解析北京市海淀区20162017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)

优选解析：北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)优选解析：北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)20/20优选解析：北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题(解析版)海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数学一、选择题：（本题共30分，每题3分）在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确．．．．的．1.以下各式中，运算正确的选项是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正确；B.∵，故不正确；C.∵，故正确；D.∵不能够计算，故不正确；应选C.2.如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为（）A.1.5B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵点，分别是边，的中点，.应选B.13.要获取函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位【答案】C【解析】∵把函数的图象向上平移3个单位可获取函数的图象，应选C.4.在△中,为斜边的中点，且，，则线段的长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由勾股定理得.∵为斜边的中点，应选C.已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵随的增大而增大，∴，，应选B.6.如图，在△中,，，边上的中线，那么的长是（）2A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，边上的中线，BD=3.,∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC,AC=AB=5，应选A.7.如图，在点中，一次函数的图象不能能经过的点是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，∴函数图像经过一、二、四象限，不经过第三象限，3∴图象不能能经的点Q，应选D.8.如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.依照图中信息，以下说法错误的选项是（）．．A.12时北京与上海的气温相同从8时到11时，北京比上海的气温高从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐高升D.这日中上海气温达到的时间大体在上午10时【答案】D【解析】A.由图像知，12时北京与上海的气温相同，故正确；由图像知，从8时到11时，北京比上海的气温高，故正确；由图像知，从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐高升，故正确；D.由图像知，这日中上海气温达到的时间大体在上午10时和下午18时，故不正确；应选D.9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的极点在轴上，且，，则正方形的面积是（）4A.B.C.D.【答案】D【解析】作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5，△AOD≌△BEA（AAS）,OD=AE=5，,∴正方形的面积是:,应选D.10.已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值以下表：则m的值是（）5A.B.C.D.【答案】A【解析】∵一次函数，的图象相互平行，解之得.应选A.二、填空题：（本题共18分，每题3分）在实数范围内有意义，那么的取值范围是___．【答案】【解析】试题解析：【解析】依照二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可解得：x≥﹣2．考点：二次根式中被开方数的取值范围12.已知，那么的值是___．【答案】【解析】由题意得，，.13.如图，两张等宽的纸条交织叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为___．【答案】6【解析】连接AC,BD由题意得，四边形ABCD是菱形，∴AO=1，AC⊥BD.由勾股定理得，,.14.如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且.那么四边形的面积的最小值是___．【答案】【解析】设AE=x,则AN=4-x,.,∴当时，四边形的面积获取最小值8.15.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假时期组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练时期，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如7图所示.依照上图判断，甲同学测试成绩的众数是___；乙同学测试成绩的中位数是___；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更牢固的是___．【答案】(1).(2).(3).乙同学【解析】∵甲同学3分出现的次数最多，∴甲同学测试成绩的众数是3；∵乙同学第20和21次的成绩都是3，∴乙同学测试成绩的中位数是3；，.16.已知一次函数的图象过点和点.若，则x的取值范围是___．【答案】学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...∴图形经过一、二、三象限，且y随x的增大而增大，∴若，则x的取值范围是.三、解答题：（本题共22分，第17—19题每题4分，第20—21题每题5分）17.计算：．8【答案】原式＝【解析】解：原式＝＝18.如图，在中，点，分别在边，上，，求证：.【答案】证明见解析.【解析】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴.∴四边形是平行四边形.∴.19.已知，求的值.【答案】4【解析】∵，∴.∴.20.在平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线交于点．（1）求直线的函数解析式及点的坐标；（2）若点是轴上一点，且△的面积为6，求点的坐标．9【答案】（1）直线的函数解析式为，点的坐标为；（2）点的坐标为或【解析】解：（1）设直线的函数解析式为（）.由点、点可得：解得∴直线的函数解析式为.由得：∴点的坐标为.（2）由已知可设点的坐标为.∵△的面积为6，∴.∴.∴，或.∴点的坐标为或.21.如图，在△中，点，，分别是边，，的中点，且.（1）求证：四边形为矩形；（2）若，，写出矩形的周长.10【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）证明：连接.∵，分别是边，的中点，∴，.∵点是边的中点，∴.∴.∴四边形为平行四边形.由点，分别是边，的中点，可得：.∵，∴，即.∴四边形为矩形.（2）.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22.阅读以下资料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”从前，国际网络电商亚马逊宣布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成必然的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而昨年阅读总量在10本以上11的占48%．京东图书也宣布了2016年度图书阅读报告．依照京东图书娱乐业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．1）在亚马逊这项检查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比昨年增加了人；2）毛毛雨作为学校的图书管理员，依照初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表以下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再经过计算补全统计表；②在①的条件下，若要介绍初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会介绍哪个班，请写出你的原由．【答案】（1）1120；（2）①全年级人均阅读科普类书籍的数量为本.补全统计表见解析；②答案见解析.【解析】（1）1120;2）①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为：.全年级人均阅读科普类书籍的数量为：.（或.）全年级140名同学共阅读的书籍数量为：.初二2班借阅图书总数为：.答：全年级人均阅读科普类书籍的数量为本.补全统计表如表所示：12②答案不唯一，只要原由能支撑介绍结果就正确.比方：若是将人均阅读量大或喜爱阅读的人很多或阅读量大的学生很多作为阅读先进集体的标准，则在1，2两班中介绍任一个班都正确.介绍原由可从平均数和中位数的意义出发进行说明.比方，介绍1班，因为1班和2班人均阅读量并列第一，但1班中位数较2班小，可推测1班每个同学阅读量比较凑近，人人爱阅读，所以可介绍1班为先进班级；也许，介绍2班，因为2班和1班人均阅读量并列第一，但2班中位数较大，说明2班同学阅读量较大的人数比很多，所以可介绍2班为先进班级.23.在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形.请你依照研究平行四边形及特别四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.【答案】性质见解析.【解析】称IT形中一条边上相等的邻角为IT形的底角，这条边叫做IT形的底边，夹在两底边间的边叫做IT形的腰.则IT形的性质以下：IT形中同一底上的两个底角相等；IT形的对角互补；IT形的两底边平行；IT形的两条对角线相等；IT形的两腰相等；IT形是轴对称图形.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24.如图，四边形是正方形，是垂直均分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点.13（1）若点是边的中点，连接，则＝；（2）小明从老师那处认识到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他试一试改变点的地址，计算相应角度，考据老师的说法．①如图，将点选在正方形内，且△为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数；②请你连续研究这个问题，能够连续小明的想法，也可用其他方法.我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线与所夹锐角度数的思路．14【答案】（1）；（2）①；②证明见解析.【解析】（1）.（2）∵是等边三角形，∴，．∵四边形是正方形，∴，，．∴，．∴．∵点是点关于的对称点，∴．∴．∴．∴．∵，∴≌．∴．∴．∴．3）若是沿用小明的想法：方法一：如图，我将点选在边的中点．∵四边形是正方形，∴，，，．15∵点是点关于的对称点，∴.∴.∴在上.∴在直线上.∴.∴，.∵是的中点，∴，∴≌．∴.∴.∵，∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴直线与所夹锐角为．16方法二：如图，我将点选在正方形外，使的地址，连接．∵四边形是正方形，∴，．∵在的垂直均分线上，∴．∴．∵，∴，．∴．∵点是点关于的对称点，∴．∴，，三点共线.∴点与点重合．∴，．∴．∴≌．∴．25.关于正数，用符号表示的整数部分，比方：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的地域叫做点A的矩形域．比方：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的地域，如图1所示，它的面积是6．17图1图2依照上面的定义，回答以下问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点的矩形