《一次函数的概念》-完整版课件

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1.汽车油箱里剩余的油量(升)是汽车行驶的路程(千米)的函数.如果汽车油箱里原有汽油升,每行驶千米耗油升,求与的函数解析式.解问题80

2.某人驾车从甲地出发前往乙地,汽车行驶到离甲地80千米的处发生故障,修好后以60千米／时的速度继续行驶.以汽车从处驶出的时刻开始计时,设行驶时间为(时),某人离开甲地所走过的路程为(千米),求与的函数解析式.解甲乙

一般地,解析式形如的函数叫做一次函数.（其中是常数，

）

20.1一次函数的概念

一次函数的定义域是一切实数.这两个函数解析式有什么共同特点呢？观察当时,解析式就成为,

这时是的正比例函数.正比例函数是一次函数的特例.解析式都是关于自变量的一次整式.

例题1

根据变量、的关系式,判断是否是的一次函数?若是,指出的值.一次函数是的一次函数吗?（其中是常数）,那么

例题2

已知变量、之间的关系式是解当时，这时不是的一次函数.

一般地,我们把函数（为常数）叫做常值函数.均为常值函数.当即时，是的一次函数.一次函数

例题3

已知一个一次函数,当自变量时,函数值；当时,.求这个函数的解析式.待定系数法解设所求一次函数的解析式为∵当时，∵当时，解二元一次方程组得所以,这个一次函数的解析式为小结1.解析式形如

的函数叫做一次函数.2.一次函数的定义域是

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