24.4.2圆锥的侧面积和全面积教案

24.4.2锥的侧面和全面积案课题

24.4.2圆锥的侧面积和全面积

时间

一课时教学目标教学重点教学难点

圆锥侧面积和全面积的计算公式．综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积．一复引．什么是°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点．．问题：一种太空囊的示意图如图所太空囊的外表面须作特别处理，

补充及反思教学设计︵内容、方法程、反馈、反思

以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．二探新1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点和底圆上任意一点的线段SA、SA……叫做圆锥母，连接顶点S与面的圆心O的段叫做圆的。2、圆锥中的各元素与它的侧面开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，个扇形的半径等于什么？扇形的弧长等于什么？3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，︶

=S=圆锥侧形4、圆锥全面积计算公式

·πlπ5、S=S＋S=＋r圆锥全圆侧圆锥底面

2

=πr（lr）-1-

S＝×πr×＝π；S＝r；πra＋π．答：这个圆锥形零件的侧面积π，全面积为＋π例2、在右图中的扇形中，半径，圆心角=144，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r；⑵求这个圆锥的高（精确0.1例3．知扇形的圆心角为°，面积为

cm．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥轴截面面积为多少？分析）=

n2

求出，再代入L=求得）若将此扇形卷180成一个圆锥•扇形的弧长就是锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆母线为腰的等腰三角形．三、课后训练：1四、课后小结及作业、新观察2补充作业一选题．圆锥的母线长为13cm底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）AB．D．12cm-2-

在半径为的形铁皮上剪去一块扇形铁皮用余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长的锥形烟帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A228°B144°．°．36．如图所示，圆锥的母线长是，底面半径是1，A是面圆周上一点•从A出发绕侧面一周，再回到点A的短的路线长是（）A6

B

332

C．

D．二填题．母线长为L，底面半径为的圆锥的表面积_______．矩形ABCD的，，直线AD为旋转一周•得圆柱体的表面积__________（含的代数式表示）．粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为，母线长为，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m2三综提题

的油毡．．一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是，线长是•要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：（1）至少需要多少厘米铁皮（不计接头）（2）如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？．如图所示，已知圆锥的母线长AB=8cm，轴截面的顶角为°，•求圆锥面积．．如图所示，一个几何体是从高为m底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下