27.3 第2课时 平面直角坐标系中的位似

第课面角标中位．学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换(重点．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律难点)一、情境导入观察如图所示的坐标系．试着发现坐标系中几个图形间的联系，然后自己作出一个类似的图形．二、合作探究探究点一：平面直角坐标系中的位似【类型一】利用位似求点的坐如图，线段两端点的坐标分别为A，(8，，以原点O为似中心，在第一象限内将线段缩为原来的后得线段CD则端点的标为()A，3)B．(4，3)C．(3，1)．，1)解析：∵线段的两个端点标分别为A，6)(8，，以原点为似中心，在第一象限内将线段缩为原来的后得线段CD端C横坐标和纵坐标都变为点的一半，∴端点C的标为(，．故选方法总结：))()变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第题【类型二】在坐标系中画位似形在13的网格图中，已知△点M(1，．(1)以点M为似中心，位似比为2，出ABC的位似图ABC；(2)写出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的顶点坐标．

33解析：(1)用位似图形的性质及位似比为，得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标即可．解：(1)图所示，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′即为所求；(2)△ABC的顶点坐标分别为，，B′(52)，′(114)．方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第题【类型三】在坐标系中确定位比△三个顶点(36)、B、(2，以原点为位似中心，得到的位似21图形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC三顶点分别为′(1，2)，B′(2，)，C(，)，eq\o\ac(△,则)C与的似比是_．解析：△三个顶点A(3、B，2)C(2，，以原点为位似中心，得的位似图形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC三顶点分别为A，，′(2，，C′，－)，eq\o\ac(△,∴)′′′△的位似比是1∶方法总结：变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第3题探究点二：位似在坐标系中的简应用【类型一】确定图形的面积如图，原点O是△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC的似中心，点(1，与点A－2，0)是对应点，△的面积是则eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的积是________．解析∵A(10)与点A－0)对应点，原点O是似中心∴ABCeq\o\ac(△,和)BC的位似比是∶2eq\o\ac(△,和)A的积比是1△面积是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′面积是6.

方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第6题【类型二】位似变换与平移、转、轴对称的综合如图，点的坐标为，4)，点O的标(，0)点B坐标(4，．(1)将△沿轴向左平移个位后B，点A的标为________)，△11A的积_______11(2)将△绕点旋转°后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，点A的标为(________)；22(3)将△沿轴折后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)O，点A的坐标(；333(4)以O为似中心，按比例尺∶2将△放后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)O，点B在轴负4半轴上，则点A的标为(，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)O的积为．44解析：(1)△沿轴向左平移1个位后eq\o\ac(△,得)A，点的标(2，111eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)O的积为×4；(2)△绕点旋转°后eq\o\ac(△,得)AO，点A的坐12222标为－3，4)(3)eq\o\ac(△,将)AOB沿x轴折后B，点的标为(，(4)以333为位似中心按例尺∶2将△AOB放后eq\o\ac(△,得)OB若在轴的负半轴上则点444A的标(－，8)，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)O的积为×8＝32.故答案为(1)2；；－3，4；4442(3)3－；(4)－，－832.方法总结：三、板书设计位似变换的坐标特征：关于原点成位似的两个图形，若位似比是，则原图形上的(x，y)经过位似变化得