高二数学下学期第一次月考试题理A

高二下期第一次月考数学〔理科〕试题单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明一、选择题〔每一小题5分〕1．以下一定在一个平面内的图形是

〔

〕A．垂直于同一直线的两条直线

B．顺次首尾相连的四条线段C．两两相交的三条直线

D．分别在两条异面直线上两点连线的中点的轨迹

2.

〔

〕A、2

B、-2

C、3

D、-3

3、假设曲线的一条切线与直线垂直，那么的方程是

〔

〕A．

B．

C．

D．4，设图1－1是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为(

)A.π＋12

B.π＋18C．9π＋42

D．36π＋185、函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如右上图所示，那么y＝f(x)(

)A．在(－∞，0)上为减函数

B．在x＝0处取极小值

C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值6．假设向量，且与的夹角余弦为，那么等于〔

〕A．

B．

C．或者

D．或者7．一个平行于棱锥底面的截面与棱锥的底面的面积之比为1∶9，那么截面把棱锥的高分成两段的长度之比为

〔

〕A．

B．

C．

D．8．设为平面，为直线，那么的一个充分条件是

〔

〕A．

B．

C．

D．9．如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'，B'，那么AB∶A'B'＝〔

〕A．4∶3

B．3∶2

C．2∶1

D．3∶110、假设函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，那么实数m取值范围为(

)A、m＞

B、m＜

C、m

D、m二、填空题〔本大题一一共5小题，每一小题5分〕11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，那么异面直线A1E与C1F所成的角的余弦值是_____.

12，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，假设EF∥平面AB1C，那么线段EF的长度等于________．1,3||＝1，||＝2，||＝2，那么||＝

14．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=a，AB＝2PA，∠ABC＝60︒，那么D到平面PBC的间隔为________________．三、解答题〔一共75分〕16.(本小题满分是12分)函数f〔x〕=x3-3x－2.(1)求在点p(2,0)处的切线方程；〔2〕求函数f〔x〕的极值。

17．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面交棱C1D1于N点，〔Ⅰ〕求证：四边形A1MCN为平行四边形；〔Ⅱ〕求直线CD1与平面A1MCN所成角的正弦值．18，如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)假设PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；19(本小题满分是12分)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．(1)当CF＝1时，求证：EF⊥A1C；

(2)设二面角C－AF－E的大小为θ，求tanθ的最小值．

20.(本小题满分是13分)函数，其中假设在x=1处获得极值，求a的值；讨论的单调性；〔Ⅲ〕假设的最小值为1，求a