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文档简介

课题：锐角角函数（）目标导航【学习目标】⑴:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵:能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它对边与斜边的比值是固定值的事实。【导学过程】一、自学纲：

1、如图在Rt△，∠，∠A=30°，，求2、如图在Rt△，∠，∠A=30°，AB=20m•求二、合作流：

问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管•在坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出口的高度，那么需要准备多长的水管？思考1：果使出水口的高度为，那么需要准备多长的水管？；果使出水口的高度为m，么需要准备多长的水管？；结论：直三角形中，°角的对边与边的比值思考2：在△ABC，∠C=90°∠A=45°，∠A边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？

结论：直三角形中，°角的对边与边的比值三、教师拨：从上面这两个问题的结论中可知，•在一个Rt△ABC，∠C=90°，当∠°时，∠A的边与斜边的比都等于

12

，是一个固定值；当∠A=45时，∠A的对边与斜边的比都等

22

，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当A其他一定度数的锐角时它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任画eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,Rt)′B′′，使得∠∠C′=90°，∠A=∠′=a，那么

B'与ABA''

有什么关．你

BB能解释一吗？结论：这是说，在直角三角形，当锐角A的度数一定时，不管三角形的小如何，∠的对边与斜边的比

正弦函数念：规定：在BC，∠，

边c

边∠A的对边记作，∠的对边记作，∠C的对边记作．

C在△BC中∠°我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的弦，记作sinA即

c

．sinA＝

A的边aA的边例如，当∠°时，我们有sinA=sin30=当∠°时，我们有sinA=sin45°

；．四、学生示：例如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，

B3

∠C=90°，求sinA和sinB的值．

A4

C

(1)

随堂练习（

做课本第页练习．随堂练习（1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是﹙﹚3

43

A．4B．C．5D．

2如图，在直角△ABC，∠90若AB＝5，AC4则（）3434ABC．D554323在△ABC，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长()34A13B3C．D．534如图，已知点P的坐标是（，sin等于（）

CA

abb

C．

2

D

2五、课堂结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A•的对边与斜边的比都是．

在△ABC中，∠C=90°，我们把锐A的对边与斜边的比叫

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