万有引力与航天练习题及答案

万有引力与航天11、宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则它们飞船绕太阳运行的周期TOC\o"1-5"\h\z是（）A.3年B.9年C.27年D.81年2、已知地面附近的重力加速度为g,则离地高度等于地球半径处的重力加速度为（）A.gB.12gC.14gD.4g3、绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数（）A.等于98NB.小于98NC.大于98ND.等于04、课外小组的同学对人造地球卫星所需的向心力和卫星的运行速率发生争论，若人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大为原来的2倍时，下列争论中正确的有（）D.我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空6、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R,线速度为v,周期为T,若要使它周期变为2T,可能的方法是()A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RA.有同学说，根据向心力公式F二mv2r可知，，向心力变为原来的12B.有同学说，根据万有引力F=GMmr2提供向心力可知，向心力变为原来的14C.有同学说，根据公式V=r3可知，卫星运行的速率变为原来的2倍TOC\o"1-5"\h\z5、在绕地球运行的空间实验站里，下列仪器中将失去测量功能的是（）A.弹簧测力计B.秒表C.水银温度计D.杆秤6、如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）二二、//aO.Qb「息，力

、、二/、'、、｝二户b、c的线速度大小相等，且大于1西逅逊度b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的ca卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大7、已知地球和火星的质量之比8：1,半径之比2：1,表面动摩擦因数均为0.5,用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10ni/s2的最大加速度。将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为。（地球表面的重力加速度为10m/s2）三、计算题（共3小题，21题9分，22题10分，23题13分，共32分）20、有两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比为1：2,求这两颗卫星的：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运动周期之比。21、宇航员站在某一星球表面上，手中持一小球，开始时小球离星球表面的高度为h,将小球沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L；该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的平均密度。22、已知万有引力常量G,地球半径R,地球的自转周期T,地球表面的重力加速度g,同步卫星距地面的高度h,月球和地球之间的距离r,月球绕地球的运转周期T0。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得4万243M=-GT2（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。（5分）（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。（8分）万有引力与航天21、关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（）A.由可知，向心力与r2成反比B.由v2

r=m——r可知，向心力与r成反比C.由F-mra）1可知，向心力与r成正比D.由F=mvco可知，向心力与r无关2、已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若高空中某处的重力加速度为1

2g,则该处距地面球表面的高度为（）A.（V2—1）RB.RC.V2RD.2R3、地球的半径为R,地球表面处物体所受的重力为mg,近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（）A.离地面高度R处为4mgB.离地面高度R处为12mgC.离地面高度2R处为j_9mgD.离地面高度12R处为4mg4、人造地球卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动，设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则人造地球卫星()A.绕行的线速度最大为B.绕行的周期小于2兀$R/gC.在距地面高为R处的绕行速度为D.在距地面高为R处的周期为g5、一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h,已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度为g,则这颗卫星的运转速度的大小是()A.(R+h)—

C.B.4/R2g2D.C.B.4/R2g2D.T26、宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（）A.2而（B.c.J麻tD.个Rh2l尊1地球」,

//1/电c7、如图所示，a、b、c是地球大气或隔形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则b所需向心力最小b、c周期相等，且大于a的周期b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度三、计算题（共3小题，每题9分，共27分）23、猜想、检验是科学探究的两个重要环节。月一地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据。请你完成如下探究内容（地球半径R=6400km,地球表面的重力加速度g=10m/s2）：（1）已知地球中心到月球中心的距离r=60R,计算月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度g';（2）已知地球中心到月球中心的距离r=60R,月球绕地球运转的周期为27天，，计算月球绕地球运动的向心加速度a；（3）比较g'和的大小，你能得出什么结论？24、在某星球表面以初速度vO竖直上抛一个物体，如果仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H,已知该星球的直径为D,若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。25、已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T,试求地球同步卫星的向心加速度大小。万有引力与航天31、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）A.6倍B.4倍C.25/9倍D.12倍2、“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=l：2,它们的轨道半径之比为2：1,则下面的结论中正确的是（）A.它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B.它们的运行速度大小之比为vA：vB=l：V2C.它们的运行周期之比为TA：TB=2V2:1D.它们的运行角速度之比为A：B=3V2：13、已知地球的质量为M,月球的质量为m,月球绕地球的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于（）

A.4、人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径rl上时运行线速度为vl,周期为T1,后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2,周期为T2,则它们的关系A.vlA.vl<v2,A.vl<A.vl<v2,T1<T2