四年级下册数学教案 -《三角形边的关系》 北师大版

《三角形边的关系》再学习——让探究真实地发生[教学目标]1.通过搭一搭、算一算等实验活动，巩固三角形任意两边之和大于第三边，探索并发现三角形任意两边之差小于第三边的三边关系，并能应用三边关系判断三根小棒能否围成三角形。2.经历“怎样的3根小棒才能围成一个三角形”的探索过程，通过动手摆、理性分析，发现并总结出三角形的三边关系，发展学生自主探索、合作交流、推理能力和空间想象能力。3.在探索三角形三边关系的过程中，感受数学探究的乐趣。[教学重、难点]1、探索并发现三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边及任意两边之差小于第三边）。

2、应用发现的结论，判断三根小棒能否围成三角形，给出三角形两条边，确定第三条边长度范围。

[教学准备]

学生、老师准备长度10厘米、8厘米、6厘米、5厘米、4厘米的卡条各5根、多媒体课件、操作单、探究单。

[教学过程]

一、情境导入。今年由于新冠肺炎的影响我们前段时间进行了线上学习，期间网课老师已经带领我们一起学习了三角形的相关知识？现在老师要来考考大家。课件出示：预设1：根据三角形任意两边之和大于第三边可知，4+6=10，所以选项B、C都不对，只有选5米的才行，所以选A。师：看来大家线上学习效果不错，都知道“三角形任意两边大于第三边”这一规律。预设2：学生乱猜。师：看来大家对三角形边的关系还不是很了解，没关系，今天我们就一起来自己摆一摆三角形，探究一下它们之间的关系吧！自主探索、合作交流。1.探究两边之和（如果和的关系还不太清楚）①初步发现“大于第三边”时能摆成三角形。A.10厘米,6厘米和5厘米的三根小棒摆三角形，这三根小棒能摆成三角形，但没什么发现。B.10厘米,6厘米和4厘米的三根卡条摆三角形，摆不成三角形，分析一下是因为两根短的卡条4厘米和6厘米加在是10厘米，等于第三边10厘米，摆不成三角形。从而发现两条较短的卡条合起来比第三根长的时候，才能摆成三角形。小结:刚才的10、6、5能摆成三角形，10厘米是最长的，另两根6厘米加5厘米等于11厘米，连接在一起比10厘米长，所以能摆成三角形。②对于两边之和等于第三边的情况进一步思考。师:10厘米、6厘米、4厘米，两根短的连在一起正好与这根10厘米一样长，所以摆不成，通过演示操作发现他们三根叠在一起了，不是三角形。③探索三角形三边关系。师:通过刚才摆三角形，我们知道了3根小棒能否围成三角形，关键是看其中的2根较短的卡条加起来是不是比第三根卡条长。由此，你觉得，三角形的三条边有怎样的关系呢?预设1:两条短边之和大于第三条边。预设2:任意两边之和大于第三边.(可以结合刚才的例子说明)。所有三角形都满足这一规律吗？我们再通过课件来验证一下。探究两边之差与第三边关系。看来所有三角形都必须满足这一规律。那么三角形任意两边之和大于第三边外，你还发现其它边的关系吗？比如任意两边之差与第三边的关系是什么呢？①大家先猜想一下，谁来说一说？任意两边之差小于第三边？②验证。是这样吗？我们一起来验证一下吧！③汇报。选小组汇报。运用知识解决问题。

如果三角形的一边长12厘米，另外两边的和是