高二数学下学期期中试题 理实验班,试题

高二年级理科实验班期中考试数学试卷单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明时间是：120分钟

总分：150分一、选择题〔每道小题只有一个正确答案，每一小题5分，一共60分〕1．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为(

)A．y＝3x－4

B．y＝4x－5

C．y＝－4x＋3

D．y＝－3x＋2

2．函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(

)A．(0,1]

B．[1，＋∞)

C．(－∞，－1]，(0,1)

D．[－1,0)，(0,1]3．i是虚数单位，复数等于(

)A．－1－2i

B．2＋4i

C．1＋2i

D．2－i4．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，f(x)在x＝－3处获得极值，那么a等于(

)A．5

B．3

C．4

D．25．ʃ|sinx|dx等于(

)A．0

B．1

C．2

D．46．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下列图中(A)(B)所对应的运算结果可能是(

)A．B*D，A*D

B．B*D，A*C

C．B*C，A*D

D．C*D，A*D7．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，那么a等于(

)A．2

B.

C．－2

D．－8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论〞形式的推理，那么作为大前提、小前提和结论的分别为(

)A．②③①B．③①②

C．①②③

D．②①③

9.＝

(

)

A

B4

C2

D

010．函数f(x)＝2x－2，那么函数y＝|f(|x|)|的图象可能是(

)11．假设z＝x＋yi(x，y∈R)是方程z2＝－3＋4i的一个根，那么z等于(

)A．1－2i

B．－1＋2i

C．2＋i

D．－1－2i或者1＋2i12．函数f(x)的导函数f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)获得极小值－6时，x的值应为(

)A．0

B．－1

C．1

D．±1二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13.…那么可归纳____

14.函数y＝xex＋1的单调减区间为________．15.从如下图的长方形区域内任取一个点M(x，y)，那么点M取自阴影局部的概率为______16.定义一种运算如下：＝ad－bc，那么复数的一共轭复数是__________三、解答题〔一共6大题〕17.函数〔Ⅰ〕求函数的最小正周期〔Ⅱ〕求函数在的最值18.

时都获得极值，〔1〕求a,b的值。〔2〕假设,求f(x)的单调区间和极值。19.

数列{an}的前n项和为Sn；且向量一共线.〔1〕求证：数列{an}是等差数列；〔2〕求数列的前n项和Tn.20．椭圆的两焦点为，，离心率。〔Ⅰ〕求此椭圆的方程。〔Ⅱ〕设直线与此椭圆交于P，Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。〔Ⅲ〕假设直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。21.如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上挪动，且.当时，证明：直线平面;是否存在，使平面与面所成的二面角？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由22.函数为偶函数，且曲线y=f(