高二数学寒假作业 专题08 抛物线的简单几何性质练含解析 试题_第1页
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专题8

抛物线的简单几何性质单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明【练一练】一、选择题1.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，那么梯形APQB的面积为(

)(A)48

(B)56

(C)64

(D)722．直线l过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，且与抛物线交于A、B两点，假设线段AB的长是8，AB的中点到y轴的间隔是2，那么此抛物线的方程是(

)A．y2＝12x

B．y2＝8x

C．y2＝6x

D．y2＝4x3．设直线l1：y＝2x，直线l2经过点P(2,1)，抛物线C：y2＝4x，l1、l2与C一共有三个交点，那么满足条件的直线l2的条数为(

)A．1

B．2

C．3

D．44．过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，假设PF与FQ的长分别为p、q，那么＋等于(

)A．2a

B.

C．4a

D.【答案】D【解析】试题分析：可采用特殊值法，设过焦点且垂直于x轴，那么，，∴5．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，假如直线AF的斜率为－，那么|PF|等于(

)A．4

B．8

C．8

D．16二、填空题6．F是抛物线C：y2＝4x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M(2,2)，那么△ABF的面积等于________．7．过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧)，那么＝________.【答案】【解析】三、解答题8．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．〔1〕假如直线l过抛物线的焦点，求·的值；〔2〕假如

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