福建省基地校2016届高三单元专题复习题《不等式选讲》(文科)含答案

学必求其心得，业必贵于专精《不等式选讲》形成性检测卷（文科）注意事项：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必定自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的地址。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一。选择题：本大题共12小题,每题5分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的。(1)已知会集Ax|2x-13，Bx|x2，则AB＝（A）（－2，－1）（B）[－1，2）（C）(－2，－1](D）[1,2）(2）设实数a,b满足ab0,则以下不等式成立的是（A)abab（B）abab（C)abab（D）abab(3）已知命题p：xR，x2x42；命题q：xR，x12，则x以下命题中为真命题的是（A）p∧q(B)p∧q(C）p∧q(D)p∧q(4）已知x0，则3x12的最小值和获取最小值的x值分别为x(A)13,3（B）12，2（C)2,12（D）15,4学必求其心得，业必贵于专精(5）函数yx1x2(0x1)的最大值是(A）1(B)3(C)3248(D)14（6）“a0"是“函数fxxax在区间0,内单调递加"的（A）充分不用要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)函数f(x)x1x1的最大值是（A)—2（B)0(C)2(D）3(8)已知函数f(x)|x2||x1|，g(x)kx,若f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是(A)(1,1)(B)1,2（C）(1,2)22（D）(2,)(9）已知a1，则a1的最大值为axax(A）1(B）1（C）3484(D）1（10）一艘船的燃料费与船速度的平方成正比，若是此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元，已知船航行时其他花销为320元/时,在20km航程中,船速不得高出60km/h,要使船行驶总花销最少，船速为(A)10km/h（B）20km/h（C）30km/h学必求其心得，业必贵于专精（D)60km/h(11）若log4(3a12b)log2ab,则ab的最小值是（A）215(B)21(C）12(D)27（12）若函数f(x)x12xa的最小值为3，则实数a的值为（）(A)5或8(B）1或5（C)1或4(D)4或8第Ⅱ卷二。填空题：本大题共4小题,每题5分．13)不等式1≤|x+2|≤5的解集为______．(14)不等式x311的解集为________．（15）若关于x的不等式ax12的解集为1,3，则a________．22（16）m,nR，若mnm2n13成立,则mn的取值范围为________．三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17)（本小题满分10分）已知abm0，（Ⅰ)求证:bmb；ama(Ⅱ）若a,b,m还满足abbm，试比较ab和bm的大小关系。学必求其心得，业必贵于专精（18)（本小题满分12分)设函数f(x)xax。(Ⅰ）当a＝3时，求函数f(x)的值域；(Ⅱ）若g(x)|x1|，求不等式g(x)x1f(x)恒建马上a的取值范围．19）(本小题满分12分)已知a,bR,a2b1。(Ⅰ)若a,b均大于0，求ab的最大值;(Ⅱ）求2a4b的最小值，并求出取最小值时的a,b的值。(20)(本小题满分

12分）已知不等式

x1

xm

3的解集为

1,m

.（Ⅰ)求m的值，并作出函数2(Ⅱ)若f(x)a1有

f(x)

2x

m

2x1的图象；两个实数根

,求实数

a的取值范围。学必求其心得，业必贵于专精(21)（本小题满分12分）已知正数a,b满足a24b218.(Ⅰ)求a2b的最大值;(Ⅱ)若不等式x1x41a2b关于满足条件的a,b均成立，求实数的取值范围。(22）（本小题满分12分)已知fxax1aR,不等式fx3的解集为x|1x2．（Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若实数m,n满足fmfm132fnfn，求m的取值范围．2n《不等式选讲》形成性检测卷（文科)参照答案一。选择题（1）C.【剖析】会集A,12,，B2,2，AB2,1.学必求其心得，业必贵于专精（2)D。【剖析】由ab0知a,b有一个为0，也许a,b同号，当a,b同负时，A错，当a,b同正时，B，C错，而abab必定成立，选D.（3）A。【剖析】当x0时，x102，命题q为假命题，由x2x42,x易知命题p为真命题．依照真值表易判断p∧q为真命题．(4）B.【剖析】x0，3x1223612，当且仅当3x12即x2取等号.xx(5）A.【剖析】yx1x2x2(1x2)11,当且仅当x2取等号.422(6)C。【剖析】依照二次函数的图象可知“a0”是“函数f(x)(ax1)x在(0,)内单调递加”的充要条件，应选C。(7）C.【剖析】x1x1(x1)(x1)2（当且仅当1x1时取等号），也可以作出函数的图象得之.(8)B.【剖析】先作出函数f(x)|x2||x1|的图象，由函数的图象易知有两个公共点,由图象知当直线介于l1:y1x,l2:y2x之间时吻合题意，2,应选B。(9）A。【剖析】号.

a1a1=1(11)1，当且仅当0xa且a2时取等axaxaaaa4(10)B.【剖析】设每小时燃料费与航速平方的比率系数为k，则280=k×10，解得k=0.8设船速为vkm/h时,总花销为y元,则：y=（0.8v2+320）×20=16v6400(0v60)vv故y16v400162v400640,当且仅当v=20时取等号，即知航速vv20km/h时船行驶总花销最少．(11）D.【剖析】由log4(3a12b)log2ab,得3a12bab，再转变成3121，ba学必求其心得，业必贵于专精ab=312(ab)153a12b1523627，当且仅当3a12bbababa

取等号.3x(1a),xaa时，即a2（12)D。【剖析】由题意，①当12，a1,a，2f(x)xx123x(a1),x1则当②当

xa时，fmin(x)f(a)|a1||aa|3，解得a8或a4（舍）；222a3x(1a),x1a时，即a2，x1a,1xa，则当时，1x23x(a1),xa2fmin(x)f(a)|a1||aa|3，解得a8（舍)或a4；③当1a时，222即a2，f(x)3|x1|，此时fmin(x)0，不满足题意，所以a8或a4，应选D.二.填空题13)｛x|-7≤x≤-3或—1≤x≤3}.【剖析】由1≤｜x+2｜≤5可得：不等式1≤|x+2|,解得：x≥-1或x≤—3不等式5≥|x+2｜,解得：—7≤x≤3∴不等式组的解集为｛x｜—7≤x≤—3或-1≤x≤3｝（14）1,5.【剖析】由x311得0x32即知解集为1,5。（15)2.【剖析】由题意可知1,3为方程ax12的两根，代入取交22集得a2.(16）1,2。【剖析】由abab可知，mm2mm22,同理学必求其心得，业必贵于专精nn11mnm2n13,|m||n||m-2||n1|3|m||n||m-2||n1|30m21n0,1mn217(:bmba(bm)b(am)m(ab)3amaaama(am)ab0,m0ab0,a(am)0m(ab)0bmb5a(am)amaababababababbmbm8mabbmabm0abbmbm>abbmababbm1018(3,3,x3af(x)f(x),3,f(x)3,5( )g(x)|x1|g(x)x1f(x)x1xa1x1xamin17x1xax1xa1a学必求其心得，业必贵于专精x1xa0101a1a0a2a,20,1219:)a,b0ab1a2b1a2b214224811a2b2ab86)a,bR2a,4b072a4b22a4b22a2b222a4b102a4b22a1,b1122420:( )m11xmx1xmm121xmx1xm3m13254x1(x1),21f(x)2x22x13(1x),724x1(x1).:10f(x)2xm2x1=a21yf(x)ya21a213a,22,12学必求其心得，业必贵于专精21)a2b2a24b24ab184ab4aba24b218a2b22a2b184ab36a2b)4a,ba2b6652x,x1x1x45x1x43,1x482x