠EBF＝45°，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝1，∵点E是的中点，∴＝2＝2，在Rt△中，＝2，∴S阴影＝1×2－1－45×2π＝3－π.ADADAEABEBE236024中考变式D【剖析】依照题意得：AE＝AD＝BC＝2，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AB＝2，∴BE＝AE2－AB2＝2＝，∴△是等腰直角三角形，∴∠＝45°，∴∠＝45°，∴S矩形ABCD－S扇形ABABEBAEDAEADE＝2×2－45π×22π＝22－.36022.23【剖析】∵DA＝2AB，BC＝BE，∴BE＝2AB＝2×1＝2，∴∠BEA＝30°，∠ABE3π－2＝60°，∴AE＝2223，∴S阴影＝S扇形BEF△BAE60π·2212BE－BA＝2－1＝－S＝360－2×1×3＝3π3.28.π－2【剖析】∵扇形圆心角n＝90°，半径r＝2，∴S扇形＝90×π×22△AOB1360＝π，S＝2×2×2＝2，∴S阴影＝S扇形－S＝π－2.△AOB9.8－2π【剖析】在等腰Rt△ABC中，AB＝42，∴∠A＝45°，BC＝AC＝AB·sin45°＝24×445·π·4242×2＝4，∴S阴影＝S△ABC－S扇形ACD＝2－360＝8－2π.52210.2π【剖析】S阴影＝S扇形ABD－S半圆AB＝π·4－π·2＝2π.4211.43－4π【剖析】由题图可知，S阴影＝△AOB－S扇形，∵AB与⊙相切，切点为，∴3SOCOC⊥AB，又∵OA＝OB＝4，∠A＝30°，∴OC＝2，利用勾股定理，可得：AC＝23，∴BC＝AC＝23，则AB＝43，∴S＝×AB×OC＝×43×2＝43，∵在Rt△AOC中，∠A＝30°，△AOB1122nπr2120π×44π4π∴∠B＝∠A＝30°，则∠AOB＝120°，∴S扇形＝360＝360＝3.故S阴影＝43－3.12.10－π【剖析】如解图，过点E作⊥于点，则＝＝＝2，∴S阴影＝S正方形EOABOAOBOEO90×π×22（2＋4）×2ABCD－S扇形AOE－S梯形EOBC＝4×4－－＝10－π.3602第12题解图拓展训练145π×（22）2190π×41.A【剖析】∵AB＝2，∴BD＝22，S阴影＝S扇形BDE－2S扇形ACD＝360－2×360＝π－1π＝1π.222.B【剖析】连接OD、AD，∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝4