福建省福州教育学院附属中学2018届高三12月月考数学(理)试题缺答案

学必求其心得，业必贵于专精2018届福州教院附中高三12月份月考理科数学试题(满分：150分考试时间:120分钟）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1。设会集A{yy2x,xR},B{xx210}，则AB（)A.(1,)B.（0，1）C.(1,1)D。(0,)2．若命题p:对任意的xR，都有x3x210，则p为（）A.不存在xR，使得x3x210B.存在xR，使得x3x210C。对任意的xR,都有x3x210D.存在xR，使得x3x210zi3。设为虚数单位，已知复数z满足z2i），则其共轭复数为(A。1iB。22iC。1iD.22i公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a1116,，则log2a10)A.4B.5C。6D.75。以下函数中,既是偶函数，又在,0内单调递学必求其心得，业必贵于专精增的为（）A.yx42xB.y2xC。y2x2xD。ylog1x126。一个多面体的三视图如图1.2所示，则该多面体的表面积为( )A．21＋错误!B．8＋错误!C．21D．187。已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有以下命题:①若m⊥n，m⊥α,则n∥α；②若m⊥α，n⊥β,m∥n,则α∥β；③若m、n是两条异面直线，mα,nβ，m∥β，n∥α，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m,nβ,n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（)A。1B。2C.3。48。把函数ysinx12倍（纵坐标6图象上各点的横坐标缩短为原来的不变)，再将图象向右平移

个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（

)3A。

x

B.

x

C。

x

D。x2

4

8

4学必求其心得，业必贵于专精tan3cos29．已知44，则479A。25B.252425

（）C。16D.2510.三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（)A。5πB.2C.20πD。4111。已知函数f(x)f(x)的图像大体为（）ln(x1)x，则y12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，其导函数为f'(x),若f'(x)f(x)，且f(x1)f(3x)，f(2015)2，则不等式f(x)2ex1的解集为(）A。1,B。e,C。-，0D.-，1e第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13．平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若ABAMDB，学必求其心得，业必贵于专精则__________．14《.九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中记录着一个“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为__________．3y103xy5015.设x，y满足拘束条件xy70,则z=2x+y的取值范围是_______．f(x1)x32017x2017x1.cos)f(sin2t)2对R恒成16.函数2若f(sin立,则t的取值范围是______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）n2n(nN).已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn2(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；ba3an(nN){bn}的前nTn(Ⅱ)设nn，求数列项和.18．（本小题满分12分）在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（1tanAtanC）=1.学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）求B的大小;（Ⅱ）若b3，求△ABC面积的最大值．19.(本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC60，PBPCPD。（Ⅰ）证明：PA平面ABCD；(Ⅱ）若PA2,求二面角APDB的余弦值。20．(本小题满分12分）ππcosxa，x0,π。已知函数f(x)sinxsinx662(Ⅰ)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值；（Ⅱ）若方程f(x)1有两解,求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分)lnxg(x)xlnxax1f(x)2已知函数x，。（Ⅰ）求yfx的最大值；（Ⅱ）当a0,1e时，函数yg(x),x(0,e]有最小值.记gx的最小值为学必求其心得，业必贵于专精ha，求函数ha的值域。请考生在第（22）、(23）两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．若是多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡大将所选题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1:xy4，曲线C2:x1cos(φ为参数),ysin以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ)求曲线C1,C2的极坐标方程；（Ⅱ)若射线l