《土力学》作业答案

专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。1009080605040301001E-31000.01%201010.1土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数70《土力学》作业答案1009080605040301001E-31000.01%201010.1土粒直径以毫米计小于某直径之土重百分数70第一章1—1根据下列颗粒分析试验结果，作出级配曲线，算出Cu及Cv值，并判断其级配情况是否良好。粒径/mm粒组含量/%粒径/mm粒组含量/%20~1010.25~0.101910~530.10~0.0585~250.05~0.0142~170.01~0.00531~0.5200.005~0.00220.5~0.2528解：粒径(mm)20105210.50.250.10.050.010.005小于该粒径的含量百分数(％)10099969184643617952级配曲线见附图。习题1-1颗粒大小级配曲线由级配曲线查得：d由级配曲线查得：d60=O.45,d10=0.055，d30=0.2；d0.45=―6^==8.18d0.055100.22二1.620.22二1.6230dd0.45x0.0551060Cu>5,1<Cc<3；

10090807060504030%201001E-3土10粒直径1以毫米0.110090807060504030%201001E-3土10粒直径1以毫米0.1计0.01小于某直径之土重百分数1001—2有A、B、C三种土，各取500g，颗粒大小分析结果如表:粒径/mm质量/g粒径/mm质量/gABCABC10~5001450.1〜0.05112.517.5105~2025750.05~0.0297.51002~117.56000.02〜0.0135001~0.542.5210300.01〜0.00520000.5~0.2557.51401000.005~0.00220000.25~0.197.537.5140要求：(1)绘出级配曲线；(2)确定不均匀系数Cu及曲率系数Cv，并由Cu、Cv判断级配情况。解：粒径(mm)105210.50.250.10.050.020.010.0050.002小于该粒径的含量百分数(％)10096.58876.55734.515840A100958341135.520B1007156565.3.20C级配曲线见附图。习题1-2颗粒大小级配曲线由级配曲线查得d10、d30、d60，并计算C“、Cc：d10d30d60CCc级配情况A0.01250.0450.129.61.35良好B0.190.410.693.631.28不良C0.1350.252.9021.480.16不良

1—3某土样孔隙体积等于颗粒体积，求孔隙比e为若干？若Gs=2.66，求p『？若孔隙为水所充满求其密度p和含水量W。解：-=1:■s2.66=1.33g/cm3；■s2.66=1.33g/cm3；p=2.66+1=1.83g/cm3；2.66=37.6%。1—4在某一层土中，用容积为72cm3的环刀取样，经测定，土样质量129.1g，烘干后质量121.5g，土粒比重为2.70，问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少？解：V=121.52.7=V=121.52.7=45cm3；sV:M:sV:M:V=V—V=72—45=27cm3；VsM129.1-121.5w==0.0626=6.26%；M121.5'sM129.1=r=179g/cm3；psatMpsatM+pV121・5+1X27=2.06g/cm3；72p'=p'=Ms—pwVV121.5-1x45…=1.0672g/cm3；［或P'=P-P=2.06-1=1.06g/cm3］；satwPd121.572Pd121.572=1.69g/cm3。1—5某饱和土样，含水量w=40%，密度p=1.83g/cm3,求它的孔隙比e和土粒比重Gs。V=s1.41.83-0.4=0.365；VP0.365V=s1.41.83-0.4=0.365；VP0.365=2.74；0.4e=0.365=1.10。1—6某科研试验，需配制含水量等于62%的饱和软土1m3,现有含水量为15%、比重为2.70的湿土，问需湿土多少公斤？加水多少公斤？解：

1m3饱和软土中含土粒：M==1.01t；s0.62+丄2.7折合®=15%的湿土:M=M+M=M(1+w)=1.01x(1+0.15)=1.16t=1160kg；sws需要加水：M二M（①—①）二1.01x（0.62-0.15）二0.475t二475kg。ws211—7已知土粒比重为2.72，饱和度为37%，孔隙比为0.95，问孔隙比不变的条件下，饱和度提高到90%时，每立方米的土应加多少水？解:w2t；Srw2t；Sr提高到90%后：M=°95x°9x1=0.438t；1.951m3土需加水：M=0.438—0.18=0.258t。w1—8某港回淤的淤泥P=1.50t/m3,w=84%,Gs=2.70。现拟用挖泥船清淤，挖除时需用水将sat淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的淤泥混成10%浓度的泥浆（土粒占泥浆质量的10%）才可以输送。问欲清除1*106m3淤泥共需输送泥浆多少立方米？解：V二V二100000m3；1074+2.7解得：V=844000m3。21—9饱和土体孔隙比为0.7,比重为2.72,用三相图计算干重度Y、饱和重度丫和浮重度Y',sat并求饱和度Sr为75%时的重度Y和含水量w。(分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算，比较哪种方法更简单些？)解：M2.72■s1+0.7=1.6g/cm3；2.72+0.7M2.72■s1+0.7=1.6g/cm3；2.72+0.7x1sat1+0.7=2.0g/cm3；2.72+0.7x0.75x11+0.7=1.91g/cm3；0.7x0.75x12.72=19.3%。1—10证明下列等式：1)GS-1yGs2)sGsw解：1)Y1)GS-1yGs2)sGsw解：1)Y'■s■sGg-1xpg(G-1)g■s■s(a)；(b(b)；y'G-1(a)/(b)：——=—；yGds

-s—-s—GcVG①(p二1);w(2)S二(p二1);wrVpevw故，S故，S=rGos——e1—11经勘探某土料场埋藏土料250000m3，其天然孔隙比e1=1.20,问这些土料可填筑成孔隙比e2=0.70的土堤多少立方米？解：1+e=1；1+e922故V二土2V二1+0.70X250000二193181m3。21+e11+1.211—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验，两土样液、塑限相同：°=40%,°=25%。但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，问两地的液LP性指数I1各为多少？各处何种状态？作为地基哪一处较好？解：°-°45-25甲地：乙地：流动；坚硬；二一-=-=1.33甲地：乙地：流动；坚硬；L°-°40-25LP=°-°p=却三5=-0.33L°-°40-25LP故，乙地好！1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25,液限°=55%，液性指数Il=1.5,土粒比重Gs=2.72,LL求孔隙比。解：

解：由I—co,25=55—ePLPP得到：oP=3°%;o—o由I二—,Lo—oLP由三相图：e=$=°.675=1.836由三相图：e=$=°.675=1.836。V:M:V:21.515.7M:V:M:V:21.515.7M:2.721—14测得某饱和土样质量为40g，体积为21.5cm3，放在烘箱内干燥一段时间后，测得质量为33g，体积为15.7cm3,饱和度Sr=75%，试求土样天然状态下的含水量、孔隙比、干密度。解：由S由S-V-V—VrVVvvV—1.2即0.75=—Vv水量损失：AM=40—33=7g；w相应体积：AV二7cm3；w总体积减小量：AV=21.5—15.7=5.8cm3；烘干后空气体积：V=7—5.8二1.2cm3；a得到：V=4.8cm3；v烘干后含水：M=(4.8—1.2)x1=3.6g；w2土粒质量：M=33—3.6=29.4g；s天然状态含水：M=40—29.4=10.6g；w1

天然状态含水量：®==36%；29.410.6天然状态孔隙比：e==0.972；21.5-10.629.4天然状态干密度：P==1.37g/cm3。d21.51—15某饱和砂层天然密度p=2.01cm3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g，最紧状态需干砂1700g,求其相对密实度Dr,并判断其松密状态。解：Psat即Psat即2.01=2.67+e1+e得到：e=0.653；由试验：pdmin1550^00=1.55g/cm3；pdmax1700^00=1.70g/cm3；由三相图：pd2.671+e得到：2.67-pe=d由试验：pdmin1550^00=1.55g/cm3；pdmax1700^00=1.70g/cm3；由三相图：pd2.671+e得到：2.67-pe=d；pd故,max2.67-pdminpdmin2.67-1.55155=0.723；min2.67-pd2.67-1.70max相对密度：Dpdmax1.70=0.571；max-e0.723-0.653-e0.723-0.571=0.461。含水量/%14.716.518.421.823.7干密度/g.cm-31.591.631.661.651.62rminmax1-16某粘性土土样的击实试验结果如表：该土土粒比重Gs=2.70,试绘出该土的击实曲线及饱和曲线，确定其最优含水量®与最大干op密度p，并求出相应于击实曲线峰点的饱和度与孔隙比e各为多少?dmax解：由试验结果绘出击实曲线如下图：

又x也一G求出各"所对应的^。绘出饱和曲线dsPd(g/cm2)1.821.751.691.643(%)182022241.81.71.51215干密度20coop25®(%)g/cm31.6饱和曲线由图知：1.81.71.51215干密度20coop25®(%)g/cm31.6饱和曲线由图知：®=19.5%opP=1.665g/cm3dmaxM=^Mdmax1.665二1.62e=M=^Mdmax1.665二1.62e=0.52651.62-11.62-1=84.9%=0.62M=rnM=0.195x2.7=0.5265pgws3V=0.5265wW=Gpg=2.7Pgs33二0.195x2.7二0.5265pg1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm3，土粒比重为2.74，试确定此时土中解：空气含量百分数（Va/V）及干密度。sw3.288V=M1.84=1.787cm3=V-V=V-V0.2391.787=1.787-1=0.787cm3=0.787-0.548=0.239cm3=13.4%2.741.787=1.533g/cm31-18推证饱和曲线的方程为®=证：pd■sGPGsGp1+VGpw1+wG①Gp=Gpdo=-P^-_L-pd证毕ABCD1—19有A、B、C、D四种土，颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果如表1-7，试按《建筑地基基础设计规范》予以分类。表1-7习题1-19表颗粒大小分析试验粒径d/mm〈d的含量百分数/%20901082562.51002.02797.51.013/0.58841000.25470960.1047831000.053367.597.50.022247880.011533780.005102368.50.00241358液限3/%L无塑性333578塑限3P272631注圆形颗粒习题1-17颗粒大小级配曲线(A、B)A土：>2mm的颗粒占73%>50%，属于碎石土；按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)表4.1.5碎石土的分类表，有大到小依次对照，符合圆砾或角砾，由颗粒形状定名为圆砾。B土：>2mm的颗粒占2.5%v50%；>0.075mm的颗粒占59%(见级配曲线)>50%；故属于砂土。按规范表4.1.7，由大到小依次对照，定名为粉砂。C土：1=35一26=9，属于粉土。PD土：1=78—31=47，属于粘性土；P按规范表4.1.9，定名为粘土。1—20若A、B、C、D四种土经目力鉴别为无机土，其颗粒大小分析试验及液限、塑限试验结果同1-19题，试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。解：A土：>0.1mm的颗粒占100%>50%，属于粗粒土；在>0.1mm的颗粒中，>2mm的颗粒占粗颗粒组的73%>50%，属于砾石类；按书表1-5巨粒类和粗粒类土的分类表，细粒土(v0.1mm)含量为0,应考虑级配情况，由级配曲线：d60=4.7、d30=2.2、d10=0.7，d4.7C=―60=—6.71>5；ud0.710d22.22C—30—-1.47在1~3之间;cdd4.7x0.76010故定名为良好级配砾石(GW)。B土：>0.1mm的颗粒占53%>50%，按书上表1-5定名，属于粗粒土；2.5在〉0.1mm的颗粒中，>2mm的颗粒占亏亍=4.7%<50%，属于砂土类；细粒土含量(相对总土量)为47%，在15%~50%之间，且土无塑性，必在塑性图中A线以下；故定名为粉质砂(SM)。C土：>0.1mm的颗粒占17%<50%，按书上图1-20我国采用的塑性图进行分类，属于细粒土；I=35-26=9，①=35%，落在MI区；PL故定名为中液限粉土。D土：(1)>0.1mm的颗粒为0,属于细粒土；⑵I=78-31=47，w=78%，在塑性图中落在CH区；PL故定名为高液限粘土。2-1用一套常水头渗透试验装置测定某粉土土样的渗透系数，土样面积32.2cm2，土样高度4cm，经958s，流出水量30cm3，土样的两端总水头差为15cm，求渗透系数。

解：水力坡度i=h=15=3.75l4流量Q=kiAt.・・渗透系数k.・・渗透系数k=舊=30958x32.2x3.75=2.59x10-4cm/s2-2按图2-56所示资料，计算并绘制自重应力◎及◎沿深度分布图。（地下水位在41.0m44czcx高程处。）解：注：◎=£"丫Z（水下用Y'）◎=KQsziiiisxn0szni=12-3一粉制粘土土层，地下水位在地面下3.0m处，测的天然重度：水上为丫=17.8kN/m3，水下为丫=18.0kN/m3。试计算并绘出自重应力a沿深度分布图。如地下水位缓慢下降cz5.0m，下降后水上重度仍为丫=17.8kN/m3，水下重度仍为丫=18.0kN/m3。试计算并绘出由于水位下降产生的附加应力a沿深度分布图。z专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。2-4证明K0=式中K0——静止侧压力系数;H——侧膨胀系数证明：由材料力学的知识：cH©+◎)8=sx—sy竺-xEE对无侧向变形条件，q二0；c=◎对无侧向变形条件，q二0；c=◎xsysxsx_亠1—HszK0静止侧压力系数:ccsz・・・K0・・・K02-5某河床土层分布如图2-57所示。该层顶面5m处，河水从上向下渗透,由于在多个井筒内大量抽水，使粗砂层中水位下降至距处在稳定渗流状态，各层土重度如图标明，试用两种方法(丫sat法(丫satu法与节,j发，计算全部40m土层中的竖向有效应力，并绘出分布图。解：1.Y,U法:解：1.Y,U法:sat

总应力：求孑L压：ucZA=Y.h=100KN/mcZA=Y.h=100KN/m2w1u=100KN/m2Ac二100+10.0X20二300KN/m2u=200KN/m2BZB0z°za=395+19.5x5=492.5KN/m2u=0ZDDa=492.5+20.5x20=902.5KN/m2u=200KN/m2EZE土层中的竖向有效应力。Z'=aZ-U；结果如图2.Y‘，j法:a'=0ZAa'=(y'+j)x10=(20—10+0)x10=100KN/m2ZBa'=(y'+j)x5+a'=(19—10+10+10+5x10)x5+100=395KN/m2ZCZB5a'=395+19.5x5=492.5KN/m2ZDa'=492.5+(20.5—10.0)x20=702.5KN/m2ZE=18.0kN/m32-6计算并绘出图2-58所示渗透装置处于稳定渗流状态时，砂土与粘土中的竖向有效应力分布图(用两种方法)砂土丫=20.0kN/=18.0kN/m3解:1.用Y,u法:sata=0ZAaZBaZB=10x0.1=1.0KN/m2u=1.0KN/m2Ba=a=1.0+20x0.1=3.0KN/m2ZCu=2.0KN/m2Cu=1.5KN/mu=1.5KN/m2a=3.0+18x0.15=5.7KN/m2a'=a—u结果如上图ZZ2.用Y‘，j法：i=^h=却=4；j=y.i=10x4=13.3KN/m2l153®3a'二0ZAa'二0ZBa'=厂-0.1=1.0KN/m2ZCa'=a'+(y'+j)x0.15=1.0+(18-10+13.3)x0.15=4.2KN/m2ZDZC2-7如图2-59所示，某挖方工程在12m厚的饱和粘土中进行，粘土层下为砂层，砂层中测压管水位在砂层顶面以上10m，开挖深度为8m，试计算为保持基坑不发生流土（安全系数取2.0）至少需水深h多少米?解：AH=10-(12-8)-h=6-h~L12-84-解：粘土层处有效应力（底部）（不考虑渗流时）a'=(20.5-10.0)x(12-8)=42KN/m2Za'ZKa'ZK=z=i門-(12-8)42x10x4取K=2解得：h=3.9m2-8就一维渗流情况证明j=yiw式中：j——单位渗透力；y——水的重度；wi——水力坡降。证明：取试样内得孔隙水作为脱离体分析其受力，在此脱离体上作用的外力有（1）顶面上作用有水压力YhA（A为试样截面积）31（2）底面上作用有水压力YhA；32（3）孔隙水重和浮反力之和YAL3（4）土骨架对水流的阻力T由平衡条件：T+yhA=yhA+yAL①2①1①/.T=yA（h+L—h）w12由于土骨架对水流的阻力T与水流对土骨架的渗流力大小相等方向相反所以渗流力J=yA（h+L-h）w12

单位体积渗流力j=A(hi[L—h2)ALY(h+L-h)=Y(h+L-h)=―$12-L122-9一渗透试验装置，尺寸如图2-60所示，处在稳定渗流状态，粘土重度Y-18.0kN/m3,粗砂重度Y-20.0kN/m3。1)判断一下，如无粗砂层，能否发生流土？(2)如保证安全系数为2,问粗砂层厚度h应为多少？并绘出这时土中竖向有效应力分布图。水力坡降i—J5—1渗透应力j—Yi—10.0x1—10.0KN/m3$粘土有效重力密度Y'—18-10—8.0KN/m3所以,会发生流土.取K=2.0“Y'h+8.0x0.15_K—t—210.0x0.15h—0.18m—18cm2-10一常水头渗透装置如图2-61所示，中砂与粉质粘土厚度相同，中砂渗透系数k—5x10-3cm/s，粉质粘土渗透系数k—1x10-5cm/s，如果中砂中的水头损失不予忽略,11试分析计算中砂中的水头损失AH与粉质粘土的水头损失AH各占全部水头损失AH的百分12之几？(提示中砂与粉质粘土流量相同，因而渗透速度相同)解：由于中砂与亚粘土中流量相同，因而渗透速度相同专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。4040专业文档供参考，如有帮单助请下载。v=Ki111v=Ki222Ki=Ki1122.AHi=i1AlAHi=22AlK-AH=K-AH1122AH1K2K+K12AH1K2K+K12AH2K1—K+K121X10-55X10-3+1X10-55X10-35X10-3+1X10-5=0.2%=99.8%2-11某湖水水深2.0m，底面下有4.0m厚淤泥，在自重作用下已经变形结束，现在湖中某一范围填土（填粗砂）厚3.0m,各层土重度如图2-62所示，试计算并绘出填土前，填土刚完成时，填土后时间足够长（固结结束）三种情况下土层总应力，孔隙水压力，有效应力分布图及填土后瞬时粘土层中超孔隙水压力分布图Y=19KN/m2湖水面1m*19A19Y=20KN/m2湖底面2m2059勺2059■；.,3939Y=17KN/m24mA88\127\\6099\\t\28\67填土面Ue°z°z应力分布图填土前：用“'表示填土刚完成：用仏”表示固结结束：用"”表示2-12一粘土层，厚4m，下为不透水层，地下水与地面齐平。土层在自重作用下已变形结束,现在向地面大面积填砂，厚2m，同时由于附近水库蓄水，地下水位升1m,各层土重度见图2-63，试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时（t=0）总应力，孔隙水压力,有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。解：新地面Im▽新水位Y=18.5KN/m3\18.5\18.5Im▽原水位原地面Y=20KN/m3纭8510X385、28.52854m专业文档供参考，如有帮助请下载。110.5\78.5\1°U°'Ue2-13土层剖面及重度值如图2-64所示，下层砂中有承压水，测压管水位高处出地面1.0m,在粘土层中形成向上的稳定渗流，现向地面突加大面积均布荷载P=25kpa。1)计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图，并将其中由渗流引起的超孔隙水压力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。(2)计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力b'分布图。z渗流引起的超静水压力2-14土层剖面及重度值如图2-65所示，地下水位在地面下3m处，土层在自重作用下已变形结束，由于附近水库蓄水使地下水位上升2m，水位变化段重度值由19kN/m3变为20kN/m3，试计算并绘出水位上升前、水位上升刚完成时，水位上升后时间足够长三种情况下全土层的总应力、孔隙水压力、有效应力分布图，并单独绘出水位上升刚完成时粘土层中的超孔隙水压力分布图。解：应力分布图单位：kPa水位：上升前：用匕”表示水位：上升刚完成：用“”表示水位：上升时间足够长后：用“”表示2-15常水头渗透试验装置如图2-66所示，试绘出试验装置中A，B间的孔隙水压力分布图计算粘土土样中的水力坡降i（试验前装置已全部充分饱和）。解砂土中没有水头损失AH_15+10+10〜23315IQ2.3315L2-16计算如图2-67所示常水头试验装置中A点的孔隙水压力值以及土样中的水力坡降解：过A的水平面上，土样受的孔隙水压力如图i。Vc_V40:I。A1020土样

孔隙水压力（过A孔隙水压力（过A的水平面上）（单位：kPa）二5+40x（9-5）=6（KP）.AH40|i===1L403-1证明在无侧限压缩试验中，孔隙比与试样高度相对于初始值的变化量（e0-e"与S]间存在下述关系式中H0—试样初始高度；S]—在某级荷载作用下的压缩量；e0—试样初始孔隙比；e1—在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。证明：在无侧限压缩试验中：HVHV水1LS1e0-e1H0e0He0水e1土V=sr_土_V.=1s初始状态某级荷载作用下变形稳定在某级荷载变形稳定以后的应变SAAVe-e£=—1--=1=01iHAV1+e000设试样断面积为ASe-e证毕―1-二01证毕H1+e003-2—饱和粘土试样，初始高度H0=2cm,初始孔隙比e0=1.310，放在侧限压缩仪中按下表所示级数加载，并测得各级荷载作用下变形稳定后试样相对于初始高度的压缩量S如下表：p/MPa0.050.10.20.30.4S/mm1.22.153.113.623.98（1）试在e-p坐标上绘出压缩曲线；⑵确定压缩系数a1-2,并判别该土压缩性高低;（3）确定压缩模量Es1-2及体积压缩系数mv1-2。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。S解：1.利用公式才二He一e

e一e

—0i1+e0=e一(1+e)0Si-0H0可解得H=2cm0e=1.3100绘e绘e—p曲线如图：2.压缩系数：a1一2e2.压缩系数：a1一2e一e1.062一0.951=t—==1.11MPa-1>0.5MPa-1p-p0.2-0.121属高压缩性土3.压缩模量：Esi-2==1+1.310=2.08MPa1.11体积压缩系数：Mv1Mv1-2s1-2二0.481MPa-12.08Pi(Mpa)0.050.10.20.30.4e.i1.1711.0620.9510.8920.8503-3从海底取出一原状软粘土试样，室内侧限压缩试验测得各级荷载下固结稳定后的孔隙比如下表：p/MPa00.0020.0040.0080.0150.0250.050.100.200.40e1.5771.5681.5651.5501.5201.4601.3001.1250.9500.775试在e〜logp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pc。如果算得该土样所在位置的自重应力qz=400kPa，试判断该土样在天然地基中的固结状态。

解：1.绘e〜logp曲线如在曲线上找出曲率半径最小点A,过A做水平线。再过A点做切线,p=0.024MPa=24kPa2.解：1.绘e〜logp曲线如在曲线上找出曲率半径最小点A,过A做水平线。再过A点做切线,cb400sz或p=24kPab=400kPacsz3-4土层剖面,重度值如图3-34所示,现从粘土层中点取出一土样,室内压缩,膨胀,再压缩试验结果如下表：p/MPa00.0050.010.020.040.070.100.200.070.200.400.801.5e0.8110.7960.790.780.7640.740.710.6410.6470.6390.5600.4720.400(1)试在e〜logp坐标上绘出试验曲线。并采用图解法确定先期固结压力pc2)判别该土样在天然地基中的固结状态。(3)作出现场压缩曲线，并确定压缩指数Cc及回弹指数Cs解：1.绘试验曲线如图aag=YYz=9x3+9.5x1.5=41.25kPa2.自重应力：szip=87kPa>g=41.25kPacsz・•・是超固结状态3.依现场压缩曲线超固结土，在天然条件下，其膨胀过程已经完成，竖向有效应力为自重应力，点(e0Qsz)为现场压缩曲线上一点A.由A点作一平行膨胀再压缩曲线的直线交p=pc竖直线上一点B。最后在室内试验的曲线上找出对应0.42e的点C,则折线ABC即为现场压缩曲线。压缩指数压缩指数Cce一e12lgp一lgp21

0.73-0.42lgl.5-lg0.15即为BC的斜率回弹指数Cse回弹指数Cse一e12lgp一lgp210.647一0.640lg0.2-lg0.07=0.0154即为AB的斜率3-5由一饱和粘土层中取一原状试样,已通过室内侧限压缩试验确定其现场压缩曲线,现已知该曲线主枝上两点：P]=0.1MPa时e1=1.160,p2=0.2MPa时e2=1.080.若粘土层中M点的原有有效应力ox0=0.12MPa，向土层表面施加大面积均布荷载q=0.13MPa后，某时刻测得M点的超孔隙水压力uc=0.06MPa，问这时M点的孔隙比e为若干？(加载前，土层为正常固结)。解：根据已知条件求得压缩指数

ee一e12lgpee一e12lgp一lgp211.16一1.08lg0.2-lgO.1二0.2658利用有效应力原理：oz=q=0.13Mpa某时刻：u=0O6MPaco'=q—u=0.13—0.06=0O7MPazze13—lgP3—lgP1•••e=e—C(lgp—lgp)=e—C[lgO+o')—lgp]=1.16—0.265&[lg0.12+0.07)—lg0.1]=1.08831c311cz0z13-6某一正常固结饱和粘土层内一点取样，测得比重Gs=2.69,密度p1.72g/cm3,液限wl=43%，塑限wp=22%先期固结压力pc=0.03MPa,压缩指数Cc=0.650。试确定该试样的液性指数，并判别其稠度状态；在e〜logp坐标上绘出现场压缩曲线；如在该土层表面施加大面积均布荷载p=100kPa并固结稳定，问该点土的液性指数变为多少？并判别这时的稠度状态。解：1.由三相图(饱和土仅二相)=1.72M2.69(1+w)=1.72P==V1+2.69®2.69s水2.69s解得3=50.12.69s水2.69s解得3=50.1%e=1.3482.69土Vs=1®—®则I=pl®—®lp50.1—2243—22=1.3382.因为正常固结土，则(pc2.因为正常固结土，则(pce)应为现场压缩曲线上的一点Ac,Cc【1=1.338>1.0为流动状态e一e1lgp1—lgpce=e—C(lgp—lgp)=1.348—0.65x(lg0.1—lg0.03)=1.0081c1c则(0.1,1.008)亦为现场压缩曲线上一点B,AB即为现场压缩曲线。

3.若p=100kPa=0.1MPacCce2e一e=2=0.65lgP一lgP23.若p=100kPa=0.1MPacCce2e一e=2=0.65lgP一lgP2c=e-0.65(lgp-lgp)=1.348-0.65[lg(0.1+0.03)-lg0.03]=0.9342c0934=0.347=34.7%G2.69®-®34.7-22=—2p==0.605®-®43-22lp0.25vI=0.605<0.75l2为可塑状态l23-7把一个原状粘土试样切入压缩环刀中，使其在原自重应力下预压稳定，测得试样高度为1.99cm，然后施加竖向应力增量Aoz=0.1MPa,固结稳定后测得相应的竖向变形S=1.25mm侧向应力增量Ao=0.048MPa,求土的压缩模量E、静止侧压力系数K、变形模量E、侧膨胀系数xs0S1.25解:8=—==0.0628zM19.90u。0.1Ac0.0628=1.592MPa1-由虎克定理AcAc■x0.0480.1Ac=0.480.48H=1+0.48=0.324AcHE=z一(Ac+Ac)88xyzz0.10.06280.3240.10.06280.3240.0628x(0.048+0.048)=1.097MPa3-8由一条形基础，宽10m,作用着均布荷载p=200kPa，埋深D=2m，土层很厚，地下水很深，土的重度Y=18kN/m3，压缩试验结果如下表:p/kPa0100200300400500e0.9000.8160.7630.7230.6950.672试用单向分层总和法计算基础中点的沉降。

解：1.基底附加压力P二P-YD二200-18x2二164KPa02•计算地基土的自重应力b二工yh（从地面算起）见图sii3.计算基础中心点下附加应力分布基底下深度ZZ/B基底附加压力p=164KPa0X/B=5/10=0.5KsraZ001.000164.010.10.997163.520.20.978160.440.40.881144.560.60.756124.080.80.642105.3101.00.54990.0121.20.47878.4141.40.42068.9161.60.38262.64•确定压缩层厚度0.2a二0.2x324二64.8KPa>bsz・•・取压缩层厚度Z二16mn

3616472/108/厂160.4144/寸44:亍180/216105.3252/:90・0288324^-"-J-6&T9-3-9某路堤断面如图3-35所示，地基土由厚度为12m的粘土层和下面的密实中砂层组成，粘土层的重度Y21kN/m3，地下水位位于地表面处，压缩试验结果如下表：p/kPa050100150200250300e0.840.730.6730.6350.6150.5850.580试求路堤中心点C的最终沉降量。解：1•基底压力分布：•・•是柔性路堤・•・基底压力分布同路堤为梯形分布p=yh=21x6=126KPa2•计算自重应力：土的重度用厂，计算公式◎=yh，具体计算见图表.s3•计算地基下中心点的附加应力：p=p，因此分为两个三角形和一个均布荷载进0行计算，然后迭加，见下表：基底下深度Z(cm)均布p=126KPa左三角pT=126KPa右三角pT=126KPacZ(KPa)Z/BX/B=3/6=0.5Z/BX/B=15/12=1.25Z/B与左三角对称分层厚自重应力附加应力最终应力eee—eS(cm)度(cm)平均值平均值平均值1212i1厶1+e120054162.2216.20.8510.7540.05210.420090152.5242.50.8230.7410.0459.0200126134.3260.30.8000.7350.0367.2200162114.7276.70.7770.7290.0275.420019897.7295.70.7600.7210.0224.420023484.2318.20.7460.7150.0173.420027073.7343.70.7310.7060.0142.820030665.8371.80.7200.7000.0122.4合计:S=ES二i45cmKSOSZKTOTZOTZ001.0126.000000126.02400.40.881111.00.20.056.30.26.3123.64800.80.64280.90.40.13717.260.417.26115.47201.20.47860.20.60.17722.30.622.3104.89601.60.38248.10.80.18823.690.823.6995.511001.830.33842.60.920.18623.440.9223.4489.512002.00.30638.61.00.18423.181.023.1885.04•压缩层分层：每层为2.4m，最后一层为1m.5•绘制e〜p曲线，见下图.6.计算沉降量分层厚度(cm)自重应力(KPa)自重应力平均值附加应力平均值最终应力e1e2e—e12沉降量Si1厶1+e1(1)(2)(3)(4)(3)x(4)(5)(6)(7)(8)=(7)xhi024026.413.2124.8138.00.8050.6360.09422.5624052.839.6139.6159.10.7210.6210.05813.9224079.266.0110.1176.10.7000.6120.05212.48240105.692.4100.2192.60.6750.6050.04210.08140121.0113.392.5205.80.6540.6000.0334.62100132.0126.587.3213.80.6460.5960.0303.00总沉降量S二ES-22.56+13.92+12.48+10.08+4.62+3.00=66.66cmi3-10图3-36中的粘土层，在左面所示的上覆荷载作用下原已固结。右面谷地是冲蚀的结果。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。已知土,性如下表：重度y/(KN・m-3)含水量w/%固结系数C/(ws-i)压缩指数CC回弹指数Cs粘土18.437%2x10-40.200.03砂土20.820%———粘土层中点A处的先期固结压力是多少？如果所加的荷载使粘土层的垂直压力增加48.8kPa,问沉降量为多少？⑶如果前述增加的应力为160kPa，问沉降量为多少？解：1)根据题意谷地被冲蚀掉13.70m.p二(13.7+4.6)x(20.8-10)+1.5x(18.4-10)二197.64+12.6二210.24KPac2)Ab=48.8KPaZb二4.6x(20.8-10)+1.5x(18.4-10)二62.28KPaS・•・p-・•・p-b=210.24-62.28二147.96KPa>Ab二48.8KPa回弹再压段.先求初始孔隙比e・w0we-e'二CS】g■s先求初始孔隙比e・w0we-e'二CS】g■sey—0—即(1+丄)+Ab二0.03lg62.28+48.862.28二0.00754<Ab二160KPaz・二部分组成e-<Ab二160KPaz・二部分组成e-e'02+CClgb+Abspc0.03lg210.2462.28+0.2lg62.28+160210.24二0.021e-e'(0.988-e')x3000.00754x300・S二匸h二2二二1.132cm1+e1+0.9881+0.98803)Ab=160KPazp-b二210.24-160二50KPacs・•・S二e0-e2h二0.021x300二3.13cm1+e1+0.98803-11今有两面排水6.0m厚的饱和粘土层，已知固结系数C=4.92x10-4cm2/s。当其上施加一大v面积均布荷载p时，试计算经多少天土层压缩量恰为最终压缩量的一半。1S1解：由St=-s知固结度U=甘=-t2S2大面积加载,初始超孔隙水压力图形是矩形1,H=3（两面排水,取土层一半）查图7-6:T二0.2・•・t=二0.2%3002沁36585365.85（s）沁423.4天沁1.16年C4.92x10-4V3-12有一正常固结饱和粘土层，地下水位与地面齐平，土的重度Y=16.2KN/m3。向地面施加大面积均布荷载p=40kPa后，当距地面5m的M点固结度达到60%时，移去荷载P。如果这时从M点取出土样，通过室内侧限压缩试验测定先期固结压力P,问P值应当是多少？CC解：一点的固结度可用有效应力增加度来表示Uzi.・.Q二UQ二0.6x40二24KPaztiizip=◎+c二（16.2一10.0）x5+24二55KPaczzti3-13厚砂层中夹一3.0m厚的饱和粘土层，取出厚8cm的试样在两面排水条件下进行侧限压缩试验，侧得经lh固结度达80%,如向地面施加大面积均布荷载，试求该粘土层固结度达80%时所需的时间。解:初始超孔隙水压力分布及排水条件相同、土质相同，而厚度不同的土层要达到相同的固结度，其时间因故T相等.vCC——t——tVH21H2212tH2H2———1—•••t—11tH22H21221.・.t=1502x1=1406.25小时二58.6天2423-14不透水土层上淤积一层厚4.0m的粘土，为改善其土质，在粘土层上铺一薄层砂，然后施加大面积均布荷载p=60kPa,已知地下水与地面齐平，粘土重度Y=15.8KN/m3，固结系数C=9.5xl0-5cm2/s,试就下述两种情况计算固结度达到60%所需的时间：v（1）加荷前，土层在自重作用下已完成固结；（2）加荷前，土层处于欠固结状态，假定各点残存超孔隙水压力值为该点自重应力的一半。解：1）单向排水H二4.0mU二0.6C=9.5x10-5cm2/sv初始孔压力为矩形Q=1查图7-6:T二0.3专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。88专业文档供参考，如有帮助请下载。88专业文档供参考，如有帮助请下载。TH2TH2t=VCV95磐-5848（天）〜16（年）o2）残余超孔压值二厅欠固结，•初始超孔压=+ou=0+60=60KPaeZ二4.0mu=4x(15.8-10.0)x1+60=71.6Z二4.0m初始超孔压图形为梯形a初始超孔压图形为梯形a=7.16=0.84T二0.32V查7-6图，由U二0.6,T二0.32V°32x°32x4002.17.1年9.5x10-5t=VCV3-15由一单面排水厚6m的饱和粘土层，算得在大面积均布荷载p作用下的最终沉降量为40cm,如果实测突加荷载p后4yr的沉降量为20cm，试用固结理论推算还需要多长时间总沉降量可达到25cm?解：S二40cmS解：S二40cmS=20cmt=4200.5<0.6用近似公式314x0.52=0.196254化=0.19625x6002〜1.76625x104cm2/年t250.625250.625>0.6兀2兀2-=皿(1-U)]=皿瓦(1-0.625)]=-0.7720.772x上=0.313兀2

TH2t二V——CV0.313x60021.76625x104二6.38年6.38TH2t二V——CV0.313x60021.76625x104二6.38年6.38-4二2.38年即还需2.38年，总沉降量可达25cm。3-16有一厚6m的双面排水饱和粘土地基，初始超孔隙水压力分布图形为三角形，经过一段时间后，测得地面沉降为18cm，此时的超孔隙水压力如图3-37中曲线所示。（1）试计算A点及B点的固结度。（2）计算土层的（平均）固结度。（3）推算最终沉降量。二1—匕=0U7.5iAU11.25二1—tB二1—一―二0.70二70%U37.5iB(2)TT[t时超孔压图形面积U=1———初始超孔压-x15x2+1x(15+18.9)X1+1x(18.9+18)x1+1x(18+11.25)x1+1x11.25x1122222=1—厂x45x62二0.477・•・S=匕==37.74cmU0.4773-17有一厚5m的饱和粘土层，下卧层为密实粗砂层。已知粘土指标为：孔隙比e=1.150,压缩系数a=0.65MPa-i,固结系数C=8x10-4cm2/s,现准备把一直径12m,重7000KN的构筑物置于地v表，为改善土质预先用重度Y17KN/m3的粗砂，在较大范围堆置3m高，预压一年，然后移去粗砂，建造该构筑物，试估算该构筑物的沉降量将为多少？解：粗砂预压:初始超孔压图形为矩形a=1;双面排水H=2.5m，t=1年T=Cvt=8x10—4x3600x24x365=0.4VH22502查表7-6：U=0.68超孔压：17x3x0.68(KPa)加载构筑物：Aa=Z7000=61.9KPa,-x1224超孔压61.9KPaa61.9—17x3x0.680.65x10—3x61.961.9—51x0.68AS二AH二x250x二4.13cm1+ez61.91+1.1561.91

3-18有一厚4m的饱和粘土层，顶面为排水面，下卧层为不透水岩层，已知在大面积均布荷载作用下，经过时间t,土层固结度达到50%,试问，如其他条件不变，下卧层变为透水砂层，经同一时间，固结度可达多少？解：单面排水，大面积均匀荷载作用1t时刻U=50%，查表7-6：T=0.2小TH24002x0.22000C=-v==Vttt双面排水a=1（H、（H、（I）2320002002查表7-6：U=0.8753-19地面下有8m厚粗砂层，粗砂层下面有4m厚饱和粘土层，再下面是不透水岩层，如图3-38所示。地下水位在地面下lm处。假如地下水位迅速下降6m，试计算下降后一年粘土层的压缩量为多少？已知砂的重度，水上Y=18KN/m3水下y=Y=20.5KN/m3，粘土孔隙比e=1.150,压缩系sat数a=0.65MPa-i,固结系数C=8x10-4cm2/s。v解：下降6.0m水位，引起超孔压u=Ac=[18—（20.5-10）]x6=45KPaezu矩形分布a=1，H=400cmeCt8x10-4x1x365x24x3600—==0.158H24002查图7-6：U=0.395S=US=U—Ach=0.395x0.65X10-3x45x400=2.15cmt1+Ez1+1.1503-20在一厚为5m的饱和粘土层内夹一薄层砂土，夹层以上粘土厚3m,夹层以下2m,顶面为排水层，下卧层为不透水岩层，如图3-39所示，已知粘土的孔隙比e=1.200,压缩系数a=0.60MPa-1，渗透系数k=2x10-8cm/s.现计划在地表面建一直径为12m的构筑物，荷载从0开始经6个月均匀增加至80kPa,以后荷载保持不变。（1）试计算施工开始后3个月的沉降量；（2）计算刚竣工时的沉降量；（3）计算竣工后3个月的沉降量。解:1解:1)CvK(1+E)1—Ya

w2x10-8x.2xx10-3x0.6x10-3=7.3x10-2cm2/月施工3个月，按1.5个月瞬时加载考虑，荷载强度为3个月对应的强度即c'=40KPaz双面排水：T=—^==0.12672，a=1U=0.4VH215021111专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，姐有帮助请下载。专业文档供参考，姐有帮助请下载。单面排水：TVCt―V—H221900.8X1.5=0.07128,a=1・•・U=0.3122002最终沉降量：s竽罟x40x300=EaG'H1+Ez1特x0.4x200=2・18cmS=3个月=£US=0.4x3.27+0.31x2.18=1.98cmtiii=12)t1=6个月按3个月瞬时加载考虑，强度p=G'=80KPaz双面排水:TVCt—V—H2双面排水:TVCt—V—H211900.8x3=0.25344，杳图得U=0.5611502单面排水：TV2Ct—V—H221900.8x3=0.14256，杳图得U=0.4222002最终沉降量：G'H=0.6最终沉降量：G'H=0.6x10-3x80x300=6.55cm1+ez11+1.2106莒x80x200=4-36cm・St=6=US+US=0.56x6.55+0.42x4.36=5.5cm11223)施工后3个月的沉降量:p=p=0.8kg/cm2T=2+AT='S=4.36cm2最终沉降量:S1=6.55cm,=1900S=4.36cm2最终沉降量:S1=6.55cm,=1900-8x6=0.50688,双面排水:TV1单面排水:TV21502=1900-8x6=0.28512,=0.772002=0.59・•・S=US+us22=0.77x6.55+0.59x4.36=7.62cmt=9114-1解:1)做4-1解:1)做工〜P图t(kpa)lF100一

85=15cq・•・试样不会剪破解：I）：•无粘性土・•・试样不会剪破解：I）：•无粘性土・•・强度表达式f虫醸4-2・•・tgy—竺=0.6c100・申=arctg0.6=30。58'2)当法向应力b'=250KPa时t=250tg*=250x0.6=150KPaf3-3解:1)由固快与快剪联系,对正常固结土,天然强度为:C=t=btg*qf0scq3•b=18.5x4+10.6x2+7.8x=106.9KPas2・•・C=106.9xtg18。=34.7KPaq2）加荷后，当固结度U=60%时,土中有效应力增量为:b=Ub=60%x80二48KPaztizi此时土中有效应力b=b+b=106.9+48=154.9KPazszti4-4.•・C=btg*qz解：1）做t〜p图由图得：*=28。,scq=154.9xtg18。=50.3KPa2)•/申’=*二28。,C'=t(kpa)t=b'tg*'=b'tg*fs.•.当t=65KPa时，b'65tg*tg28。二122.2KPa专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。1)专业文档供参考，如有帮助请下载。1)专业文档供参考，如有帮助请下载。•:孔隙水压u=p•:孔隙水压u=p—o‘=200—122.2=77.8KPaWN4-5解：设超出N-N面部分土重w,[N=Wcos申'其分量彳T=Wsin申'在n-n面上：下滑力T=Wsin申抗滑力T'=Ntg^'=Wcos甲'tg^'=Wsinq・•・下滑力=抗滑力・•・超出n-n面部分必下滑4-6解：⑴①图解法：画出应力图与强度包线由图知土体未被剪破②用极限平衡条件判断a)用q判断：JC=0・•・o=0kco—o200—1001・sinq===-ko+o200+100313・土体未被剪破・qk1=arcsm3=19.5。<q=28°0用oik判断:TOC\o"1-5"\h\zq28°o=otg2(45°+)=100xtg2(45°+)=277.0KPa>o=200KPa1k3221・土体未剪坏c)用o判断；3kq28°o=otg2(45°—)=200xtg2(45°—)=72.2KPa<o=100KPa3k1k223・土体未剪坏o—o200—100(2)最大剪应力：t=13==50KPamax22抗剪强度：200+抗剪强度：200+100tg28°2=79.8KPa①求极值法:设有一与大主应力面夹角么，则该面上的o、t:o+oo—oo=t2+13cos2a=150+50cos2a22

4-7...__50tg28。x2xsin2a-50x2xcos2a=0datg24-7...__50tg28。x2xsin2a-50x2xcos2a=0datg2a_—ctg28。_-1.88...a_l80。-(90。-28。)_59。

2此时(At)_(150+50cosll8。)tg28。-50sinll8。_23.1KPamin②作图法:作强度包线平行线,且与应力图相切,由几何关系知:切点所在平面At_t—t最小b+bb-b由图知：b=亠一3-4-dsin922200+l00200-l00_+sin28。2_l26.5KPa200-l00t_(b-b)cos9_cos28。44.2KPal3丿十2T_btg9_126.5tg28。_67.3KPaf,AT_T-T_67.3-44.2_23.1KPa平面与大主应力面夹角a解:求最大、最小主应力：bb+b,b-bl_—x''b3■zx90。+28。__59。)+T2250+100：(250-l00)2+402._一60KPa2290利用9k求:_0-bl_b+b260+90l3

.•・*二24.06二30。・•・该点没剪破k2）利用◎求：1kc=ctg2（45。+-）=90xtg2（45。+15）=270KPa>c=260KPa1k321・该点没剪破3）利用c判断：3kc=ctg2（45。--）=260xtg2（45。-15。）=86.7KPa<c=90KPa3k123・该点没剪破4-8解：对砂土C=0,强度包线过原点0,如图作强度包线与应力图,相切于A点,T100250二0.4T100250二0.4*=arctg0.4=21.8。如图,应力圆半径O'A=tmaxcos*如图,应力圆半径O'A=tmaxcos*100cos21.8。二107.7KPaO'B=ttg*=100x0.4=f40KPa专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。c+c平均应力3=00=p+O'B=250+40=290KPa2c+cc=―i3+t=290+107.7=397.7KPa12maxc+cc=—3-t=290-107.7=182.3KPa32max单剪破面顺时针转45。+即55.9o得c作用面21剪破面逆时针转45。-即34.1。得c作用面23见下图4-9解:根据实验数据画四个应力圆,作应力圆公切线,则得强度包线,从图上量得:申=18。,cuC=15KPacu剪破时有效应力：c'=c-u,c'=c-u,同理做有效应力圆1122并做其公切线，从图上量得：9'=31.5。,C'=7KPa

4-10解：圆柱面面积：F=兀DH,设土的强度各向相同。⑴柱面转动时的总阻力P=F•Cu则抗扭矩为M=P•—=兀DH•Cu•—=Cu•巴2Hi222⑵柱面上下面上总抗扭力：-D2Cu,合力作用在距中心D处，43则抗扭矩为M则抗扭矩为M=CuDx2=Cu•243兀D兀D2M=M+M=Cu•—H+Cu•122兀—3・•・・•・Cu=（H+斗）证毕。4-11解：•・解：•・•饱和粘土，・・・B=1,△a=0,△c=c—a=46Kpa3113起孔压u=AB(b—a)=0.8x46=36.8Kpa13b=50+46=96Kpab=50Kpa13ai=ai—u=96—36.8=59.2Kpaa=a—u=50—36.8=13.2Kpa33=39.5°>©'ka=39.5°>©'ka-at3a'+a13=30°=59.2-13.2=59.2+13.2=0.635该土样已被剪破。4-12解：t屮=atgg+c'=(a-u)tg©'+c'=(295—120)tg30。+12=113.04Kpa4-13证：由图极限应力圆与强度包线相切

由图极限应力圆与强度包线相切odsm9odsm9=—oo1213(o+a)2+c-ctg913osinsin9+2c-cos913.o31-sin9ccos91-sin9宀,1-.o3=o—2c•=o—2c•1—sin91+sin91—cos(90°—9)_1—cos2(45°—9/2)1+cos(901—sin91+sin91—cos(90°—9)_1—cos2(45°—9/2)1+cos(90o—9)_1+cos2(45°—9/2)汕2(45°—92)二2(450—9)2cos2(45°—92)2.o3=o-tg2(4519)-2c-tg(45O—94-14解：o=o—u,o=o—u•/c=0311do=otg2(450+92).(o—u)二(o—u)tg2(450+9.2)13旷13d'.(228—u)二(132—u)tg2(450+29。；2).解得u二81KPa4-15解：正常固结土，c=100,c'=0,9r=300u.可画出不排水强度包线及有效应力强度包线如图。有效应力圆与总应力圆大小相等，o—o=o—o,1f3f1f3f仅沿o轴平移一距离。二sin300=2二sin300=2o—o14=c=1002u100TOC\o"1-5"\h\z，门•胁(o—o”2100/c=0.sin9=7片=(o+o)2(o+o\o"CurrentDocument"1313

G+G—132G-G—13=200=100G3=100KPa=200=100G3=100KPa4-16解：⑴剪破面与g作用面夹角为a二45。+©/2二45。+32。「2二61。1/.0二180。-2a二180。-2x61。=58。⑵•.•破坏面上正应力与剪应力关系：T=T-tg©•••其合力方向与G的方向即ab法线夹角为©=32。4-17解：⑴由题作右图。•・•正常固结部分的强度包线与超固结部分的包线p-tg20。=p-tg7。+30cc・•・先期固结压力p二0.33102二1.243x102KPactg20°-tg7°(2)・.\二80KPa<p=124.3KPa・••出在超固结段。3c・・T=◎tg©+Cf03cgcg=30+80tg7°=40KPa⑶L=p+c二120+80二200KPa>p二124.3KPa3c・处在正常固结段。t=qtg©=200xtg20°=72.8KPaf0cg4-18证：如右图，有效应力圆与总应力圆大小相等，仅左移u（设u为正），ff•・•正常固结土，.••强度包线为过原点的圆的切线。对固结不排水剪u=ABQ-q)对饱和土B=1fff13f=A(q-q)…⑴f1f3fq-q应用极限平衡条件sin©=1ffcuq+q1f3f・q-q=sin©(q+q)……………21f3fcu1f3f极限平衡条件用有效应力表示：c-cc-csinf-iffc丰cc+c—2u1f十3f1f3f/将⑴⑵代入得：.丄,sin©(c+c)sin©-cu1ffc+c-2Asin©(c+c)1f3ffcu1f3f-—Sin©cj证毕。(1—2Asin©)fcu4-19解：T饱和试样B-1,Au-bIac+A(Ac—Ac)]-0313・：Ac+A(Ac—Ac)-0313Ac80••A——3————0.47Ac—Ac250—8013Ac—Ac—Au—250—0—250KPa11Ac—Ac—Au—80—0—80KPa334-20解：Au—B^Ac+A(Ac—Ac)]313当加c固结时，丁Ac—c—100KPaAc—Ac—033313...b—Au—u—80—0.8Acc10033当破坏时，•/Ac—o,(Ac—Ac)—85KPa3f13fu40・•・A—f——0.588fB(Ac—Ac)0.8x8513f4-21解：试样1：Au—bCac+A(Ac—Ac)]—50+0.8(150—50)—130KPa313/.Ac—Ac—Au—150—130—20KPa11Ac—Ac—Au—50—130——80KPa33专业文档供参考，如有帮助请下载。

试样2：Au=b\ac+A(Ac—Ac)L100+0.8x(100—100)=100KPa313ffAc=Ac—Au=0Ac=Ac—Au=011334-22解：试样1：由上题u=Au=130KPac=100+150=250KPac=100+50二150KPa13/.c=c—Au=250—130=120KPa11c=c—Au=150—130=20KPa33试样2：由上题u=Au=100KPac=c=100+100=200KPa1c=100+100二200KPa3c=c—Au二200—100二100KPa11c'=c—Au=200—100=100KPa334-23解：a=18(KPaa=18(KPa)c—c—12(KPa)100200专业文档供参考，如有帮助请下载。1234c(xPa)3f255075100c=c+(c—c)1f3f13f121180240100c+c1f3f73115157.52002c—c1f3f486582.51002专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。sin©=tgP=tg22.5sin©=tgP=tg22.5。=0.414cu©二24.5。cu・•・©二24.5。cuacos©cu18=19.8KPacos24.5。ccu二19.8KPa4-24解：由题意Ac丄解：由题意Ac丄Ac3=120KPa・c・c=Ac+c=4Ac1133c二Ac+c333由极限平衡条件：=c由极限平衡条件：=ctg2〔45。+©2丿c1330。）大小、作用点及作用方向，并绘出土压力强度分布图-30。）大小、作用点及作用方向，并绘出土压力强度分布图-16.8KPa・・・4Ac+120=（Ac+120）xtg2〔45。+33・•・Ac二240KPa3・c=Ac+c=4Ac+c=4x240+120=1080KPa113335-1某挡土墙高10m,墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土的丫=17.5KN/m3,-16.8KPa9=20。，c=12KPa，试用朗肯理论求总主动土压力的

TOC\o"1-5"\h\z,/6、/200、解：JK=tgI45。—上二tg450-一二0.7aI2丿I2丿K=tg2a450—1、=0.4912丿TOC\o"1-5"\h\zP二rzK—2c：KaaaA:z=0P=—2c-K=—2x12x0.7=—16.8KPaa'aB:z=H=10mP=17.5x10x0.49—2x12x0.7=68.95KPaa绘出分布图如上图。受拉区深度可由下述方法求=rzK—2c^K=0La2c-K2c-Ka—譚君=i.96m总主动土压力：负值忽略。大小：P=1X68.95x(10—1.96)=277.2kn/m2作用点：距墙踵字=2・68m，方向如图。5-2某挡土墙高5m,墙背垂直、光滑，填土表面水平。填土的丫=18KN/m3,申=40。,c=0,试分别求出静止、主动、被动土压力大小、作用点和力的作用方向，并绘出土压力强度分布图。解：静止土压力：K=1—sin『=1—sin40°=0.3570z=0P=0z=HP=rzK=18X5X0.357=32.13KPa000合力：P=1x5x32.13=80.33KN/m.02方向，作用点如图。(6、(400、K=tg245。—上=tg2450—aI2丿k2丿主动土压力：=0.217

z二0P=0z=Hp=rzK=18x5x0.217=19.53KPaaaa合力：P=-x5x19.53=48.83KN/ma2方向，作用点如图。被动土压力：K=tg2（45O+-1=tg2（45。+20。）=4.599pI2丿z=0P=0z=HP=rzK=18x5x4.599=413.91KPappp合力：P=-x5x413.91=1034.78KN/mp2方向，作用点如图。H=5m20oH=5m20o80.33KN/m48.83KN/m1034.78KN/m12KPa1.67m1.67mI32.13KPa19.53KPa1.67m1.67mI32.13KPa19.53KPa静止413.91KPa主动被动1.67m5-3某挡土墙高5m,墙背垂直、光滑，填土表面水平。其上作用均布荷载q=10KPa，墙后填土分为两层，上层土（墙顶下2m范围内）Y=16kN；m3,C=10kPa,申=10。;；下层土丫=16kN..m3,C=10kPa,申=10。;求1111'11墙背上总主动土压力大小、作用方向和作用点，绘出土压力强度分布图。解：q=10KPaH二5mr10。)K=tg245。-N=H二5mr10。)K=tg245。-N=tg245。一a1I2JI2丿二0.704K二0.839a1(二tg245。_(=tg245。_a12。)二0.656.亍二0.810arz+-2c、/K~aP二qKaAPP二qKaAPaB上-2c瓦=10x0.704-2x10x0.839=-9.74KPaa】1'a】-x2+q)K-2cK1Q]1入£=(16x2+10)x0.704-2x10x0.839=12.79KPaP=(rx2+q)K-2c、K~aBT1a2八a2=(16x2+10)x0.656-2x12x0.810=8.11KPaP=(rx2+rx3+q)K-2cK~aC12《八a2=(16x2+18x3+10)x0.656-2x12x0.810=43.54KPa土压力强度分布图如上图。=(rz—q+a12x10■-K=(rz—q+a12x10■-K0.839-10r116=0.865m合力：P=1x12.79x(2-0.865)+8.11x3+1x3x(43.54-8.11)a22合力：=7.26+24.33+53.15=84.74KN/m作用点：+&11x3X2+2x(43・54-8^)x3X3Pa-X=2x+&11x3X2+2x(43・54-8^)x3X3=7.26x3.38+24.33x1.5+53.15x1・•・84.74x=114.8x=1.35m方向：如图。5-4挡土墙如图5-21所示，用朗肯理论求总主动土压力、总水压力及总侧压力，绘出分布图形。解：k=tg2(45。一®/2)=tg2(45。一30。/2)=0.333a11「厂=0.577a1k=tg2(45。-®/2)=tg2(45-20。/2)=0.49a22\厂=0.7'a2p=rxzxkaaz=0:p=0aAz=2m:p=19x2x0.333=12.65kpaac上p=19x2x0.49=18.62kpaac下z=5m:p=(19x2+(20-10)x3)x0.49=33.32kpaaB分布图如图

H:二5mY=H:二5mY=19KN/m318=0,c=0一申=30oV12mY二20KN/m3sat28二0,c二0p二20013mC90.56KN/m'1.68m18.62265Pa(KPa)合力p二1/2x12.65x2+18.62x3+1/2x(33.32-18.62)x3a=12.65+55.86+22.05=90.56KN/m方向：垂直指向墙背作用点：p-x二12.65x(3+2/3)+55.86x3/2+22.05x3/3a90.56-x二152.22x二1.68m水压力：p二0wcp二3x10二30kpawb合力：p=1/2x30x3二45KN/mw方向：垂直指向墙背作用点：距离墙踵3/3=1m总侧压力:P=90.56+45=135.56KN/m作用点：P-x二90.56x1.68+45x1135.56-x二197.14x二1.45mAAAA专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。专业文档供参考，如有帮助请下载。\12.65TOC\o"1-5"\h\zC18.62」35.56KN/m\/■■■—-------1.45mb!LPa(KPa)63.325-5扶